1、“.....∉⊂，∩，∉，∉，，解点在平面内，点不在平面内，如图直线在平面内，直线与平面相交于点，且点不在直线上，如图直线经过平面外点和平面内点，如图点线共面问题例证明两两相交且不共点的三条直线在同平面内解已知如图所示，∩，∩，∩求证直线在同平面内证法纳入平面法∩，和确定个平面∩，又⊂，同理可证又，，⊂直线在同平面内证法辅助平面法∩，确定个平面∩，确定个平面，⊂，，⊂，同理可证，，，不共线的三个点既在平面内，又在平面内平面和重合，即直线在同平面内类题通法证明点线共面问题的理论依据是公理和公理，常用方法有先由部分点线确定个面，再证其余的点线都在这个平面内，即用“纳入法”先由其中部分点线确定个平面，其余点线确定另个平面......”。

2、“.....即用“同法”假设不共面，结合题设推出矛盾，用“反证法”活学活用下列说法正确的是任意三点确定个平面圆上的三点确定个平面任意四点确定个平面两条平行线确定个平面解析不在同条直线上的三点确定个平面圆上三个点不会在同条直线上，故可确定个平面，不正确，正确当四点在条直线上时不能确定个平面，不正确根据平行线的定义知，两条平行直线可确定个平面，故正确答案共线问题例已知在平面外，其三边所在的直线满足∩，∩，∩，如图所示求证三点共线证明法∩，，平面又⊂平面，平面由公理可知点在平面与平面的交线上，同理可证，也在平面与平面的交线上三点共线法二∩，直线与直线确定平面又∩，∩，平面∩平面平面，平面，⊂平面，平面，又，......”。

3、“.....即两相交平面交线的唯性，通过证明点分别在两个平面内，证明点在相交平面的交线上，也可选择其中两点确定条直线，然后证明其他点也在其上活学活用如图所示，在正方体中，设线段与平面交于点，求证三点共线证明如下图所示，连接，显然平面，平面⊂平面同理⊂平面平面∩平面∩平面，平面又⊂平面，平面，即三点共线证明三线共点问题典例如图，在四面体中分别为，的中点，在上，在上，且有∩，，平面又⊂平面，平面由公理可知点在平面与平面的交线上，同理可证，也在平面与平面的交线上三点共线法二∩，直线与直线确定平面又∩，∩，平面∩平面平面，平面，⊂平面，平面，又，，三点共线类题通法点共线证明多点共线通常利用公理，即两相交平面交线的唯性......”。

4、“.....证明点在相交平面的交线上，也可选择其中两点确定条直线，然后证明其他点也在其上活学活用如图所示，在正方体中，设线段与平面交于点，求证三点共线证明如下图所示，连接，显然平面，平面⊂平面同理⊂平面平面∩平面∩平面，平面又⊂平面，平面，即三点共线证明三线共点问题典例如图，在四面体中分别为，的中点，在上，在上，且有∶∶∶求证交于点解题流程欲证交于点，可先证两条线交于点，再证此点在第三条直线上由∶∶∶可得且，即是梯形，由此得到与交于点证明四点共面为梯形和交于点证平面平面平面∩平面得出结论规范解答因为，分别为，的中点，所以又因为∶∶∶，所以，从而分故，四点共面又因为所以四边形是个梯形......”。

5、“.....本题可利用即可确定，四点共面为什么和交于点因为，四点共面，且綊，綊，所以且，即为梯形，梯形两腰延长线必相交于点因为在平面内，又在平面内，所以在这两平面的交线上，而这两个平面的交线是，分且交线只有这条，所以点在直线上分这就证明了和的交点也在上，所以交于点分怎样确定第三条直线也过交点只要证明交点在第三条直线上，这条直线恰好是分别过和的两个平面的交线活学活用如图所示，在空间四边形各边，上分别取，四点，如果，交于点，求证点在直线上证明∩，且又⊂平面，⊂平面，平面，且平面，又平面∩平面，平面∩平面，由公理可得点在直线上随堂即时演练若点在直线上，在平面内，则之间的关系可记作⊂⊂⊂⊂解析点元素在直线集合上......”。

6、“.....⊂，⊂答案两个平面若有三个公共点，则这两个平面相交重合相交或重合以上都不对解析若三个点在同直线上，则两平面可能相交若这三个点不在同直线上，则这两个平面重合答案下列对平面的描述语句平静的太平洋面就是个平面个平面重叠起来比个平面重叠起来厚四边形确定个平面平面可以看成空间中点的集合，它当然是个无限集其中正确的是解析序号正误原因分析太平洋面只是给我们以平面的形象，而平面是抽象的，且无限延展的平面是无大小无厚薄之分的如三棱锥的四个顶点相连的四边形不能确定个平面平面是空间中点的集合，是无限集答案设平面与平面交于直线，，，且直线∩，则直线∩解析∩，∩，，，∩答案将下列符号语言转化为图形语言⊂，∩，∉∩，⊂，⊂，......”。

7、“.....绝对平，无大小之分导入新知平面的概念几何里所说的“平面”，是从课桌面黑板面海面这样的些物体中抽象出来的几何里的平面是的平面的画法水平放置的平面通常画成个，它的锐角通常画成，且横边长等于其邻边长的如图无限延展平行四边形倍如果个平面被另个平面遮挡住，为了增强它的立体感......”。

8、“.....直尺的边缘上的其余点和桌面有何关系提示在桌面上问题为什么自行车后轮旁只安装只撑脚就能固定自行车提示撑脚和自行车的两个轮子与地面的接触点不在条直线上问题两张纸面相交有几条直线提示条导入新知平面的基本性质公理内容图形符号公理如果条直线上的在个平面内，那么这条直线在此平面内且，⇒⊂公理过的三点，有且只有个平面三点不共线⇒存在唯的使两点不在条直线上公理内容图形符号公理如果两个不重合的平面有个公共点，那么它们有且只有条，⇒∩......”。

9、“.....故点与直线的关系是元素与集合的关系，用“”或“∉”表示平面也可以看成点集，故点与平面的关系也是元素与集合的关系，用“”或“∉”表示直线和平面都是点集，它们之间的关系可看成集合与集合的关系，故用“⊂”或“⊄”表示文字语言图形语言符号语言的相互转化例根据图形用符号表示下列点直线平面之间的关系点与直线点与直线点与平面点与平面直线与直线直线与平面平面与平面解点直线点∉直线点平面点∉平面直线∩直线点直线⊂平面平面∩平面直线类题通法三种语言的转换方法用文字语言符号语言表示个图形时，首先仔细观察图形有几个平面几条直线且相互之间的位置关系如何，试着用文字语言表示，再用符号语言表示根据符号语言或文字语言画相应的图形时......”。