1、“.....故的概率分布为从中任取两支，若以表示取到的圆珠笔的最高标价，求的概率分布解根据题意，的可能取值为，且所以的概率分布为例袋中装有个大小相同的黑球和白球已知从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是求白球的个数题型三超几何分布解记“从袋中任意摸出个球，至少得到个白球”为事件，设袋中白球的个数为，则，得到故白球有个例从袋中任意摸出个球，记得到白球的个数为，求随机变量的概率分布解析思维升华解服从超几何分布,于是可得其概率分布为例从袋中任意摸出个球，记得到白球的个数为，求随机变量的概率分布解析思维升华超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的类个体的个数超几何分布的特征是考察对象分两类已知各类对象的个数从中抽取若干个个体，考查类个体数的概率分布超几何分布主要用于抽检产品摸不同类别的小球等概率模型，其实质是古典概型例从袋中任意摸出个球，记得到白球的个数为，求随机变量的概率分布解析思维升华跟踪训练盒内有大小相同的个球，其中个红色球，个白色球，个黑色球规定取出个红色球得分，取出个白色球得分......”。

2、“.....个白色球”为事件，“取出个红色球，个黑色球”为事件，则设ξ为取出的个球中白色球的个数，求ξ的概率分布解ξ可能的取值为ξ服从超几何分布，ξ故ξ，ξξ，ξξ的概率分布为ε典例分盒子中有大小相同的球个，其中标号为的球个，标号为的球个，标号为的球个第次从盒子中任取个球，放回后第二次再任取个球假设取到每个球的可能性都相同记第次与第二次取得球的标号之和为ξ求随机变量ξ的概率分布易错警示系列随机变量取值不全致误温馨提醒规范解答易错分析易错分析温馨提醒由于随机变量取值情况较多，极易发生对随机变量取值考虑不全而导致解题错误规范解答解由题意可得，随机变量ξ的取值是,且ξ，分ξ，ξ，ξ，ξ，ξ分易错分析温馨提醒规范解答故随机变量ξ的概率分布为ξ分易错分析温馨提醒规范解答解决此类问题的关键是弄清随机变量的取值，正确应用概率公式避免以上错误发生的有效方法是验证随机变量的概率和是否为易错分析温馨提醒规范解答温馨提醒规范解答易错分析典例分盒子中有大小相同的球个，其中标号为的球个，标号为的球个，标号为的球个第次从盒子中任取个球......”。

3、“.....极易发生对随机变量取值考虑不全而导致解题错误规范解答解随机变量ξ的均值ξ分易错分析温馨提醒规范解答此类问题还极易发生如下错误虽然弄清随机变量的所有取值，但对个取值考虑不全面避免以上错误发生的有效方法是验证随机变量的概率和是否为易错分析温馨提醒规范解答方法与技巧对于随机变量的研究，需要了解随机变量能取哪些值以及取这些值或取个集合内的值的概率，对于随机变量，它的分布正是指出了随机变量的取值范围以及取这些值的概率求随机变量的概率分布，首先要根据具体情况确定ξ的取值情况，然后利用排列组合与概率知识求出ξ取各个值的概率失误与防范掌握随机变量的概率分布表，须注意概率分布表的结构为两行，第行为随机变量所有可能取得的值第二行是对应于随机变量的值的事件发生的概率看每列，实际上是上为“事件”，下为“事件发生的概率”，只不过“事件”是用个反映其结果的实数表示的每完成列......”。

4、“.....则的值为解析答案抛掷两颗骰子，所得析温馨提醒规范解答此类问题还极易发生如下错误虽然弄清随机变量的所有取值，但对个取值考虑不全面避免以上错误发生的有效方法是验证随机变量的概率和是否为易错分析温馨提醒规范解答方法与技巧对于随机变量的研究，需要了解随机变量能取哪些值以及取这些值或取个集合内的值的概率，对于随机变量，它的分布正是指出了随机变量的取值范围以及取这些值的概率求随机变量的概率分布，首先要根据具体情况确定ξ的取值情况，然后利用排列组合与概率知识求出ξ取各个值的概率失误与防范掌握随机变量的概率分布表，须注意概率分布表的结构为两行，第行为随机变量所有可能取得的值第二行是对应于随机变量的值的事件发生的概率看每列，实际上是上为“事件”，下为“事件发生的概率”，只不过“事件”是用个反映其结果的实数表示的每完成列，就相当于求个随机事件发生的概率要会根据概率分布的两个性质来检验求得的概率分布表的正误随机变量的分布列为其中是常数，则的值为解析答案抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ表示的随机试验结果是解析ξ即点数之和为......”。

5、“.....颗点或两颗都是点颗是点，颗是点或两颗都是点盒中有个乒乓球，其中个新的，个旧的，从盒子中任取个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是个随机变量，其分布规律为，则的值为故解析由题意取出的个球必为个旧球个新球，随机变量ξ的所有可能的取值为，„且ξ„则值为解析随机变量ξ的所有可能的取值为，„且ξ„„在个村庄中有个村庄交通不方便，现从中任意选个村庄，用表示这个村庄中交通不方便的村庄数，若，则解析服从超几何分布，故甲乙两队在次对抗赛的轮中有个抢答题，比赛规定对于每个题，没有抢到题的队伍得分，抢到题并回答正确的得分，抢到题但回答错误的扣分即得分若是甲队在该轮比赛获胜时的得分分数高者胜，则的所有可能取值是解析，甲抢到题但答错了，而乙抢到了两个题目都答错了甲没抢到题，乙抢到题目答错至少个题或甲抢到题，但答时对错，而乙答错个题目甲抢到题且答对或甲抢到题，且错对甲抢到题均答对甲抢到题均答对答案袋中有只红球只黑球，从袋中任取只球，取到只红球得分，取到只黑球得分，设得分为随机变量ξ，则ξ解析ξ取到只红球只黑球取到只红球抛掷颗骰子，所得点数之和是个随机变量......”。

6、“.....其中对应对应对应,所以超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满元的顾客，将获得次摸奖机会，规则如下奖盒中放有除颜色外完全相同的个红球，个黄球，个白球和个黑球顾客不放回地每次摸出个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止规定摸到红球奖励元，摸到白球或黄球奖励元，摸到黑球不奖励求名顾客摸球次停止摸奖的概率解设“名顾客摸球次停止摸奖”为事件，则，故名顾客摸球次停止摸球的概率为记为名顾客摸奖获得的奖金数额，随机变量的概率分布解随机变量的所有取值为，所以，随机变量的概率分布为袋中有大小相同的只钢球，分别标有五个号码，任意抽取个球，设个球号码之和为，则的所有可能取值个数为解析，的所有可能值为从装有个红球个白球的袋中随机取出个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分布表为解析，答案由于电脑故障，使得随机变量的概率分布表中部分数据丢失以“，”代替，其表如下则丢失的两个数据依次为解析由于，得，于是两个数据分别为在个口袋中装有黑白两个球，从中随机取球，记下它的颜色，然后放回，再取球，又记下它的颜色......”。

7、“.....η，ηη的概率分布表为η答案η已知甲箱中只放有个红球与个白球且，乙箱中只放有个红球个白球与个黑球球除颜色外，无其他区别若从甲箱中任取个球，从乙箱中任取个球记取出的个球的颜色全不相同的概率为，求当取得最大值时，的值解由题意知，当且仅当时等号成立，所以，当取得最大值时解当时，即甲箱中有个红球与个白球，所以ξ的所有可能取值为,当时，求取出的个球中红球个数ξ的概率分布则ξ，ξ，ξ，ξ，所以红球个数ξ的概率分布为ξ随机变量及其概率分布第十二章概率随机变量及其概率分布数学苏理基础知识自主学习题型分类深度剖析思想方法感悟提高练出高分随机变量的概率分布如果随机试验的结果可以用个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量般地，假定随机变量有个不同的取值，分别是„且称此式为随机变量的概率分布列，简称为的分布列如果用下表，„，„„来表示，则称为随机变量的概率分布表具有性质，„„随机变量在范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和两点分布如果随机变量的概率分布表为其中，则称随机变量服从两点分布超几何分布般地，设有件产品，其中有件次品从中任取件产品......”。

8、“.....那么，„，即„„其中如果个随机变量的概率分布表具有上表的形式，则称服从超几何分布思考辨析判断下面结论是否正确请在括号中打或“”抛掷均匀硬币次，出现正面的次数是随机变量随机变量的概率分布描述了由这个随机变量所刻画的随机现象人射击时命中的概率为，此人射击三次命中的次数服从两点分布从名男演员和名女演员中选出名，其中女演员的人数服从超几何分布随机变量的概率分布中，随机变量取各个值的概率之和可以小于随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的题号答案解析，例设是个随机变量，其概率分布表为题型随机变量的概率分布的性质则思维点拨思维升华解析利用概率分布的性质求解例设是个随机变量，其概率分布表为题型随机变量的概率分布的性质则思维点拨思维升华解析由概率分布的性质知，得，例设是个随机变量，其概率分布表为题型随机变量的概率分布的性质则思维点拨思维升华解析任随机变量所代表的随机事件发生的概率概率分布中各概率之和等于例设是个随机变量，其概率分布表为题型随机变量的概率分布的性质则思维点拨思维升华解析跟踪训练设随机变量的概率分布表为求的概率分布解由概率分布的性质知......”。

9、“.....获得如下数据题型二求离散型随机变量的概率分布日销售量件频数试销结束后假设该商品的日销售量的分布规律不变，设天开始营业时有该商品件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于件，则当天进货补充至件，否则不进货，将频率视为概率求当天商店不进货的概率思维点拨先确定随机变量,的取值，由表可计算出,解当天商店不进货当天商品销售量为件当天商品销售量为件记为第二天开始营业时该商品的件数，求的概率分布思维点拨先确定随机变量,的取值，由表可计算出,解由题意知，的可能取值为,当天商品销售量为件当天商品销售量为件当天商品销售量为件当天商品销售量为件所以的概率分布为思维升华求随机变量的概率分布的步骤理解的意义，写出可能取的全部值求取每个值的概率写出的概率分布求随机变量的概率分布的关键是求随机变量所取值对应的概率，在求解时，要注意应用计数原理古典概型等知识跟踪训练支圆珠笔标价分别为从中任取支，求其标价的概率分布解的可能取值分别为且取得任支的概率相等，故的概率分布为从中任取两支，若以表示取到的圆珠笔的最高标价......”。