1、“.....每日的成本单位万元与日产量单位吨满足函数关系式，每日的销售额单位万元与日产量的函数关系式为已知每日的利润，且当时，，求的值当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值解由题意，得，当时解得当时则当且仅当，即时取得等号当时，当时，取得最大值，最大值为答当日产量为吨时，每日的利润可以达到最大值万元规律方法对勾函数是正比例与反比例函数的综合题型，解决这类问题首先考虑基本不等式......”。

2、“.....当然也可以利用导数求最值互动探究年广东广州水平测试做个体积为高为的无盖长方体的纸盒，用纸面积最小为解析底面积为，设底边长为，则另底边为，则用纸面积故选考点二次函数类的实际应用题例年上海如图，校有块形如直角三角形的空地，其中角为直角，长，长现欲在此空地上建造间健身房，其占地形状为矩形，且为矩形的个顶点，求该健身房的最大占地面积图解如图，设矩形为，长为，其中，健身房占地面积为即求得从而当且仅当时......”。

3、“.....建立二次函数模型可以求出函数的值域或最值解决实际中的优化问题时，定要分析是我们比较熟悉的函数模型，建立二次函数模型可以求出函数的值域或最值解决实际中的优化问题时，定要分析自变量的取值范围利用配方法求最值时，定要注意对称轴与给定区间的关系若对称轴在给定的区间内，可在对称轴处取最值，在离对称轴较远的端点处取另最值若对称轴不在给定的区间内，最值在区间的端点处取得另外在实际的问题中，还要考虑自变量为整数的问题互动探究年陕西在如图所示的锐角三角形空地中，欲建个面积最大的内接矩形花园阴影部分，则其边长为图答案解析设矩形的高为......”。

4、“.....即当边长为时，矩形的面积最大考点分段函数类的实际问题例公司研制出了种新产品，试制了批样品分别在国内和国外上市销售，并且价格根据销售情况不断进行调整，结果天内全部销售完公司对销售及销售利润进行了调研，结果如图，其中图条折线图条抛物线分别是国外和国内市场的日销售量与上市时间的关系，图是每件样品的销售利润与上市时间的关系图分别写出国外市场的日销售量与上市时间的关系及国内市场的日销售量与上市时间的关系国外和国内的日销售利润之和有没有可能恰好等于万元若有，请说明是上市后的第几天若没有，请说明理由解图是两条线段......”。

5、“.....得，图是个二次函数的部分图象，由顶点式及图象过得每件样品的销售利润与上市时间的关系为，故国外和国内的日销售利润之和与上市时间的关系为，当时，，在,上是增函数在此区间上的最大值为当时，由，得解得舍去或当时，由在,上是减函数，得故国外和国内的日销售利润之和可以恰好等于万元，为上市后的第天规律方法分段函数主要是每段自变量变化所遵循的规律不同，可以先将其当作几个问题，将各段的变化规律分别找出来......”。

6、“.....特别是端点值第问就是根据图和图所给的数据，运用待定系数法求出各图象中的解析式第问先求得总利润的函数关系式，再将问题转化为方程是否有解互动探究市居民自来水收费标准如下每户每月用水不超过吨时，每吨为元，当用水超过吨时，超过部分每吨为元月甲乙两户共交水费元，已知甲乙两户该月用水量分别为,单位吨求关于的函数若甲乙两户该月共交水费元，分别求出甲乙两户该月的用水量和水费解当甲的用水量不超过吨时，即，则乙的用水量也不超过吨当甲的用水量超过吨，乙的用水量不超过吨，即，且时......”。

7、“.....即时，则，由于在各段区间上均单调递增，甲户用水量为吨，付费元乙户用水量为吨，付费元当，时，当，时，当，时，令，解得第讲函数模型及其应用了解指数函数对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升指数增长对数增长等不同函数类型增长的含义了解函数模型如指数函数对数函数幂函数分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型的广泛应用常见函数模型次函数模型反比例函数模型二次函数模型指数函数模型......”。

8、“.....对勾函数模型分段函数模型略续表在，上的单调性单调单调递增单调递增增长速度越来越快越来越相对平稳图象的变化随值增大，图象与轴接近平行随值增大，图象与轴接近平行随值变化而不同三种函数模型性质比较递增慢种商品降价后,欲恢复原价,则应提价计算机的价格大约每年下降，那么今年花元买的台计算机，年后的价格大约是元计算机集团公司生产种型号计算机的固定成本为万元，生产每台计算机的可变成本为元......”。

9、“.....时，函数的值增长快当，时，函数的值增长快考点正比例反比例和次函数类的实际问题例年广东佛山模工厂生产种产品，每日的成本单位万元与日产量单位吨满足函数关系式，每日的销售额单位万元与日产量的函数关系式为已知每日的利润，且当时，，求的值当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值解由题意，得，当时解得当时则当且仅当，即时取得等号当时，当时，取得最大值，最大值为答当日产量为吨时......”。