1、“.....使得”的否定是“∀，均有”命题“若，则”的逆否命题为真命题解析命题“若，则”的否命题为“若，则”，故错命题“∃，使得”的否定是“∀，均有”，故错命题“若，则”为假命题，故其逆否命题也假，故错“若，则，互为相反数”的逆命题为“若，互为相反数，则”，显然为真命题故选答案规律方法要理解命题之间的等价性原命题与其逆否命题等价逆命题与其否命题等价当判断个命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假，这就是常说的“正难则反”互动探究给出下列命题若，则方程有实根若，都是奇数，则是偶数若或，则已知是空间中三条不同的直线，若⊥且⊥......”。

2、“.....则方程无实根，此命题为真命题否命题若，不都是奇数，则不是偶数当，时不都是奇数，但是偶数，此命题为假命题否命题若，且，则，显然为真命题逆命题已知是空间中三条不同的直线，若，则⊥，且⊥显然为假命题，其否命题为假命题答案考点判断全称命题特称命题的真假例下列命题是真命题的是∃，使得∃∀∀，答案解析由，得，故错误结合指数函数和三角函数的图象知错误因为恒成立，所以正确规律方法要判定全称命题“∀，”是真命题，需要对集合中的每个元素，证明成立如果在集合中找到个元素，使得不成立......”。

3、“.....”是真命题，只需要对集合中找到个元素，使成立即可如果在集合中，结合指数函数和三角函数的图象知错误因为恒成立，所以正确规律方法要判定全称命题“∀，”是真命题，需要对集合中的每个元素，证明成立如果在集合中找到个元素，使得不成立，那么这个全称命题就是假命题要判定特称命题“∃，”是真命题，只需要对集合中找到个元素，使成立即可如果在集合中，使成立的元素不存在，那么这个特称命题就是假命题互动探究下列四个命题中，为真命题的是∀∃，使∀，∃，解析由于∀都有，因而有，所以命题“∀”为假命题由于，当时......”。

4、“.....所以命题“∀，”为假命题由于，当时，所以命题“∃，使”为真命题由于使成立的数只有，而它们都不是有理数，因此，没有任何个有理数的平方能等于，所以命题“∃，”为假命题若命题“∃”为假命题，则实数的取值范围是解析“∃”为假命题，则“∀,”为真命题故考点命题的否定与否命题例年天津已知命题∀，总有，则为∃，使得∃，使得∀，总有∀，总有解析因为命题“∀，”的否定为“∃，”，所以由题意，得为“∃，使得”故选答案命题“若，则”的否命题是若，则，中至少有个不为若，则，中至少有个不为若，则，都不为若，则，都不为答案解析是指其否定为......”。

5、“.....使真∃，成立否定形式不是不都是个也没有至少有两个∃，使假∀，不成立规律方法要特别注意命题的否定与否命题不是同个概念，否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，命题的否定只是对原命题的结论进行否定对含有量词的命题进行否定时，除了把命题的结论否定外，还要注意量词的改变，即全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词常见命题的否定形式有互动探究年广东广州二模,命题“∃，”的否定是∃∃，∀∀，命题“若，都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是若是偶数，则与不都是偶数若是偶数，则与都不是偶数若不是偶数，则与不都是偶数若不是偶数......”。

6、“.....故其逆否命题是“若不是偶数，则与不都是偶数”思想与方法复合命题中的分类讨论例题年上海金山二模设命题函数是上的减函数，命题函数在,上单调递增若“∧”为假命题，“∨”为真命题，求的取值范围∧为假，∨为真真假若真，假，得若假，真，得综上所述，的取值范围是或解由，得由在,上单调递增，得规律方法若“∧”为假命题，“∨”为真命题，则和中有且仅有个为真，应该分“真假”和“假真”两种情况来讨论另外，若个命题为假，则求其参数范围的补集第讲命题量词与简单的逻辑联结词理解命题的概念了解“若......”。

7、“.....会分析四种命题的相互关系了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义理解全称量词与存在量词的意义能正确地对含有个量词的命题进行否定命题假命题可以判断真假的陈述句叫做命题命题就其结构而言分为条件和结论两部分就其结果的正确与否分为真命题和四种命题之间的相互关系图如图，原命题与逆否命题，逆命题与是等价命题否命题逻辑联结词∨命题∧，∨，的真假判断假假∧∨真真真真真假真假假真假真真假假假假真命题中的或且非叫做逻辑联结词“且”记作∧，“或”记作，“非”记作全称量词与存在量词及其否定短语“所有的”“任意个”在逻辑中通常叫做全称量词......”。

8、“.....叫做全称命题，可用符号简记为∀它的否定为∃，短语“存在个”“至少有个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示含有存在量词的命题，叫做特称命题，可用符号简记为∃它的否定为∀，如果命题“且”是假命题，是真命题，那么命题定是真命题命题定是真命题命题定是假命题命题可以是真命题也可以是假命题年福建命题“∀，，”的否定是∀∀∃，∃，，解析对于命题的否定，要将命题中的“∀”变为“∃”，且否定结论，则原命题的否定是“∃，”对于命题“正方形的四个内角相等”......”。

9、“.....则”的否命题是“若，则”“若，则”“若，则”“若，则”考点四种命题的关系及真假的判断例下列有关命题的说法正确的是命题“若，则”的否命题为“若，则”“若,则，互为相反数”的逆命题为真命题命题“∃，使得”的否定是“∀，均有”命题“若，则”的逆否命题为真命题解析命题“若，则”的否命题为“若，则”，故错命题“∃，使得”的否定是“∀，均有”，故错命题“若，则”为假命题，故其逆否命题也假，故错“若，则，互为相反数”的逆命题为“若，互为相反数，则”......”。