1、“.....解析令，由映射的定义知，规律方法理解映射的概念，应注意以下几点集合，及对应法则是确定的，是个整体系统对应法则有“方向性”，即强调从集合到集合的对应，它与从集合到集合的对应关系般是不同的集合中每个元素，在集合中都有象，并且象是唯的，这是映射区别于般对应的本质特征集合中不同的元素，在集合中对应的象可以是同个不要求集合中的每个元素在集合中都有原象互动探究给定集合下列从到的对应关系中......”。

2、“.....，，解由于故它们的对应关系不相同，它们不是同个函数由于函数的定义域为，，，而，的定义域为，它们不是同个函数函数的定义域和对应关系都相同，它们是同个函数当时为奇数它们的定义域对应关系都相同，它们是同个函数函数的定义域为，而的定义域为，或，它们的定义域不同......”。

3、“.....，，而，的定义域为，它们不是同个函数函数的定义域和对应关系都相同，它们是同个函数当时为奇数它们的定义域对应关系都相同，它们是同个函数函数的定义域为，而的定义域为，或，它们的定义域不同，它们不是同个函数规律方法构成函数的三个要素是定义域对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系确定的，所以如果两个函数的定义域和对应关系完全致......”。

4、“.....原因是对函数的概念理解不透在函数的定义域及对应法则不变的条件下，自变量变换字母对于函数本身并无影响，比如都可视为同个函数互动探究下列四组函数中，表示同个函数的是与与与与考点求函数的定义域例年山东函数的定义域为解析由已知，得......”。

5、“.....底数大于零，且不等于互动探究，，,，,，年广东函数的定义域是解析，，即，且故选若函数，则函数的定义域为，，且解析，要使函数有意义，应满足，，即，且故函数的定义域是，，且易错易混易漏对复合函数的定义域理解不透彻例题若函数的定义域为则的定义域为若函数的定义域为则的定义域为，的定义域为若函数的值域为则的值域为......”。

6、“.....有解得，即的定义域为,若函数的定义域为即，有，则的定义域为,而对，有，解得即的定义域为，的图象是将的图象向右平移个单位长度得到的，不改变值域的图象是将的图象向下平移个单位长度得到的故的值域为的值域为,答案,失误与防范对于求抽象的复合函数的定义域，主要理解三种情形已知的定义域为求的定义域，只需求不等式的解集即可已知的定义域为求的定义域，只需求的值域已知的定义域为求的定义域......”。

7、“.....然后利用第小题的方法求解第二章函数导数及其应用第讲函数与映射的概念了解构成函数的要素会求些简单函数的定义域和值域了解映射的概念映射的概念设，是两个非空集合，如果按照种对应关系，对于集合中的任意个元素，在集合中都有唯确定的元素与之对应，那么这样的对应关系叫做从集合到集合的映射，通常记为函数的概念函数的定义设，是两个非空的数集，如果按照种确定的对应关系，使对于集合中的任意个数，在集合中都有唯确定的数和它对应......”。

8、“.....通常记为，函数的定义域值域定义域值域在函数，中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的与的值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合称为函数的值域函数的三个要素定义域和对应关系，，，，年广东茂名模函数的定义域是解析由题意，得，故选年江西函数的定义域为下列函数中与函数相同的是解析由题意，得自变量满足解得，即函数的定义域为,故选设给出如图所示的四个图象......”。

9、“.....到集合，是个映射，对应关系为，则自然数，自然数集合，，方程组无解解方程组，得或舍去则,答案或，解析令，由映射的定义知，规律方法理解映射的概念，应注意以下几点集合，及对应法则是确定的，是个整体系统对应法则有“方向性”，即强调从集合到集合的对应，它与从集合到集合的对应关系般是不同的集合中每个元素，在集合中都有象，并且象是唯的......”。