1、“.....，，，极坐标方程化为直角坐标方程为若直线的参数方程为为参数，则该直线的斜率为方程表示的曲线的普通方程是考点极坐标与直角坐标的相互转化例在极坐标系中，设圆上的点到直线的距离为，求的最大值解将极坐标方程转化为普通方程，可化为在上任取点则点到直线的距离为，它的最大值为规律方法极坐标与直角坐标的相互转化......”。

2、“.....只是将公式，直接代入并化简即可而极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难些，解此类问题，构造形如的形式，进行整体代换，其中方程两边同乘及方程两边平方是常用的变形方法互动探究年上海在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为解析将，化简，得又，则公共点到极点的距离为年北京在极坐标系中，点，到直线的距离等于解析将点，转化成普通坐标为转换成普通方程为......”。

3、“.....曲线和的参数方程分别为，是参数和，是参数，则它平方后再加减消元圆椭圆的参数方程等经常使用的公式有在将曲线的参数方程化为普通方程的过程中定要注意参数的范围，确保普通方程与参数方程等价互动探究已知两曲线的参数方程分别为和，，则它们的交点坐标为解析，表示椭圆，且，，表示抛物线联立方程，得，且⇒⇒或舍去又因为，所以它们的交点坐标为，答案......”。

4、“.....为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为解将，消去参数，化为普通方程，即，将，代入，得的极坐标方程为的普通方程为，由，解得，或，与交点的极坐标为，规律方法极坐标方程与参数方程之间不能直接互化，必须以普通方程为桥梁，即将极坐标方程转化为普通方程再转化为参数方程......”。

5、“.....要注意普通方程与参数方程的等价性互动探究年广东已知曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，则曲线的参数方程为，为参数解析的普通方程为，其参数方程为，年广东肇庆模已知曲线的极坐标系方程为直线的参数方程为，为参数若以直角坐标系的轴的非负半轴为极轴，则与的交点的直角坐标是答案,解析⇒⇒，⇒由，⇒，⇒......”。

6、“.....曲线和的参数方程分别为，是参数，和，是参数，则它们的交点坐标为正解解得交点坐标为,答案,曲线，为参数与直线有两个公共点，则实数的取值范围是答案,图正解如图，曲线，为参数为抛物线若曲线与直线有两个公共点，则借助图形观察易得失误与防范在将曲线的参数方程化为普通方程时，不仅仅是把其中的参数消去，还要注意，的取值范围......”。

7、“.....理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化能在极坐标系中给出简单图形如过极点的直线过极点或圆心在极点的圆的方程通过比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义了解柱坐标系球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别了解参数方程......”。

8、“.....并能推导出它们的参数方程了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用极坐标和直角坐标的互化公式若点的极坐标为直角坐标为将直角坐标化为极坐标利用公式，将极坐标化为直角坐标利用公式则，参数方程圆的参数方程为，参数的几何意义是圆上的点绕圆心旋转的角度椭圆的参数方程为为参数双曲线的参数方程为，为参数，为参数......”。

9、“.....为参数过点且斜率为的直线的参数方程为，为参数过点倾斜角为的直线的参数方程为此时表示参数对应的点，到定点，的距离若点的直角坐标是则点的极坐标为，，，，极坐标方程化为直角坐标方程为若直线的参数方程为为参数，则该直线的斜率为方程表示的曲线的普通方程是考点极坐标与直角坐标的相互转化例在极坐标系中，设圆上的点到直线的距离为......”。