1、“.....沿左右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地，则最大的种植面积是解析设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，则蔬菜的种植面积当，即，时，最大值考点利用规划进行优化设计例人有楼房幢，室内面积共计，拟分隔成两类房间作为旅游客房大房间每间面积为，可住游客名，每名游客每天住宿费元小房间每间面积为，可住游客名，每名游客每天住宿费为元装修大房间每间需要元，装修小房间每间需要元如果他只能筹款元用于装修，且游客能住满客房，他隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益解设隔出大房间间，小房间间，收益为元，则......”。

2、“.....，且约束条件可化简为，可行域为如图所示的阴影部分含边界图作直线，即直线把直线向右上方平移至的位置，直线经过点，且与原点的距离最大，此时取得最大值解方程组得，由于点的坐标不是整数,而最优解,中的,必须都是整数，故可行域内的点，不是最优解这些整点有,通过检验,当经过的整点是,和,时,取得最大值为隔出小房间间，或隔出大房间间小房间间，能获得最大收益规律方法利用线性规划研究实际问题的基本步骤是应准确建立数学模型，即根据题意找出约束条件，确定线性目标函数用图解法求得数学模型的解，即画出可行域......”。

3、“.....即结合实际情况求得最优解,本题完全利用图象，对作图的准确性得利润万元该企业在个生产周期内消耗原料不超过吨，原料不超过吨，那么该企业可获得的最大利润是万元万元万元万元答案解析设生产甲乙两种产品分别为吨，吨，由题意，得且获得利润画出可行域如图，由解得,由图可知，当直线经过点时，图考点利用基本不等式处理实际问题例养殖场需定期购买饲料,已知该养殖场每天需要饲料公斤，每公斤饲料的价格为元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天元......”。

4、“.....当次购买饲料不少于吨时，其价格可享受八五折优惠即原价的问该养殖场是否考虑利用此优惠条件，请说明理由解设该养殖场应隔天购买次饲料，平均每天支付的总费用为元饲料的保管与其他费用每天比前天少元，天饲料的保管与其他费用共是„元，从而有当且仅当，即时，有最小值，即每隔天购买次饲料才能使平均每天支付的总费用最小若养殖场利用此优惠条件，则至少天购买次饲料设该养殖场利用此优惠条件，每隔天购买次饲料，平均每天支付的总费用为元，则，显然在，上是增函数，即函数在，上是增函数，当时，取得最小值为而......”。

5、“.....但要注意条件的限制互动探究年广东广州模辆汽车购买时的费用是万元，每年使用的保险费路桥费汽油费等约为万元，年维修保养费用第年为元，以后逐年递增元，则这辆汽车报废的最佳年限即使用多少年的年平均费用最少是年年年年答案解析汽车使用年的年平均费用为万元，当且仅当，即时成立故这辆汽车报废的最佳年限为年易错易混易漏利用基本不等式时忽略了等号成立的条件例题造纸厂拟建座平面图形为矩形且面积为平方米的三级污水处理池，池的深度定平面图如图，如果池四周围墙建造单价为元米，中间两道隔墙建造单价为元米......”。

6、“.....水池所有墙的厚度忽略不计图试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价正解设污水处理池的宽为米，则长为米，则总造价元当且仅当，即时取等号当长为米，宽为米时，使总造价最低，最低总造价为元由限制条件，知设在，上是增函数，当时此时，有最小值，即有最小值元当长为米，宽为米时，使总造价最低，最低总造价为元值，首先考虑利用均值不等式......”。

7、“.....则考虑利用“对勾”函数的单调性在区间，上单调递减，在区间，上单调递增或者利用导数求最值失误与防范对于型“对勾”函数求最第讲不等式的应用会用基本不等式解决简单的最大小值问题会从实际情境中抽象出些简单的二元线性规划问题，并能加以解决如果，，那么当且仅当时取号如果，是正数，那么当且仅当时取号不等式的推广以上不等式从左至右分别为调和平均数记作，几何平均数记作，算术平均数记作，平方平均数记作，即，各不等式中等号成立的条件都是常用不等式，当且仅当时取号若则糖水的浓度问题若正实数和的等差中项为，则的最小值是年陕西若点......”。

8、“.....则的最小值为解析如图，将点,代入，得最小值为图建造个容积为，深为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为元和元，那么水池的最低总造价为元批货物随列货车从市以千米时匀速直达市，已知两地路线长千米，为了安全，两辆货车间距至少不得不计货车长度小于千米，那么这批物资运到市，最快需要小时考点利用不等式进行优化设计例出版社出版读物，页上所印文字占去，上下边要留空白，左右两侧要留空白，出版商为降低成本，应选用怎样尺寸的纸张解设印字部分的矩形宽为，则高为，故纸张宽为，高为，其面积为当且仅当，即时......”。

9、“.....首先要认真审题，分析题意，建立合理的不等式模型，最后通过基本不等式解题注意最常用的两种题型积定，和最小和定，积最大互动探究村计划建造个室内面积为的矩形蔬菜温室在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地，则最大的种植面积是解析设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，则蔬菜的种植面积当，即，时，最大值考点利用规划进行优化设计例人有楼房幢，室内面积共计，拟分隔成两类房间作为旅游客房大房间每间面积为，可住游客名，每名游客每天住宿费元小房间每间面积为，可住游客名，每名游客每天住宿费为元装修大房间每间需要元......”。