1、“.....求的值解依题意，得，，则由，得，规律方法以向量为载体研究三角函数中的最值单调性周期等三角函数性质及三角恒等变换问题是高考中常见的考查形式......”。

2、“.....将向量问题等价转化为三角函数问题，再应用三角函数的相关知识解答互动探究年江苏已知，若，求证⊥设若，求，的值解即又⊥，即，两边分别平方再相加，得考点平面向量与平面几何的综合应用例年天津在平行四边形中，为的中点若，则的长为思维点拨本题的关键就是如何将，转换成，因为，与的夹角为，最终只含......”。

3、“.....两边分别平方再相加，得考点平面向量与平面几何的综合应用例年天津在平行四边形中，为的中点若，则的长为思维点拨本题的关键就是如何将，转换成，因为，与的夹角为，最终只含为所求，解方程即可解析，即，解得，即答案规律方法用向量方法解决平面几何问题的步骤建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题通过向量运算......”。

4、“.....将问题坐标化，利用平面向量的坐标运算解决有关问题，的中点，则互动探究年新课标Ⅰ设分别为三边，解析根据平面向量基本定理和向量的加减运算，得在中，同理则考点平面向量与解析几何的综合应用例已知点的坐标为，是抛物线上不同于原点的相异的两个动点，且求证若,且......”。

5、“.....，，又，，证明方法，同理，有，三点共线，即方法二，即规律方法在平面向量与平面解析几何整合的问题中，难点是如何把向量表示的解析几何问题转化为纯粹的解析几何问题破解难点的方法是先根据平面向量知识弄清向量表述的解析几何问题的几何意义，再根据这个几何意义用代数的方法研究解决，三点共线又点在上，⊥，故点在以为直径的圆上运动......”。

6、“.....和，的距离之和为求曲线的方程设过，的直线与曲线交于，两点，且为坐标原点，求直线的方程解根据椭圆的定义知，动点的轨迹为椭圆，其中则曲线的轨迹方程为当直线的斜率不存在时，不满足题意当直线的斜率存在时，设直线的方程为，且，由方程组得则，代入，得，即......”。

7、“.....包括相似问题，常用共线向量定理⇔⇔证明垂直问题，常用数量积的运算性质⊥⇔⇔求夹角问题，利用夹角公式为与的夹角平面向量与其他数学知识的交汇平面向量作为种运算工具......”。

8、“.....由向量平行或垂直的充要条件可以得到关于该未知数的关系式在此基础上，可以求解有关函数不等式三角函数数列的综合问题此类问题的解题思路是转化为代数运算，其转化途径主要有两种是利用平面向量平行或垂直的充要条件二是利用向量数量积的公式和性质年广东茂名二模若向量满足，且，则解析，且，则⊥，⊥，即年北京海滨模若向量，满足......”。

9、“.....若⊥，则实数年北京延庆模已知向量与的夹角为，则解析，考点平面向量与三角函数的综合应用例年广东汕头二模设平面向量函数求的值当，且时，求的值解依题意，得，，则由，得......”。