1、“.....那么这两个角相等或互补”空间中这结论是否仍然成立呢定理等角定理空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补观察如图所示,长方体中,与,与两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何答从图中可看出,,异面直线所成的角在平面内,两条直线相交成四个角,其中不大于度的角称为它们的夹角,用以刻画两直线的错开程度,如图在空间,如图所示,正方体中,异面直线与的错开程度可以怎样来刻画呢问题提出复习回顾解决问题异面直线所成角的定义如图,已知两条异面直线经过空间任点作直线......”。

2、“.....即化空间图形问题为平面图形问题思考这个角的大小与点的位置有关吗即点位置不同时,这角的大小是否改变异面直线所成的角的范围,如果两条异面直线,所成的角为直角，我们就称这两条直线互相垂直,记为⊥思考这个角的大小与点的位置有关吗即点位置不同时,这角的大小是否改变,公理,解答如图设与相交所成的角为,与所成的角为,同理,等角定理答这个角的大小与点的位置无关在求作异面直线所成的角时,点常选在其中的条直线上如线段的端点......”。

3、“.....正方体中,为侧面的中心，求与所成的角与所成的角解如图，或其补角为异面直线与所成的角，又中，所以与所成的角是连接，依题可看出,,异面直线所成的角在平面内,两条直线相交成四个角,其中不大于度的角称为它们的夹角,用以刻画两直线的错开程度,如图在空间,如图所示,正方体中......”。

4、“.....已知两条异面直线经过空间任点作直线,则把与所成的锐角或直角叫做异面直线所成的角或夹角思想方法平移转化成相交直线所成的角,即化空间图形问题为平面图形问题思考这个角的大小与点的位置有关吗即点位置不同时,这角的大小是否改变异面直线所成的角的范围,如果两条异面直线,所成的角为直角，我们就称这两条直线互相垂直,记为⊥思考这个角的大小与点的位置有关吗即点位置不同时,这角的大小是否改变,公理,解答如图设与相交所成的角为,与所成的角为,同理......”。

5、“.....点常选在其中的条直线上如线段的端点,线段的中点等下图长方体中平行相交异面点击旋转长方体和是直线和是直线和是直线与棱所在直线异面的棱共有条分别是课后思考这个长方体的棱中共有多少对异面直线说出以下各对线段的位置关系例题选讲例例如图，正方体中,为侧面的中心，求与所成的角与所成的角解如图，或其补角为异面直线与所成的角，又中，所以与所成的角是连接，依题意知为中点,连接，所以与所成的夹角是四边形为平行四边形，或其补角为异面直线与所成的角......”。

6、“.....三求在恰当的三角形中求出角如图,已知长方体中,求和所成的角是多少度求和所成的角是多少度解答或其补角为所求中，求得或其补角为所求,中，求得课堂练习不同在任何个平面内的两条直线叫做异面直线。异面直线的定义相交直线平行直线异面直线空间两直线的位置关系课堂小结公理在空间平行于同条直线的两条直线互相平行异面直线的求法作找二证三求空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补等角定理异面直线的画法用平面来衬托异面直线所成的角平移，转化为相交直线所成的角作业......”。

7、“.....两条路线,既不平行，又不相交六角螺母与是相交直线与是平行直线与是异面直线答不定它们可能异面，可能相交，也可能平行。分别在两个平面内的两条直线是否定异面合作探究练习在教室里找出几对异面直线的例子两直线异面的判别二两条直线不同在任何个平面内两直线异面的判别两条直线既不相交又不平行注不同在任何个平面内的两条直线叫做异面直线......”。

8、“.....为了体现它们不共面的特点。常借助个或两个平面来衬托如图合作探究二如图是个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么,这四条线段所在直线是异面直线的有对答共有三对我们知道,在同平面内,如果两条直线都和第三条直线平行......”。

9、“.....则各折痕及边,之间有何关系公理在空间平行于同条直线的两条直线互相平行平行线的传递性推广在空间平行于条已知直线的所有直线都互相平行在平面内,我们可以证明“如果个角的两边与另个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”空间中这结论是否仍然成立呢定理等角定理空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补观察如图所示,长方体中,与,与两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何答从图中可看出,,异面直线所成的角在平面内,两条直线相交成四个角,其中不大于度的角称为它们的夹角......”。