1、“.....由列车上的传感器测得个质量为的乘客在拐弯过程中所受合力为，则列车的拐弯半径为图解析根据向心力公式，合，解得半径，故正确。答案考点圆周运动中的运动学分析对公式的理解当定时，与成正比当定时，与成正比当定时，与成反比。对的理解在定时，与成反比在定时，与成正比。例多选如图所示，有皮带传动装置，三点到各自转轴的距离分别为，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则图点与点的角速度大小相等点与点的线速度大小相等点与点的角速度大小之比为∶点与点的向心加速度大小之比为∶解析处理传动装置类问题时，对于同根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等同轴转动的点，角速度相等。对于本题，显然选项正确根据及关系式，可得，又，所以，选项错误根据可得，即点与点的角速度大小之比为∶，选项错误根据及关系式，可得，即点与点的向心加速度大小之比为∶，选项正确。答案反思提升常见的三种传动方式及特点皮带传动如图甲乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即。图摩擦传动如图所示，两轮边缘接触......”。

2、“.....两轮边缘线速度大小相等，即。图图同轴传动如图甲乙所示，绕同转轴转动的物体，角速度相同由知与成正比。变式训练浙江嘉兴调研科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮的半径内径是小齿轮半径的倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是图小齿轮逆时针转动小齿轮每个齿的线速度均相同小齿轮的角速度是大齿轮角速度的倍大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的倍解析大齿轮小齿轮在转动过程中，两者的齿的线速度大小相等，当大齿轮顺时针转动时，小齿轮也顺时针转动，选项错误速度是矢量，具有方向，所以小齿轮每个齿的线速度不同，选项错误根据，且线速度大小相等，角速度与半径成反比，选项正确根据向心加速度，线速度大小相等，向心加速度与半径成反比，选项错误。答案考点二圆周运动中的动力学分析向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力弹力摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加个向心力......”。

3、“.....确定圆心的位置。分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。例福建晋江月考如图所示，为竖直转轴，细绳和的结点系质量为的小球，两绳能承受的最大拉力均为。当和均拉直时，，。能绕竖直轴匀速转动，因而球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另根绳被拉断时的速度分别为取图解析据题意，小球转动时向心力为，此时设绳刚好被拉断，则拉力为，此时，即，说明绳先被拉断当绳拉断时，有，此时由于小球重力等于，则绳与水平方向的夹角等于，有，此时小球转动半径为，代入数值得，故选项正确。答案方法提炼“二三四”求解圆周运动问题变式训练上海金山月考有种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为。如果增大高度......”。

4、“.....提供圆周运动的向心力是重力和支持力的合力，作出受力分析图。设圆台侧壁与竖直方向的夹角为，侧壁对摩托车的支持力不变，则摩托车对侧壁的压力不变，故错误向心力，不变，故向心力大小不变，错误根据牛顿第二定律得，越高，越大，不变，则越大，故错误根据牛顿第二定律得，越高，越大，不变，则越大，故正确。答案考点三圆周运动的实例分析凹形桥与拱形桥模型概述如图所示为凹形桥模型。当汽车通过凹形桥的最低点时，向心力向规律桥对车的支持力，汽车处于超重状态概述如图所示为拱形桥模型。当汽车通过拱形桥的最高点时，向心力向规律桥对车的支持力，汽车处于失重状态。若，则，汽车将脱离桥面做平抛运动火车转弯问题概述如图所示，火车转弯轨道，外高内低。火车转弯时，设转弯半径为，若向，车轮与内动问题变式训练上海金山月考有种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为......”。

5、“.....提供圆周运动的向心力是重力和支持力的合力，作出受力分析图。设圆台侧壁与竖直方向的夹角为，侧壁对摩托车的支持力不变，则摩托车对侧壁的压力不变，故错误向心力，不变，故向心力大小不变，错误根据牛顿第二定律得，越高，越大，不变，则越大，故错误根据牛顿第二定律得，越高，越大，不变，则越大，故正确。答案考点三圆周运动的实例分析凹形桥与拱形桥模型概述如图所示为凹形桥模型。当汽车通过凹形桥的最低点时，向心力向规律桥对车的支持力，汽车处于超重状态概述如图所示为拱形桥模型。当汽车通过拱形桥的最高点时，向心力向规律桥对车的支持力，汽车处于失重状态。若，则，汽车将脱离桥面做平抛运动火车转弯问题概述如图所示，火车转弯轨道，外高内低。火车转弯时，设转弯半径为，若向，车轮与内外侧轨道无作用力，即规律当火车转弯时，若，则火车车轮对外侧轨道有作用力，若......”。

6、“.....设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的，要使汽车不致冲出圆形跑道，车速最大不能超过多少图所示是汽车沿圆形跑道行驶时的背影简图，试根据图中车厢的倾侧情况和左右轮胎受挤压后的形变情况判断圆形跑道的圆心位置在左侧还是在右侧图解析如果不考虑汽车行驶时所受的阻力，那么汽车在圆形跑道匀速行驶时，轮胎所受的静摩擦力方向指向圆心提供向心力。车速越大，所需向心力也越大，则静摩擦力也越大，设车速的最大值为，则，即，解得。对车厢进行受力分析可知，其支持力和重力的合力定指向右侧，即向心力指向右侧，所以跑道的圆心定在右侧。答案速率不能超过跑道的圆心在右侧变式训练辆汽车匀速率通过座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过圆弧形凹形桥。设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力为车重的半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为，则与之比为∶∶∶∶解析汽车过圆弧形桥的最高点或最低点时，由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力。如图甲所示......”。

7、“.....由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即所以由牛顿第二定律可得甲乙同样，如图乙所示汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有由题意可知由式得，所以∶∶。答案如图所示，光滑水平面上，小球在拉力作用下做匀速圆周运动。若小球运动到点时，拉力发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是图若拉力突然消失，小球将沿轨迹做离心运动若拉力突然变小，小球将沿轨迹做离心运动若拉力突然变大，小球将沿轨迹做离心运动若拉力突然变小，小球将沿轨迹运动答案安徽江淮十校联考如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的倍，和是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则图点和点的线速度大小之比为∶前轮和后轮的角速度之比为∶两轮转动的周期相等点和点的向心加速度大小相等解析轮分别为同传动装置前轮和后轮边缘上的点，所以，故错误根据和，可知两点的角速度之比为∶，故正确据得两轮的转动周期之比为∶，故错误由可知，线速度定时，向心加速度与半径成反比，则点与点的向心加速度不等......”。

8、“.....答案多选江西上饶中学月考火车转弯可近似看成做匀速圆周运动，当提高火车速度时会使轨道的外轨受损。为解决火车高速转弯时外轨受损这难题，你认为以下措施可行的是减小内外轨的高度差增大内外轨的高度差减小弯道半径增大弯道半径解析根据题意，要使火车转弯时对外轨压力变小，可以把火车弯道设计成外高内低，在内外轨之间有定的高度差，火车受到的重力与支持力的合力提供向心力。根据合向可知，通过增大弯道半径可以减小向心力，重力和支持力的合力为，可知当增大内外轨的高度差时，合力变大，可减小外轨的受力，故选项正确。答案如图所示是课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。该装置上方是与转盘固定在起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与轻弹簧相连，弹簧的另端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。当转盘不转动时，指针指在处，当转盘转动的角速度为时，指针指在处，当转盘转动的角速度为时，指针指在处，设弹簧均没有超过弹性限度。则与的比值为图解析小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力......”。

9、“.....弹簧的劲度系数为，则有，故有∶∶，正确。答案多选如图所示，在光滑的横杆上穿着两质量分别为的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是图两小球速率必相等两小球角速度必相等两小球加速度必相等两小球到转轴距离与其质量成反比解析两小球随着杆及转台起转动，角速度必相等。由知，不定相等，所以不定相等。由向心加速度可知，不定相等，向心加速度不定相等。两小球用细线连接，两小球的向心力等于线的张力，定相等则，选项正确。答案小结巧记个概念线速度角速度向心加速度向心力周期频率转速种运动圆周运动离心运动近心运动种模型匀速圆周运动模型汽车过桥模型种方法解决圆周运动问题的基本方法组公式基础课时圆周运动知识梳理知识点匀速圆周运动角速度线速度向心加速度匀速圆周运动定义做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长，就是匀速圆周运动。特点加速度大小，方向始终指向，是变加速运动。条件合外力大小方向始终与方向垂直且指向圆心......”。