1、“.....如图所示为足球球门，球门宽为。个球员在球门中心正前方距离球门处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角图中点。球员顶球点的高度为，足球做平抛运动足球可看成质点，忽略空气阻力，则图足球位移的大小足球初速度的大小足球末速度的大小足球初速度的方向与球门线夹角的正切值解析足球位移大小为，错误根据平抛运动规律有解得，正确足球的末速度，错误足球初速度方向与球门线夹角正切值，错误。答案反思提升“化曲为直”思想在平抛运动中的应用根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动水平方向的匀速直线运动竖直方向的自由落体运动。运用运动合成的方法求出平抛运动的速度位移等。变式训练如图所示，可看做质点的小球从台阶顶端以的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为，如果台阶数足够多，重力加速度取，则小球将落在标号为几的台阶上图解析由平抛运动规律有若恰好落在台阶上，则，解得，则，故小球落在标号为的台阶上。答案考点二多体的平抛问题例多选如图所示，轴在水平地面内......”。

2、“.....图中画出了从轴上沿轴正向抛出的三个小球和的运动轨迹，其中和是从同点抛出的。不计空气阻力，则图的飞行时间比的长和的飞行时间相同的水平速度比的小的初速度比的大解析根据平抛运动的规律，得，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为，所以与的飞行时间相同，大于的飞行时间，因此选项错误，正确又因为，而，即的水平初速度比的大，选项正确。答案特别提醒求解多体平抛问题的三点注意若两物体同时从同高度或同点抛出，则两物体始终在同高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。若两物体从同点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。变式训练多选在如图所示的平面直角坐标系中，三个小球沿图示方向做平抛运动，下列表述正确的是图若同时抛出，恰好能在地面相遇，需要满足若能在地面相遇，则在空中运动的时间之比为∶若在，相遇，则定满足只要同时开始做平抛运动......”。

3、“.....由于球或球与球做平抛运动的高度不同，则在任何情况下二者都不可能相遇，选项错误，正确做平抛运动的物体在空中运动的时间，所以若能在地面相遇，则在空中运动的时间之比为∶，选项错误若在，相遇，两球的水平位移相同，运动时间也相同，则定有，选项正确。答案考点三斜面上平抛运动的两个典型模型运动情景求平抛物理量总结分解速度，⇒⇒，分解速度，构建速度三角形，确定时间，进步确定位移分解位移⇒分解位移，构建位移三角形，确定时间，进步确定速度例多选如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标。已知点高度为，山坡倾角为，由此可算出图轰炸机的飞行高度轰炸机的飞行速度炸弹的飞行时间炸弹投出时的动能解析设轰炸机投弹位置高度为，炸弹水平位移为，则二式相除，因为所以，正确根据可求出飞行时间，再由可求出飞行速度，故正确不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，错误。答案反思总结在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角......”。

4、“.....从而使问题得到顺利解决。变式训练从斜面上开始平抛多选如图所示，小球从倾角为的斜面顶端点以速率做平抛运动，则下列说法正确的是图若小球落到斜面上，则越大，小球飞行时间越长若小球落到斜面上，则越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大若小球落到水平面上，则越大，小球飞行时间越长若小球落到水平面上，则越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大解析若小球落到斜面上，则越大，水平位移越大，小球竖直位移也越大，小球飞行时间越长，选项正确，无论平抛运动的初速度为多大，若小球落到斜面上，小球末速度与竖直方向的夹角相等，选项错误若小球落到水平面上，无论为多大，小球飞行时间都相等，选项错误若小球落到水平面上，小球末速度与竖直方向的夹角的正切值为，大小恒则在空中运动的时间之比为∶若在，相遇，则定满足只要同时开始做平抛运动，二者绝不可能相遇解析若同时抛出小球，由于球或球与球做平抛运动的高度不同，则在任何情况下二者都不可能相遇，选项错误，正确做平抛运动的物体在空中运动的时间......”。

5、“.....则在空中运动的时间之比为∶，选项错误若在，相遇，两球的水平位移相同，运动时间也相同，则定有，选项正确。答案考点三斜面上平抛运动的两个典型模型运动情景求平抛物理量总结分解速度，⇒⇒，分解速度，构建速度三角形，确定时间，进步确定位移分解位移⇒分解位移，构建位移三角形，确定时间，进步确定速度例多选如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标。已知点高度为，山坡倾角为，由此可算出图轰炸机的飞行高度轰炸机的飞行速度炸弹的飞行时间炸弹投出时的动能解析设轰炸机投弹位置高度为，炸弹水平位移为，则二式相除，因为所以，正确根据可求出飞行时间，再由可求出飞行速度，故正确不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，错误。答案反思总结在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。变式训练从斜面上开始平抛多选如图所示，小球从倾角为的斜面顶端点以速率做平抛运动......”。

6、“.....则越大，小球飞行时间越长若小球落到斜面上，则越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大若小球落到水平面上，则越大，小球飞行时间越长若小球落到水平面上，则越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大解析若小球落到斜面上，则越大，水平位移越大，小球竖直位移也越大，小球飞行时间越长，选项正确，无论平抛运动的初速度为多大，若小球落到斜面上，小球末速度与竖直方向的夹角相等，选项错误若小球落到水平面上，无论为多大，小球飞行时间都相等，选项错误若小球落到水平面上，小球末速度与竖直方向的夹角的正切值为，大小恒定，故越大，夹角越大，选项正确。答案垂直落到斜面上同学在砖墙前的高处水平抛出个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在倾角为的斜坡上的点。已知每块砖的平均厚度为，抛出点到点竖直方向刚好相距块砖，取。求图石子在空中运动的时间石子水平抛出的速度。解析由题意可知石子落到点的竖直位移由得由点的速度分解可得又因解得故答案多选两个物体做平抛运动的轨迹如图所示......”。

7、“.....从抛出至碰到台上的时间分别为，则图解析由题图知因为，所以，又因为，且，所以，选项正确。答案如图所示，在足够高的竖直墙壁的左侧点以不同的初速度将小球水平抛出，其中沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线图交于上的同点交于上的不同点，初速度越大，交点越靠近点交于上的不同点，初速度越小，交点越靠近点因为小球的初速度和距离未知，所以无法确定解析小球虽然以不同的初速度抛出，但小球碰到墙壁时在水平方向的位移均相等，为间距离，由平抛运动的推论易知，所有小球在碰到墙壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移的中点，选项正确。答案多选如图所示，相距的两小球位于同高度均为定值。将向水平抛出的同时，自由下落。与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则图在第次落地前能否相碰，取决于的初速度在第次落地前若不碰，此后就不会相碰不可能运动到最高处相碰定能相碰解析由题意知做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动......”。

8、“.....竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间相同，且，若第次落地前相碰，只要满足运动时间，所以选项正确因为在竖直方向的运动同步，始终处于同高度，且与地面相碰后水平速度不变，所以定会经过所在的竖直线与相碰。碰撞位置由球的初速度决定，故选项错误，正确。答案如图所示，在斜面顶端的点以速度平抛小球，经时间落到斜面上点处，若在点将此小球以速度水平抛出，经时间落到斜面上的点处，以下判断正确的是图∶∶∶∶∶∶∶∶解析由平抛运动规律有则，将两次实验数据均代入上式，联立解得∶∶，均错误它们竖直位移之比∶∶∶，所以∶∶∶，故错误，正确。答案工厂用皮带传送装置将从高度固定位置平抛下来的物件传到地面，为保证物件的安全，需以最短的路径运动到传送带上，已知传送带的倾角为。则图物件在空中运动的过程中，每的速度变化不同物件下落的竖直高度与水平位移之比为∶物件落在传送带上时竖直方向的速度与水平方向速度之比为物件做平抛运动的最小位移为解析物件在空中做平抛运动，故每的速度变化相同......”。

9、“.....作出抛出点到传送带的垂线即物件的位移，由几何关系故选项错误由平抛运动规律解得，则，物件落在传送带上时竖直方向速度与水平方向速度之比为，选项正确物件做平抛运动的最小位移，故选项错误。答案基础课时平抛运动知识梳理知识点平抛运动定义以定的初速度沿水平方向抛出的物体只在作用下的运动。性质平抛运动是加速度为的曲线运动，其运动轨迹是。平抛运动的条件，沿只受作用。研究方法平抛运动可以分解为水平方向的运动和竖直方向的运动。重力匀加速抛物线水平方向重力匀速直线自由落体基本规律如图所示图水平方向，竖直方向，合速度大小方向与水平方向夹角的正切合位移大小方向与水平方向夹角的正切轨迹方程思考在图中位移与水平方向夹角与速度与水平方向夹角相等吗请推导出它们之间关系式知识点二斜抛运动说明斜抛运动只作定性要求定义将物体以初速度沿或抛出，物体只在作用下的运动。性质加速度为的匀变速曲线运动，轨迹是。研究方法斜抛运动可以看做水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动......”。