1、“.....创新人才的培养依赖教育，而我国传统的教育观念重知识而轻能力，重理论内容而轻实践环节，重教学内容的细节和技巧而轻其系统和方法，重教师的精心传授而轻学生的主动学习，重教育目标和模式的共性而轻教育主体即学生的个性。凡此种种，对创新人才的成长都是不利的。因此教育必需改革，才能适应国家的需要，顺应时代发展，从而促进教育自身的发展。实践证明，应试教育已经严重阻滞了二〇〇年四月十九日星期人的培养与发展，于是，提出了素质教育口号，素质教育的核心重点，就是培养创新精神和实践能力。教育部副部长王湛在建立具有中国特色的基础教育课程体系中明确要求新课程要以创新精神和实践能力的培养为重点，建立新的教学方式，促进学习方式的变革。从个人发展的需要来看社会需要创新人才，个人只有主动迎合这种需要，才能获取更好的生存机会，才能更大地促进自身发展与自我潜能的开发。主动学习，强化个人的创造品质是每个人从发展自我的需要中理出的最强烈的需求......”。

2、“.....具备创新意识，追求创新的人是企事业单位人才需求的趋势，只有这样的人能带给企业真正的效益，带给单位根本的发展，也只有这样不断追求创新的人才能寻求到好的岗位和好的发展。本文在借鉴国内外培养学生创新能力经验的基础上，以理论与实践相结合为原则，对初中数学教学中如何提高学生的创新能力做了尝试性的研究。研究的目的在于寻求初中数学教学中培养学生创新能力的最佳途径和有效方法，从而扎实推进素质教育和让学生的创新能力产生实质性变化。希望对于初中数学教学中开展培养学生创新能力的教学实践具有定的借鉴意义。创新能力概述创新能力的涵义创新能力定义为个人或者群体在前人发现或发明的基础上，通过自身的能力，创造性地提出新的发现，新的发明和新的改进革新方案的能力。或者说，创新能力就是个人或者群体通过创新活动创新行为而获得创新成果的能力，是个在创新活动中所具有的提出问题分析问题和解决问题这三种能力的总和......”。

3、“.....它的提出是对教育目标诠释的大进步。二〇〇年四月十九日星期初中数学教学中创新能力的分析初中数学教学中创新能力的含义中学数学教学中的创新能力是指通过数学活动和数学教育，使学生作为个体，能够着手发现认识有意义的新知识新事物新思路新方法，掌握其中蕴涵的基本规律而应具备的种能力。求新求异是创新能力的基本特征，其实质和核心是在数学活动中学生所表现出来的创造性思维品质。初中数学教学与创新能力培养的关系初中数学教学是培养学生创新能力的个重要途径，培养学生的创新能力是初中数学教学的个任务，也有利于提高初中数学教学质量，两者是个不可分割的整体，都是为了促进学生素质的提高，它们的关系主要体现在以下三个方面培养学生的思维能力全日制义务教育数学课程标准实验稿中提到数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。也有人说数学是思维的体操......”。

4、“.....在初中数学教学中，教师应从学生实际出发，引导学生通过实践思考探索交流等形式获取知识，并用数学语言进行归纳类比猜想论证或根据已有的事实进行数学推测和解释，发展学生的思维，这对于培养学生的创新能力是非常有利的。但是，数学题有些都有固定的解题思路，学生易养成固定的解题习惯，运用如分析综合推理类比等方法解题，长此以往，学生易养成思维惰性。而要求学生创造性的解题，除了综合运用这些方法以外，还要运用些非逻辑性如直觉想象联想灵感等，以增加思维的灵活性，使学生的思维品质得到优化。拓展学生的知识经验建构主义理论认为认识是种以主体已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。数学尽管表现为形式化的符号，但它在学生的生活背景中都可以找到实体模型。学生在进入教室前，都有定的生活经验，对事情都有自己的看法，而不是任人涂抹二〇〇年四月十九日星期的张白纸或任意装灌的容器。在数学学习中......”。

5、“.....这个过程主要是个顺应的过程，即旧有的认知框架不断地被有明显优势的新认知框架所代替，从而智力得到发展。若新知识把上图呈现在屏幕上，让学生在各自的电脑上试着画辅助线，很快便有学生发言，他画出了上图所示的辅助线，即延长至点，使，连结，则所以题目只须证，而由题意易证明∽，从而得出。他话音刚落，便有位同学脱口而出如果图中有个过点的圆，那么要证明的就是圆内相交弦定理的结论了。我万分高兴，马上肯定了这位同学的大胆设想，抓住机会进步追问大家仔细分析题目中的已知条件，看看能否在图中构造个这样的圆呢不妨用几何画板试试。于是同学们纷纷动手，你言我语地指出因为所以可以以为圆心，为半径画圆，则点均在上，延长交于点如图，则由圆内相交弦定理得，从而得证。通过同学们的置疑争论，找到了这道题的巧妙证法，从而培养了学生的创新能力。加强学生思维训练，发展创新能力思维能力是人最重要的能力，是人能力的核心。个人智力高低......”。

6、“.....教学中要发展学生的创新能力，首先要培养学生良好的思维品质，提高学生的思维能力。提高学生的想象力想象力是发展创新能力必不可少的因素，丰富的想象力是创造性思维的设计师。爱因斯坦指出想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的切，推动着进步，并且是知识的源泉。想象是客观现实在人脑中的种反映。想象是最有价值的创造因素，是创造的先导，想象力愈丰富，创造力愈强。在数学教学中培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识其次，应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造想象。当然，教师必须在学生出现想象结果之前就积极引导学生进行创造性想象，否则，它会抑制创造想象的展开。例如，是的外公切线，分别是切点。与外切于点，连接。如图，求证⊥二〇〇年四月十九日星期图图图证明过程略。诱发学生想象下面几个问题。想象若将原命题中的两圆外切条件改为两圆外离图......”。

7、“.....是否仍有类似⊥结论想象与观察常常是密不可分的。深入观察，大胆想象，从观察中可以获得信息信息能够储存，储存的信息在外界相关信息的诱发下，可以产生联想，从而刺激想象。利用典型题型突破思维障碍数学知识是构成数学直觉的基石，但光有数学知识，还不足以筑起数学直觉思维的大厦，积累些特殊的典型的数学思想方法和技巧，有助于提高数学的洞察能力。如在学习相似形问题中，掌握字型和字型图，在解题中有相当重要的作用。图中，在中，∥，交于点，交与，交于，求证。图图图二〇〇年四月十九日星期其中就可以发现图的字型和图的字型，利用典型的思想列比利式解决问题。逆向思维个善于创新的学生，应该具备逆向思维的能力。逆向思维是种突破常规思维束缚的反向思维能力，是发展学生创新能力中不可缺少的种思维能力。要培养学生的创新意识，提高学生的创新能力，逆向思维的培养训练是至关重要的。但是，对于多数的中学生，往往不习惯于或者不善于逆向思维。因此，在数学教学中......”。

8、“.....有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生克服单向思维定势，引导学生从正向思维过渡到正逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题解决问题的能力。比如，计算此题如果用分式的加减法法则计算起来很麻烦，但逆用法则把分别猜成,计算就很简单了。再比如，下列三个方程中至少有个方程有实数根，求的取值范围。如果从正面去考虑显然很麻烦如果从反面去考虑，即去掉三个方程都无实根的情况，就简单多了。训练开放题型开放性习题是相对于传统的封闭题而言的，是指题目的条件多时需选择，条件不足时需补充，或具有多种解题策略，或求证不固定的题型。开放性试题有助于发展学生的智能，有利于培养学生的创造性思维能力。近几年来，在众多的中考数二〇〇年四月十九日星期学试题中，我们发现已知求证求解的单模式已逐渐减少，应用型试题开放性试题推理型试题成为中考改革较有代表性的新题型......”。

9、“.....还有结论，因此我们教学中重点要求学生学习数学要活，对几何定理性质判定推证等，每个定理都可设计，而不是死记硬背，是让学生真正理解，发现这个定理的形成过程，从而达到灵活应用的目的。例如，已知圆锥的母线长，高为，求它底面的半径。完成以后可以让学生讨论想求圆锥的底面的半径，要哪些已知条件呢试举例。学生兴趣盎然，各抒己见已知底面的直径周长面积。已知圆锥的母线是，高为。已知母线与高的长度之和为，它们之比∶。轴截面是个边长为的正三角形。轴截面是个直角三角形，母线长为。轴线截面面积为，高是„„象这样改变例题的单化类型，克服思维的局限性，训练开放型题，由于条件不全或结论不明，因而对发散思维有更强的锻炼效能。小结提高学生的创新能力是项长期艰巨的工作，又是件十分有意义的工作，从理论到实践都十分的复杂，参与其中是教育工作者的责任和义务。通过研究，我认为创新不是神秘高不可攀的事情，而是具有可操作性，是人人都能做到的事情......”。