1、“.....则实数的取值范围是解析由题意可得，圆的圆心为半径为，，即，解得,解析答案湖南改编若圆与圆外切，则解析圆的圆心半径，圆的方程可化为，所以圆心半径，从而由两圆外切得，即，解得解析答案山东改编条光线从点，射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为解析答案教材改编圆与圆的公共弦长为解析由得又圆的圆心到直线的距离为由勾股定理得弦长的半为，所以所求弦长为解析答案返回题型分类深度剖析例已知点，在圆外......”。

2、“.....在圆外，所以，而圆心到直线的距离所以直线与圆相交相交题型直线与圆的位置关系解析答案若过点,总可以作两条直线与圆相切，则实数的取值范围是解析答案已知方程有两个不等实根和，那么过点，的直线与圆的位置关系是解析由题意可知过，两点的直线方程为，圆心到直线的距离为，而相切因此，化简后得，故直线与圆相切解析答案思维升华已知直线，圆试证明不论为何实数......”。

3、“.....消去得，因为，所以不论为何实数，直线和圆总有两个交点跟踪训练解析答案求直线被圆截得的最短弦长解析答案例圆与圆的位置关系为又，二直线与圆的综合问题典例重庆已知直线是圆的对称轴，过点，作圆的条切线，切点为，则解析答案江西改编在平面直角坐标系中分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为解析答案温馨提醒返回思想方法感悟提高直线与圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合......”。

4、“.....首先要判断此点是否在圆上，然后设出切线方程注意斜率不存在的情形圆的弦长的常用求法几何法求圆的半径为，弦心距为，弦长为，则代数方法运用根与系数的关系及弦长公式方法与技巧求圆的弦长问题，注意应用圆的性质解题，即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质，可以用勾股定理或斜率之积为列方程来简化运算过圆上点作圆的切线有且只有条过圆外点作圆的切线有且只有两条，若仅求得条......”。

5、“.....还要考虑斜率不存在的情况，以防漏解失误与防范返回练出高分广东平行于直线且与圆相切的直线的方程是解析设所求直线方程为，依题有，解得，所以所求直线方程为或或解析答案已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数的值为解析易知是边长为的等边三角形故圆心，到直线的距离为即，解得解析答案若圆与圆内切，则的最大值为解析答案解析答案若直线与圆的两个交点关于直线对称，则，的值分别为解析因为直线与圆的两个交点关于直线对称......”。

6、“.....所以解得解析答案山东过点，作圆的两条切线，切点分别为则解析由题意，圆心为半径为如图所示，⊥轴，为直角三角形，其中则，，解析答案已知曲线，直线，若对于点存在上的点和上的点使得，则的取值范围为解析曲线，是以原点为圆心，为半径的半圆，并且对于点存在上的点和上的点使得,说明是的中点，的横坐标，解析答案在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是解析圆的标准方程为......”。

7、“.....到的距离应不大于，即整理，得解得故的最大值是解析答案第九章平面解析几何直线与圆圆与圆的位置关系内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析高频小考点思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习判断直线与圆的位置关系常用的两种方法几何法利用圆心到直线的距离和圆半径的大小关系⇔相交⇔相切⇔相离代数法判别式⇔⇔相交相切相离知识梳理答案圆与圆的位置关系设圆，圆方法位置关系几何法圆心距与......”。

8、“.....的圆的切线方程为过圆上点，的圆的切线方程为过圆外点，作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为知识拓展圆与圆的位置关系的常用结论两圆的位置关系与公切线的条数内含条内切条相交条外切条外离条当两圆相交时，两圆方程......”。

9、“.....则两圆外切如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元次方程是两圆的公共弦所在的直线方程思考辨析答案过圆上点，的圆的切线方程是过圆外点，作圆的两条切线，切点分别为则，四点共圆且直线的方程是答案教材改编圆与直线的位置关系是相切相交但直线不过圆心相交过圆心相离解析由题意知圆心，到直线的距离且，所以直线与圆相交但不过圆心考点自测解析答案若直线与圆有公共点......”。