1、“.....有种方法“型”，有种方法，所以，共有种方法注意对于排列组合的混合应用题，般解法是先选后排。练习名学生均分成组，每组选出正副组长各人，共有多少种不同的方法元素相同问题隔板策略例有个运动员名额，再分给个班，每班至少个,有多少种分配方案解因为个名额没有差别，把它们排成排。相邻名额之间形成个空隙。在个空档中选个位置插个隔板，可把名额分成份，对应地分给个班级，每种插板方法对应种分法共有种分法。班二班三班四班五班六班七班将个相同的元素分成份，为正整数,每份至少个元素,可以用块隔板，插入个元素排成排的个空隙中，所有分法数为练习个优秀指标分配给个班级，每个班级至少个，共有多少种不同的分配方法个优秀指标分配到三个班，若名额数不少于班级序号数......”。

2、“.....用个隔板插入个指标中的个空隙，即有种方法。按照第个隔板前的指标数为班的指标，第个隔板与第二个隔板之间的指标数为班的指标，以此类推，因此共有种分法先拿个指标分给二班个，三班个，然后，问题转化为个优秀指标分给三个班，每班至少个由可知共有种分法注第小题也可以先给每个班个指标，然后，将剩余的个指标按分给个班两个班三个班四个班进行分类，共有种分法例四个不同的小球放入四个不同的盒中......”。

3、“.....所以，共有种方法例有名划船运动员,其中人只会划左舷,人只会划右舷,其它人既会划左舷,又会划右舷,现要从这名运动员中选出人平均分在左右舷参加划船比赛,有多少种不同的选法多面手问题练习在名工人中，有人只能当钳工，人只能当车工，另外人既能当钳工，又能当车工，现从人中选出人当钳工，人当车工，问有多少种不同的选法例双互不相同的鞋子混装在只口袋中，从中任意抽取只，试求各有多少种情况出现如下结果只鞋子没有成双只鞋子恰好成双只鞋子有只成双，另只不成项志愿者活动，要求每人参加天且每天至多安排人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有种种种种例人有种颜色的灯泡每种颜色的灯泡足够多，要在如题图所示的个点上各装个灯泡，要求同条线段两端的灯泡不同色......”。

4、“.....每人至多分张，而且票必须分完，那么不同的分法种数是学生要邀请位同学中的位参加项活动，其中有位同学要么都请，要么都不请，共有种邀请方法个集合有个元素，则该集合的非空真子集共有个平面内有两组平行线，组有条，另组有条，这两组平行线相交，可以构成个平行四边形空间有三组平行平面，第组有个，第二组有个，第三组有个，不同两组的平面都相交，且交线不都平行，可构成个平行六面体课堂练习高二班第小组共有位同学，现在要调换座位，使其中有个人都不坐自己原来的座位，其他人的座位不变，共有种不同的调换方法兴趣小组有名男生，名女生从中选派名学生参加次活动，要求必须有名男生，名女生，且女生甲必须在内，有种选派方法从中选派名学生参加次活动......”。

5、“.....有种选派方法分成三组，每组人，有种不同分法课堂练习九张卡片分别写着数字，从中取出三张排成排组成个三位数，如果可以当作使用，问可以组成多少个三位数解可以分为两类情况若取出，则有种方法若不取，则有种方法，根据分类计数原理，共有种方法课堂练习餐厅供应盒饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选荤素共种不同的品种现在餐厅准备了种不同的荤菜，若要保证每位顾客有种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜种结果用数值表示解题回顾由于化为元二次不等式求解较繁，考虑到为正整数，故解有关排列组合的不等式时，常用估算法电视台邀请了位同学的父母共人，请这位家长中的位介绍对子女的教育情况，如果这位中恰有对是夫妻，那么不同选择方法的种数是次数学测验中......”。

6、“.....且满足，则四位同学的成绩可能情况有种种种种表达式可以作为下列哪问题的答案个不同的球放入不同编号的个盒子中，只有个盒子放两个球的方法数个不同的球放入不同编号的个盒子中，只有个盒子空着的方法数个不同的球放入不同编号的个盒子中，只有两个盒子放两个球的方法数个不同的球放入不同编号的个盒子中，只有两个盒子空着的方法数按元素的性质进行分类按事件发生的连续过程分步，是处理组合应用题的基本思想方法对于有限制条件的问题，要优先安排特殊元素特殊位置对于含“至多”“至少”的问题，宜用排除法或分类解决按指定的种顺序排列的问题，实质是组合问题课堂小结需要注意的是，均匀分组不计组的顺序问题不是简单的组合问题，如将个人分成组，每组个人，显然只有种分法，而不是种......”。

7、“.....将个不同元素均匀分成组，有种分法排列与组合之间的区别在于有无顺序。组合中常见的问题有选派问题抽样问题图形问题集合问题分组问题，解答组合问题的关键是用好组合的定义和两个基本原理，只选不排，合理分类分步理解组合数的性质解受条件限制的组合题，通常有直接法合理分类和间接法排除法思悟小结组合应用题例在产品检验中，常从产品中抽出部分进行检查现有件产品，其中件次品，件正品要抽出件进行检查，根据下列各种要求，各有多少种不同的抽法无任何限制条件全是正品只有件正品至少有件次品至多有件次品次品最多解答，或反思“至少”“至多”的问题，通常用分类法或间接法求解。练习在件产品中有件合格品，件次品。产品检验时,从件产品中任意抽出件......”。

8、“.....从人中选出人，有多少种不同选法甲乙丙三人必须当选甲乙丙三人不能当选甲必须当选，乙丙不能当选甲乙丙三人只有人当选甲乙丙三人至多人当选甲乙丙三人至少人当选例在的边上有个异于点的点,上有个异于点的点,以这十个点含为顶点,可以得到多少个三角形练习在个正方体中，各棱各面和体对角线中，共有多少对异面直线。例本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法分给甲乙丙三人，每人本解根据分步计数原理得到种例本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法分为三份，每份本解析分给甲乙丙三人，每人两本有种方法，这个过程可以分两步完成第步分为三份，每份两本......”。

9、“.....分为三份，每份两本共有种方法所以点评本题是分组中的“平均分组”问题般地将个元素均匀分成组每组个元素,共有种方法例本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法分为三份，份本，份本，份本分给甲乙丙三人，人本，人本，人本解这是“不均匀分组”问题，共有种方法在的基础上再进行全排列，所以共有种方法例本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法分给甲乙丙三人，每人至少本解可以分为三类情况“型”的分配情况，有种方法“型”的分配情况，有种方法“型”，有种方法，所以，共有种方法注意对于排列组合的混合应用题，般解法是先选后排。练习名学生均分成组，每组选出正副组长各人......”。