1、“.....同位角相等同位角相等，两直线平行命题与的条件与结论互换了位置对于两个命题，如果个命题的条件和结论分别是另个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中个叫作原命题，另个叫作逆命题例如，上述命题与就是互逆命题两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行从上我们可以看出，只要将个命题的条件和结论互换，就可得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题练习下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题两点之间线段最短过点有且只有条直线与已知直线垂直任意个三角形的三条中线都相交于点吗如果......”。

2、“.....那么„„”的形式两条直线相交，只有个交点个位数字是的整数定能被整除答如果两条直线相交，那么这两条直线只有个交点答如果个整数的个位数字是，那么这个数定能被整除三角形的个外角大于它的任何个内角互为相反数的两个数之和等于答如果两个数是互为相反数，那么这两个数之和等于答如果角是三角形的外角，那么这个角大于它的任何个内角写出下列命题的逆命题若两数相等，则它们的绝对值也相等如果是整数，那么它也是有理数两直线平行，内错角相等两边相等的三角形是等腰三角形答绝对值相等的两个数相等答如果是有理数，那么它也是整数答内错角相等，两直线平行答等腰三角形的两边相等议议下列命题中，哪些正确，哪些错误并说说你的理由每个月都有天如果是有理数......”。

3、“.....命题是正确的，命题都是错误的我们把正确的命题称为真命题，把错误的命题称为假命题每个月都有天如果是有理数，那么是整数同位角相等同角的补角相等要判断个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过讲道理推理，得出其结论成立，从而判断这个命题为真命题，这个过程叫证明例如，命题“同角的补角相等”通过推理可以判断出它是真命题由于，，所以，因此等量代换于是，我们得出同角或等角的补角相等要判断值最小的数是答真命题相等的角是对顶角个角的补角大于这个角在同平面内，如果直线⊥，⊥，那么答假命题答假命题答真命题举反例说明下列命题是假命题两个锐角的和是钝角如果数，的积，那么......”。

4、“.....和不是正数答两条相交的直线被第三条直线所截，它们的同位角不相等试写出两个命题，要求它们不仅是互逆命题，而且都是真命题答两直线平行，内错角相等。内错角相等，两直线平行。观察操作实验是人们认识事物的重要手段，而且人们可以从中猜测发现出些结论采用剪拼或度量的方法，猜测“三角形的外角和”等于多少度做做从剪拼或度量可以猜测三角形的三个外角之和等于，但是剪拼时难以真正拼成个周角，只是接近周角分别度量这三个角后再相加，结果可能接近，但不能很准确地都得到另外，由于不同形状的三角形有无数个，我们也不可能用剪拼或度量的方法来验证，因此，我们只能猜测任何个三角形的外角和都为此时猜测出的命题仅仅是种猜想，未必都是真命题要确定这个命题是真命题......”。

5、“.....通常从命题的条件出发，运用定义基本事实以及已经证明了的定理和推论，通过步步的推理，最后证实这个命题的结论成立证明的每步都必须要有根据证明命题“三角形的外角和为”是真命题动脑筋在分析出这命题的条件和结论后，我们就可以按如下步骤进行已知如图，，和分别是的三个外角求证证明如图，，等式的性质，三角形外角定理，三角形内角和定理，证明与图形有关的命题时，般有以下步骤第步第二步第三步画出图形写出已知求证写出证明的过程根据题意根据命题的条件和结论，结合图形通过分析，找出证明的途径例已知如图，在中，，点在线段的延长线上，射线平分求证证明三角形外角定理，已知，等式的性质又平分已知，角平分线的定义等量代换同位角相等，两直线平行例已知......”。

6、“.....，中至少有个角大于或等于分析这个命题的结论是“至少有个”，也就是说可能出现“有个”“有两个”“有三个”这三种情况如果直接来证明，将很繁琐，因此，我们将从另外个角度来证明证明假设，，中没有个角大于或等于，即，，，则这与“三角形的内角和等于”矛盾，所以假设不正确因此，，，中至少有个角大于或等于像这样，当直接证明个命题为真有困难时，我们可以先假设命题不成立，然后利用命题的条件或有关的结论，通过推理导出矛盾，从而得出假设不成立，即所证明的命题正确，这种证明方法称为反证法反证法是种间接证明的方法，其基本的思路可归结为“否定结论，导出矛盾，肯定结论”练习在括号内填上理由已知如图，求证证明已知，同旁内角互补，两直线平行两直线平行......”。

7、“.....对个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义例如“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式”是“代数式”的定义“同平面内没有公共点的两条直线叫作平行线”是“平行线”的定义说出下列概念的定义方程说说在三角形中，个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线我们把含有未知数的等式叫做方程三角形的角平分线在现实生活中......”。

8、“.....哪些是对事情作出了判断议议三角形的内角和等于如果，那么月份有天作条线段等于已知线段个锐角与个钝角互补吗般地，对件事情作出判断的语句陈述句叫作命题例如，上述语句都是命题语句，没有对事情作出判断，就不是命题三角形的内角和等于如果，那么月份有天作条线段等于已知线段个锐角与个钝角互补吗观察下列命题的表述形式有什么共同点如果且，那么如果两个角的和等于，那么这两个角互为余角它们的表述形式都是“如果，那么”命题通常写成“如果„„，那么”的形式，其中“如果”引出的部分就是条件，“那么”引出的部分就是结论例如，对于上述命题，“两个角的和等于”就是条件，“这两个角互为余角”就是结论如果两个角的和等于......”。

9、“.....命题也可以省略关联词“如果”“那么”如“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”可以简写成“对顶角相等”“如果两个角是同个角的余角，那么这两个角相等”可以简写成“同角的余角相等”做做指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果„„，那么„„”的形式命题条件结论能被整除的数是偶数有公共顶点的两个角是对顶角两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行那么这个数是偶数如果个数能被整除那么这两个角是对顶角如果两个角有公共顶点那么它们的同位角相等如果两条直线平行那么这两条直线平行如果两个同位角相等上述命题与的条件与结论之间有什么联系两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行命题与的条件与结论互换了位置对于两个命题......”。