1、“.....且令得，该问题确实存在最大值所以，当价格为元时，利润最大最大利润元厂生产种产品件时的总成本函数为元，单位销售价格为元件，试求产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少解由已知利润函数则，令，解出唯驻点因为利润函数存在着最大值，所以当产量为件时可使利润达到最大，最大利润为元厂每天生产种产品件的成本函数为元为使平均成本最低，每天产量应为多少此时，每件产品平均成本为多少解因为令，即，得，舍去是在其定义域内的唯驻点，且该问题确实存在最小值所以是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为件此时的平均成本为元件已知厂生产件产品的成本为万元问要使平均成本最少，应生产多少件产品解因为令，即，得，舍去，是在其定义域内的唯驻点所以......”。

2、“.....即要使平均成本最少，应生产件产品第二部分积分学单项选择题在切线斜率为的积分曲线族中，通过点,的曲线为若，则下列等式不成立的是若，则若，则若是的个原函数，则下列等式成立的是下列定积分中积分值为的是下列无穷积分中收敛的是设，若销售量由单位减少到单位，则收入的改变量是下列微分方程中，是线性微分方程微分方程的阶是二填空题函数的原函数是是任意常数若，则若，则无穷积分是收敛的判别其敛散性设边际收入函数为，且......”。

3、“.....则解因为，用公式由，得所以，特解为解将方程分离变量等式两端积分得将初始条件代入，得，所以，特解为解方程两端乘以，得即两边求积分，得际意义可知，为利润函数的极大值点，也是最大值点因此，当产量为百吨时利润最大当产量由百吨增加至百吨时，利润改变量为万元即利润将减少万元第三部分线性代数单项选择题设为矩阵，为矩阵，则下列运算中可以进行设,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是设,为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是秩秩秩设,均为阶方阵，在下列情况下能推出是单位矩阵的是设是可逆矩阵，且，则设，，是单位矩阵，则设下面矩阵能进行乘法运算，那么，可逆......”。

4、“.....是不为的常数，则设，则设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的般解中自由未知量的个数为线性方程组解的情况是无解若线性方程组的增广矩阵为，则当时线性方程组无解线性方程组只有零解，则可能无解设线性方程组中，若，则该线性方程组无解设线性方程组有唯解，则相应的齐次方程组只有零解二填空题两个矩阵,既可相加又可相乘的充分必要条件是与是同阶矩阵计算矩阵乘积若矩阵，，则设为矩阵，为矩阵，若与都可进行运算，则,有关系式,设，当时，是对称矩阵当时，矩阵可逆设,为两个已知矩阵，且可逆，则方程的解设为阶可逆矩阵......”。

5、“.....则线性方程组无解若线性方程组有非零解，则设齐次线性方程组，且秩，则其般解中的自由未知量的个数等于齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的般解为其中,是自由未知量线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当时，方程组有无穷多解若线性方程组有唯解，则只有解三计算题设矩阵，，求设矩阵，，，计算设矩阵，求设矩阵，求逆矩阵设矩阵，，计算设矩阵，......”。

6、“.....为何值时，方程组无解，有唯解，有无穷多解设线性方程组，求其系数矩阵和增广矩阵的秩，并判断其解的情况求下列线性方程组的般解求下列线性方程组的般解设齐次线性方程组问取何值时方程组有非零解，并求般解当取何值时，线性方程组有解并求般解已知线性方程组的增广矩阵经初等行变换化为问取何值时，方程组有解当方程组有解时......”。

7、“.....解因为所以解因为所以解因为所以解因为所以解因......”。

8、“.....解因为即所以，解因为所以当且时，方程组无解当时，方程组有唯解当且时，方程组有无穷多解解因为所以，又因为，所以方程组无解解因为系数矩阵所以般解为其中......”。

9、“.....方程组有非零解且般解为其中是自由未知量解因为增广矩阵所以当时，线性方程组有无穷多解，且般解为是自由未知量解当时，，方程组有解当时，般解为，其中,为自由未知量四证明题四证明题试证设均为阶对称矩阵，则证因为所以试证设是阶矩阵，若，则证因为所以已知矩阵，且，试证是可逆矩阵，并求证因为，且，即，得，所以是可逆矩阵......”。