1、“.....为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，平面外点满足平面，证明求点到平面的距离如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，面证明面证明面面求四棱锥与圆柱的体积比如图所示,分别是的直径，与两圆所在的平面均垂直，是的直径，,证明面证明面面求三棱锥的体积第题直观图俯视图如图，四棱锥，≌，在它的俯视图中，，......”。

2、“.....，，，为边上点，且，将沿折起，使面面如图证明平面平面试在棱上确定点，使截面把几何体分成的两部分在满足的情况下，判断直线是否平行面第题高三文科数学小综合专题练习立体几何参考答案选择题二填空题④④,三解答题解证法如图，连结，是长方体，且四边形是平行四边形平面，平面，平面证法是长方体，平面平面平面，平面，平面设，几何体的体积为连结分别为,的中点，又......”。

3、“.....即面,面证明为圆柱的母线，所以且圆，即，又是底面圆的直径，所以，，所以面由，所以面，面，所以面面解由题面，且由知面，，因是底面圆的直径，得，且，面，即为四棱锥的高设圆柱高为，底半径为，则柱，锥锥柱证明连接与两圆所在的平面均垂直，面面，又，所以四边形为平行四边形，所以∥，所以∥，且，即四边形为平行四边形，所以面，面，所以面是的直径......”。

4、“.....又与两圆所在的平面均垂直，面，，，所以面，面，面面由是的直径，，所以，且，所以为等腰直角三角形，，所以由已知易知可知到面的距离即为，所以三棱锥的高为所以解由已知，点在底面上的投影是点，所以面因为面，所以，因为≌，所以，因为，所以平面，所以，是直角三角形连接，因为，，所以是等边三角形在中......”。

5、“.....即由面，所以，，所以面又面，所以面面连接，因为，，所以是等边三角形在中，根据多边形内角和定理计算得又因为，所以所以，，所以又，所以，四棱锥的体积证明为等腰梯形，，，，则，又面面,面面面,故面又面平面平面所求的点即为线段的中点证明如下设三棱锥的高为，四棱锥的高为当为线段的中点时......”。

6、“.....直线与面不平行证明反证法假设面连接交于点，连接面，且面面为线段的中点时，则为线段的中点，即而，故，故矛盾。所以假设，故当为线段的中点时，直线与面不平行高三文科数学小综合专题练习立体几何选择题几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是个空间几何体的三视图如图所示......”。

7、“.....则这两条直线平行若个平面内有三个点到另个平面的距离相等,则这两个平面平行若条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行下列命题中，表示两条不同的直线，表示三个不同的平面若,，则若则若则④若，则正确的命题是④④如图是正方体平面展开图......”。

8、“.....正确命题的序号是④④④二填空题如下图所示，直观图是有个角为的三角形，则其原平面图形的面积为几何体的三视图如图所示,它的体积为设是空间中的不同直线或不同平面，下列条件中能保证若，且，则为真命题的是填出所有正确条件的代号为直线为平面为平面,为直线，为平面④,为平面，为直线为直线如图，为圆的直径，点在圆周上异于点直线垂直于圆所在的平面......”。

9、“.....在长方形中，，，为的中点，为线段端点除外上动点现将沿折起，使平面平面在平面内过点作，为垂足设，则的取值范围是第题第题三解答题在长方体中,,过三点的平面截去长方体的个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为证明直线∥平面求棱的长求经过,四点的球的表面积已知三棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图均为矩形，在俯视图中......”。