1、“.....这个发散角非常精确，当其略小于或略大于黄金角时，葵花籽在盘上的排列就不紧密，有空缺。事实上，葵花籽的排列满足这个特定的数学要求只不过是在生长过程中为了达到密堆积的效果而已。我常开这样的玩笑难道葵花基因懂得数学显然，基因不懂得数学，葵花籽的排列方式和基因没有直接的关系，而是物理在起作用。近年来，越来越多的事实表明，细菌的生长细胞的迁移和肠腔化过程等均满足所谓的反应扩散方程。个最为简单而有效的应用是在黏菌和网柄菌的生长时空模式的研究上。人们甚至认为反应扩散方程是生命形态发生的基本方程。反应扩散类型的方程有个重要特点是它们在短程上体现的是个活化过程，而在长程上表现的是个拟制过程，因此也常常被称为是活化抑制模型。或许反应扩散方程的个成功实例是在动物皮毛花纹的计算。图灵很早就注意到，反应扩散体系的扩散系数和反应速率常数的改变可以导致各式各样非常复杂的图样。当采用这个模型来描述色素在皮下的生成和扩散时取得了很大的成功。例如......”。

2、“.....有人说这是基因决定的，而计算发现，其无非是因为从腹部到腿的跟部表皮的面积突然减小的缘故，用数学化的语言来说就是该处的边界条件发生了变化而已。我们知道，每个斑马身上的图案是不同的，据称斑马互相之间靠其皮毛上的条纹的不同来进行相互的识别。那么每头斑马的条纹是否完全由其基因所决定呢答案是否定的。有个实验的例子，即，当斑马在胚胎的时候在个固定的地方施加点摩擦刺激，认为改变其色素分子在该局部的扩散行为，则其图案明显不同。可见这是后天，非先天的基因所决定的。同样的道理，有着斑点状皮毛图案的豹的尾巴上的花纹般都是从尾巴跟部的斑点图案过渡到尾巴尖上的条纹图案。这也不是基因决定的，而是在尾巴尖上的皮毛的面积较小，很容易使得斑点连接成条纹图案。事实上，这个模型会告诉我们更多的东西。例如，该模型指出，当色素的扩散系数和动物的尺寸的比值改变时，几乎所有的已知哺乳动物皮毛的图案都会出现......”。

3、“.....艺术家根据恐龙的骨骼化石很容易地重构了恐龙的造型，然而问题在于恐龙的表皮究竟有没有花纹反应扩散方程告诉我们，当相对于色素的扩散系数而言动物的尺寸很大时，更有利于均匀解的出现，因此不会出现花纹。比如，大象身上就没有花纹，同理可以推断恐龙身上不会有花纹。所以在侏罗纪公园中，好莱坞的艺术家不敢在恐龙的皮上画上图案。反之，当相对于色素的扩散系数而言动物的尺寸很小时，色素分子十分容易扩散至全身，故小尺寸的动物般也是单色的，不易出现花纹，老鼠就是个典型的例子。更为有趣的是，当色素的扩散系数与动物尺寸相当时，计算获得了前后半身分别为两种颜色的图案，好像不可能，后来发现种大角羊就是这样，前半身是黑色的，而后半身则是白色的。看来反应扩散方程还是抓住了问题的部分本质。虽然，我们不能说这些问题已经得到了完全的理解，但我们至少可以说，这些问题于基因没有直接关系。以上讨论的毕竟是生命体系......”。

4、“.....那么图案的出现定需要基因吗答案是确切的，图案的产生并不需要基因。例如，大家熟知的反应，简称反应，就是个实例。这个反应呈现出非常复杂的时空结构，各化学物种浓度的空间呈现周期性的分布，并且随时间呈周期性的变化。会儿图案消失了，再等会儿又出现了，好像呼吸样，这就是著名的振荡化学反应。我们必须注意到，反应中这种空间图案和特殊的时间节律的出现是完全没有基因参与的。可见反应扩散方程的重要性。我们在这里还要强调相分离的重要性，因为即便在细胞中脂肪和水是不互溶的。我们来看个我们曾经研究过的简单的例子。设想个简单得不能再简单的体系，其中有和三种化合物，三者又不相容，会如同油和水样发生相分离。同时，我们假设可生成，而又能经逆反应解离成和。即便对于如此简单的反应扩散相分离体系，其出现的图案十分复杂，如果考虑其间流体力学影响，情况更加复杂不堪。所以，我们可以设想，反应扩散相分离方程可以出现各种超乎想象的复杂性。我们知道......”。

5、“.....数学最富于成效的功能在于，它是种普遍的思维框架。它是用来分析自然，并将我们对它的理解加以表达和描述的最强有力的抽象方法。因此，我们常说，数学是科学的语言。即便对诸如生命科学和化学这样的学科而言，随着学科的理性化进程的深入，数学语言的使用也就越来越广泛。培根说过数学是进入各种科学的门户，是钥匙„„。没有数学知识，就不可能知晓这个世界中的切。许多物理学家深为大自然所具有的数学上的质朴性和大自然规律的简洁优美所感动，以致于他们认为，这种质朴性和优美所显示的正是这个世界存在的基本特点。在些科学家看来，造物主就是个数学家。著名的物理学家戴森甚至认为物理学家用是用数学材料来构建理论的。我在这里以此来强调数学教育的重要性在许多人看来有些唐突，甚至有些不合时宜。我只想说，重要的是数学不仅是科学的语言，更是理性思维的具体体现。关于其重要性，我不想在此作太多无谓的讨论......”。

6、“.....这个国家就必须保持在科学数学和工程学中的世界领先地位。他把数学从科学和工程学中提了出来加以单独的强调是有相当的考虑的。因为，毕竟数学代表了个民族的理性和逻辑思维的能力。四创新性人才的培养需要有扎实的实践这个环节。因此，就我个人而言，我更看重挑战杯竞赛的整个过程。显然，个学生为了参加挑战杯的比赛，必须要的了解学术前沿课题，发现问题，组织调研，撰写项目申请书，参加现场答辩，回答评委们提出的意想不到的苛刻问题，具体实施，通过结题考核等等。学生在这里承担了个小型的研究课题，在用研究的眼光学习，这与个专家教授申请科研项目进行科学研究的流程是完全样的。在我看来，这种过程对个学生的培养远远高于最后的比赛结果。我认为，学生参加挑战杯竞赛也是大学创新性和创业型人才培养的个重要环节，甚至对传统的课堂教学提出了挑战。显然，陈旧的课堂教学就是把学生的头脑当作个等待填充的容器。因此......”。

7、“.....教学应以案例教学为主，即强调了与实践的结合。近年来，有种研究认为，新的学术革命已经使得原有的研究型大学朝着创业型大学的方向转型参见王雁等，创业型大学研究型大学的挑战与机遇，高等教育研究年第三期。并且认为，创业型大学基本特点可概括为在创业型大学里，创业已经成为项新的任务，大学在教学科研之外，承担起了经济发展的任务。创业型大学与产业和政府的互动关系业已确立。创业型大学中有批所谓的创业型学科。如果这种判断具有定的合理性的话，那么相应的人才培养模式必定会随之发生深刻的变化。在我看来，与般的研究型大学相比，所谓创业型大学是在原有的研究型大学的内涵中融入了企业家精神。虽然，不是所有的学生都将成为企业家，但企业家精神对于创业型大学来说是至关重要的。根据社会对人才的要求来培养勇于创新敢于创业的青年学生，引导学生按照国家和社会的需求开展研究，开展小型的科学技术研究项目，并可能以创业的方式服务社会......”。

8、“.....因此，就要求我们在人才培养中更为注重实践过程。例如，麻省理工学院如果按上述评价标准，应该算得上是所创业型大学的灵魂就是心和手的交融。更为重要的是，认为，标准的大学考试和评分制度只能压抑学生成为伟大人物的潜力，学生不应被看作是不成熟的孩子，而应被教授们当作年轻的同事。因此，在年就制订了大学生科研机会规划，为本科生提供广泛的开放的科研机会。此举使得本科生可以相当地申请和实施科研项目，从事前沿性的研究工作。这在全世界也是独无二的。而我们的挑战杯竞赛的整个过程恰恰都是在这个方向上引导着学生。也就是在这个意义上，我们说挑战杯的持续深入必将在很大程度上改变我国现有的教学方式以及人才培养模式。目前，配合每届挑战杯比赛的举行，各地各高校都会举行选拔性的比赛，并配合比赛开展形式多样各具特色的科技创新创业活动。可以说，挑战杯具有非常良好的群众基础。据初步统计，十几年来有超过万的大学生直接或间接参与了挑战杯比赛。其中......”。

9、“.....这在很大程度上促进了大学生科技创新以及整个国家的创新氛围建设，在整个国家创新体系的建设中发挥了重要的作用。这样的态势是十分宝贵的。复旦大学将创新和创业作为大学生培养的个重要环节。围绕挑战杯的准备，我校启动了大学生科技创新行动研究生创新基金每年保证万元人民币左右的经费投入学生科技创新活动类似于的。已连续开展了五年的团委科创行动，至今已先后举行了十期学生课外学术科技作品的申报和答辩评审，共有余件作品获得了资金的支持，多位学生受到科创行动资助，覆盖了全校所有的院系。同时，以多种形式的宣传普及，完善校级学生学术科技创新创业竞赛机制，逐步形成了院系班级社团多元的学生学术科技创新活动体系。在校园文化中营造浓厚的创新氛围，扩大群众基础，使更多的学生了解参与推动科技创新活动，促使学生积极主动地投入到科技创新活动的实践中去，涌现出了大批优秀的富有创新意识和创新能力的个人和团队......”。