1、“.....是必要条件但不是充分条件。指数形式傅里叶级数连续时间周期信号可以用指数形式傅里叶级数表示为式其中式两项的基波频率为，两项合起来称为信号的基波分量的基波频率为，两项合起来称为信号的次谐波分量的基波频率为，两项合起来称为信号的次谐波分量。陕西理工学院毕业设计第页共页物理含义周期信号可以分解成不同频率虚指数之和。周期信号傅里叶级数展开的技巧性方法平移方法有些周期信号的周期规律不明显或周期变化计算过于复杂，则可通过左右平移和增加减小直流增量来改变信号位置，由此可使信号由变化规律不明显信号变成奇信号或者偶信号，然后进行傅里叶级数展开时就会比较快。设已知变化规律的周期信号为，那么对该周期信号进行左右平移即，或是上下平移即进行变换的话......”。

2、“.....变为奇信号以后，变为偶信号后，那么对于计算傅里叶级数的系数，就会简单许多。求导方法有些周期信号的周期规律不明显或周期变化计算过于复杂，则可对其进行求导求导只是对其个周期求导，因为信号的所有信息在个周期均有完全的反应，这样就是将复杂的信号分析改变成个周期内的函数进行分析，可以减少计算过程，若经过次求导以后函数依旧复杂，可再次对其进行求导。给出个周期的表达式，，周期信号表达式为，对其求次导则有,转换可得,。对其求二次导则有陕西理工学院毕业设计第页共页,转换可得,。已知变化规律的周期连续信号频谱识别方法通过上面分析我们已经知道，对于这类信号要获得其频谱，我们只需将此周期连续信号做傅里叶级数展开。设为个周期连续信号，为其周期......”。

3、“.....为信号的基波角频率，则可以表示为,。对进行傅里叶级数展开。式所谓周期信号的频谱，就是指周期信号可以表达成系列正弦分量的叠加，每个正弦成分称为其周期信号的个频率成分，其中需要用三个实数来描述，即振幅频率相位。只要得到了每个频率成分的振幅频率相位，那么叠加起来就是该周期函数的函数表达式，同时也可以得到任意时区上的波形。式式式式通过上面推导即可计算已知变化规律的周期连续信号的频谱和振幅，从而画出相应信号的幅频特性杆状图。同时也可以对已知变化规律的周期信号分析其频谱时，也可以采用时域采用方法，即对周期信号的个周期的时区上进行采样，利用采样数据的快速傅里叶变换再来计算每个频率成分的振幅频率初相位，也可以得到周期信号的频谱。未知变化规律的周期信号的频谱分析方法对于未知变化规律的周期信号，首先可以确定信号是周期信号......”。

4、“.....但是其周期是客观存在的，可以使用设备对其进行测量的。因为信号的周期不知道，所以不能采用傅里叶级数展开的方法，只能利用信号时域采样的数据取来得信号其频谱的方法。由于周期信号理论上用无穷个频率成分，进行时域采样就不能满足采样定理，即周期信号的采样频率必须大于信号最高频率的二倍，表达式为。但是周期信号的高频成分的振幅都非常小，从级数层面上讲是可以忽略不计的，这样就可以把周期信号的最高频率堪称是有限的，只有这样才能使用时域采样的方法进行频谱分析。用计算未知变化规律的周期信号的频谱的思路利用对连续时间未知变化规律的周期信号进行频谱分析其实是个对信号进行逐级近似的过程选取尽可能小的采样周期与尽可能宽的采样时区选取尽可能多的采样数据点，对信号进行采样。画采样数据的波形图，初步判断它的周期......”。

5、“.....按照第三步得到的信号周期计算出个周期的采样数据量，并截出个多频率正弦信号叠加的函数关系，然后画出波形图。在和采样数据画出的波形图进行比对。如果符合，那么频谱分析的结论就是可靠的。程序见附录周期信号频谱分析的程序应用实例利用软件对图周期信号进行频谱分析。图信号图形利用软件编程，程序见附录。运行程序可得出以下结论信号采样图图信号采样图频点振幅相位分别为陕西理工学院毕业设计第页共页表周期信号的前四个频率成分的频率振幅相位频率振幅相位振幅频谱图图振幅频谱图相频图图相频图信号波形图与采样图叠加陕西理工学院毕业设计第页共页图信号波形图和采样图叠加结语本次毕业设计至此已经接近尾声，在这几个月的时间里，我通过利用强大的数据运算功能以及图像处理功能对于连续时间周期信号的频谱分析进行深入的研究。在整个设计过程中，我首先对于所学的基础信号知识进行温习巩固，比如傅立叶级数时域采样信号频谱分析等其次......”。

6、“.....的处理运算功能十分强大，具有良好的设计平台，在此次设计过程中，我熟练了的编程方法，掌握了很多函数的表示含义及使用方法软件数学实现方法特别的强，并且内容丰富，操作简便。最后，通过此次毕业设计，我对设计所用到的软件有了更加深刻的认识，不仅在数值计算方面的功能十分强大，而且其图形仿真功能能够满足各个领域的需要，因此已经成为我们工作学习中不可或缺的软件。由于软件是专业性较强的软件，所以刚开始使用是比较困难的，通过老师的指导翻阅了大量的相关资料，不能说已经通悟了应用，但是对些基本知识还是有所了解的，在学习的过程中学习的过程中我们进步对编程中的常用语句过程已经初步掌握。这次毕业设计，使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和思考的能力......”。

7、“.....在设计中遇到的运行和调试问题，最后在老师的耐心指导下，终于游逆而解。在以后的学习过程中我要不段的学习，不断丰富自己的知识。致谢在此，对毕业设计中给予我无私帮助和指导的龙姝明老师以及帮助过我的同学表示衷心的感谢。在此期间，老师不断的向我们传授分析问题和解决问题的办法，并指出了正确的努力方向，同时，还为我们提供专门的场所，才是我们有优越的硬件条件和充裕的时间。是龙姝明老师自始至终的热心指导和督促，我才能能够完成本次毕业设计。同时，身边的同学给了我许多的帮助。在此，我向身边关心我的同学致以诚挚的谢意,另外，系里的领导和老师也给了我们必要的指导，我也向系和年级的领导们表示衷心的感谢,最后感谢学院对我这几年的培养。陕西理工学院毕业设计第页共页参考文献倪铭浅谈频谱分析淮南职业技术学院学报高晓燕,刘晓燕高职信号与系统教学研究中国教育技术装备尹继武......”。

8、“.....张永瑞,王松林,郭宝龙信号与线性系统分析高等教育出版社,张睿信号与系统辅导课的教学研究与实践合肥工业大学学报社会科学版张锐,袁丽英信号与系统课程中对周期信号频谱分析的理解高等函授学报自然科学版刘志松基于小波分析的信号去噪方法浙江海洋学院学报自然科版,杨宇,贾永兴信号与系统周期信号频谱的教学分析中国电力教育龙姝明,朱杰武数学物理方法陕西陕西人民教育出版社,李昌利,沈玉利信号与系统课程教学中的几点思考高教论坛孙云龙,张卫东深入编程淄博学院学报自然科学与工程版,陕西理工学院毕业设计第页共页附录,附录,,,,,,,,,,,,,,陕西理工学院毕业设计连续周期信号时域采样频谱分析程序设计常达陕理工物理与电信工程学院电子信息科学与技术专业电信班......”。

9、“.....并探索了快速表示计算展开系数的技巧性方法，以及对于变化规律和周期都未知的周期信号使用的方法来分析周期信号频谱，使用程序实现连续周期信号的时域采样频谱分析。关键词连续周期信号频谱分析傅里叶级数快速傅里叶变换软件陕西理工学院毕业设计目录引言已知变化规律的周期信号频谱分析方法周期信号的分解傅里叶级数展开条件指数形式傅里叶级数周期信号傅里叶级数展开的技巧性方法平移方法求导方法已知变化规律的周期连续信号频谱识别方法未知变化规律的周期信号的频谱分析方法用计算未知变化规律的周期信号的频谱的思路未知变化规律的周期连续信号频谱识别方法周期信号频谱分析的程序设计思路周期信号频谱分析的程序应用实例结语致谢参考文献附录附录陕西理工学院毕业设计第页共页引言在现实生活中对于信号进行频谱分析具有重要的意义。通过对信号频谱的分析，可以得到信号的频率结构，了解信号的频率成分或系统的特征。在此基础之上......”。