1、“.....我们的描述对象为质点,其两次位移分别为初始变形和动变形,于是我们有动位移,由拉格朗日应变将式代入有其中是拉格朗日初始应变,是动应变。同时根据由哈密顿原理其中,分别为动能势能,为由重力外力阻尼所做的功。并有因为,有根据斜拉索的静力平衡方程有将和式代入......”。

2、“.....经常的,用表示,用替换,用替换,用替换。同时,假定斜拉索的初始重力平衡曲线是以为垂度,以方程为的抛物线。同时有,,,为斜拉索的初始弦向拉力,。忽略高阶小量后,式成为在我们的计算中,由于不考虑面外运动,因此,上式只考虑前面两个方程,从式的第式考虑初始条件有......”。

3、“.....时程曲线和相图曲线我们可以通过轻松获得斜拉索面内单自由度的时程曲线和相图曲线,它们分别代表时间位移关系和速度位移曲线。图超谐波共振时程响应曲线图超谐波共振时程响应曲线图超谐波共振时程响应曲线图超谐波共振时程响应曲线以上幅图的值分别是从这连续的幅图中可以看出外激励幅值对斜拉索大幅振动的影响。从时程曲线看,尽管外激励幅值不断变化,振动趋向稳定的时间基本保持不变,或者说,变化幅度小,只是稳定阶段的振幅大小随着外激励的增加而增加然而不稳定阶段的变化却很明显,随着外激励幅值的逐渐增大,不稳定阶段的振幅颠簸程度逐渐趋于缓和。从相图曲线看......”。

4、“.....当外激励幅值上升时,相图曲线的收敛趋于逐渐外延,这是和时程曲线致的,说明稳定阶段振幅逐渐增大了同时曲线的外围逐渐紧凑,而内部逐渐变得系数,成向外扩散的环状,而且环形间距随着外激励幅值大而增大,这就表示,图像的收敛速度随着外激励幅值增大不断上升,这就给时程曲线做了个补充说明。第章结论本文利用哈密顿变分原理,引入拟静态假设,建立了斜拉索面内振动微分方程接着利用法对其进行离散然后,利用多尺度法计算第阶模态超谐波共振响应的近似解以及图像,通过数学分析和所对应的图像观察,通过计算分析可以到得出引起非线性振动的原因不是外激励荷载,调谐参数可以在定的范围内对斜拉索的超谐波共振产生影响,其振动过程可以分为不稳定阶段和稳定阶段......”。

5、“.....在荷载作用下斜拉索的超谐波共振的响应振幅在定的范围内不会因为初始条件的不同而发生变化,并且收敛于些特定的点。外激励幅值对斜拉索超谐波共振大幅振动的速度大小有很显著的影响,方面,斜拉索大幅振动的最大速度随外激励幅值增大而增大,另方面,增大的外激励幅值会减缓简谐荷载作用线斜拉索超谐波共振的振动激烈程度。参考文献吴晓,黎大志,罗佑新斜拉索非线性固有特性分析振动与冲击,王连华,赵跃宇受支承运动作用的拉索大幅振动土木工程学报,刘圣波斜拉索非线性振动与斜拉桥动力特性分析华中科技大学,熊蓉斜拉索非线性振动分析长沙理工大学,袁从森斜拉索振动研究西南交通大学......”。

6、“.....彭袁桥面激励下斜拉索耦合振动研究哈尔滨工业大学,王连华斜拉索非线性运动中的直接法与离散法力学学报,赵珧冰斜拉索主共振响应的多尺度解和同伦分析解计算力学学报,致谢本研究及学位论文是在我的导师彭剑老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃的科学态度,严谨的治学精神,精益求精的工作作风,深深地感染和激励着我。彭剑老师不仅在学业上给我以精心指导,同时还在思想生活上给我以无微不至的关怀,在此谨向彭剑老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。感谢本组组员和老师提供的原始资料,本文引用了数位学者的研究文献,如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发,我将很难完成本篇论文的写作。感谢我的同学和朋友......”。

7、“.....还在论文的撰写和排版等过程中提供热情的帮助,正是由于你们的帮助和支持,我才能克服个个的困难和疑惑,直至本文的顺利完成。由于我的学术水平有限,所写论文难免有不足之处,恳请各位老师和学友批评和指正,。工程力学简谐荷载下斜拉索的超谐波共振分析。与此同时,值得注意的是,外激励幅值却在定程度上改变了调谐参数和振幅的数值关系,具体表现为随着值得不断增大,左右两条曲线会在越来越远的地方交汇,偏转程度也有着定程度的减缓,从而使得图像的偏转越来越集中调谐参数趋于零的区域,图像的跳跃显然在逐渐增加。所以,外激励幅值虽然不引起非线性,但外激励幅值确实影响非线性因素的重要因素......”。

8、“.....包括论文总体格式字体与字体大小参考文献的书写格式论文装订格式等。发题时间年月日指导教师签名学生签名湖南科技大学毕业设计论文指导人评语指导人签名年月日湖南科技大学毕业设计论文评阅人评语评阅人签名年月日湖南科技大学毕业设计论文答辩记录日期学生学号班级题目提交毕业设计论文答辩委员会下列材料设计论文说明书共页设计论文图纸共页指导人评阅人评语共页毕业设计论文答辩委员会评语答辩委员会主任签名委员签名签名签名签名成绩摘要采用哈密顿变分原理,根据拟静态假设,建立斜拉索面内非线性运动方程,同时采用方法对斜拉索面内非线性运动微分方程进行离散,利用多尺度法分别对所得到的方程进行摄动分析......”。

9、“.....将其代入非线性运动方程中消去久期项,设立新的方程,利用欧拉公式化简再经过分离实部虚部求解在稳态运动下方程的解,进而得到的斜拉索超谐波共振响应前阶模态的的近似解。最后,利用和对近似解进行数值计算,得到斜拉索面内非线性运动的相图曲线时程曲线等并对其进行分析。与此同时,值得注意的是,外激励幅值却在定程度上改变了调谐参数和振幅的数值关系,具体表现为随着值得不断增大,左右两条曲线会在越来越远的地方交汇,偏转程度也有着定程度的减缓,从而使得图像的偏转越来越集中调谐参数趋于零的区域,图像的跳跃显然在逐渐增加。所以,外激励幅值虽然不引起非线性,但外激励幅值确实影响非线性因素的重要因素......”。