1、“.....得因为，且⊄平面，所以∥平面，即点满足时，有∥平面分如图，为圆的直径，点，在圆上，∥，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直已知，求证平面⊥平面求直线与平面所成角的大小当的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为解证明平面⊥平面，⊥，平面∩平面，⊥平面，⊂平面，⊥，又为圆的直径，⊥，又∩，⊥平面⊂平面，平面⊥平面由知⊥平面，为在平面内的射影，因此，为直线与平面所成的角∥，四边形为等腰梯形，过点作⊥，交于已知则在中，根据射影定理得......”。

2、“.....以为坐标原点，方向分别为轴轴轴正方向建立空间直角坐标系如图设，则点的坐标为又，积分别为和，如图所示，其中⊥平面，⊥求证⊥求三棱锥的答案三解答题共小题，共分，解答应写出必要的文字说明计算过程或证明步骤分个几何体是由圆柱和三棱面角，此时的长为解析如图，过作⊥，垂足为的中点，则向量与的夹角为又，证得⊥平面，故的长度即为到平面的距离，④正确答案④如图，在矩形中，∥且，为的中点......”。

3、“.....故⊥，⊥平面，平面⊥平面，正确取的中点，连接，如图可答案三棱锥中是斜边的等腰直角三角形，则以下结论中异面直线与所成的角为直线⊥平面平面⊥平面答案已知球与棱长均为的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为解析将该三棱锥放入正方体内，若球与三棱锥各棱均相切等价于球与正方体各面均相切，所以则球的表面积为每小题分，共分已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为解析由三视图可知该几何体是个三棱锥，底面是底边长为，高为的等腰三角形......”。

4、“.....故体积为⊥平面，所以⊥，所以⊥，正确又⊥，所以⊥，正确显然与异面，正确由綊，∥，得∥，故不成立的选项为答案二填空题的中点，则下列结论不成立的是与垂直与垂直与异面与异面解析连接则交于，且为的中点，又项为答案二填空题每小题分，共分已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为解析由三视图可知该几何体是个三棱锥，底面是底边长为，高为的等腰三角形，棱锥的高为，故体积为答案已知球与棱长均为的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为解析将该三棱锥放入正方体内......”。

5、“.....所以则球的表面积为答案三棱锥中是斜边的等腰直角三角形，则以下结论中异面直线与所成的角为直线⊥平面平面⊥平面④点到平面的距离是其中正确结论的序号是解析由题意知⊥平面，故⊥，⊥平面，平面⊥平面，正确取的中点，连接，如图可证得⊥平面，故的长度即为到平面的距离，④正确答案④如图，在矩形中，∥且，为的中点，为的中点沿将矩形折成的二面角，此时的长为解析如图，过作⊥，垂足为的中点，则向量与的夹角为又，答案三解答题共小题，共分......”。

6、“.....点在圆的圆周上，其正主视图，侧左视图的面积分别为和，如图所示，其中⊥平面，⊥求证⊥求三棱锥的体积解因为⊥平面，⊂平面，所以⊥，即⊥又因为⊥，∩设平面的个法向量为，由，得，令，则的中点，则下列结论不成立的是与垂直与垂直与异面与异面解析连接则交于，且为的中点，又为的中点，所以綊，而每小题分，共分已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为解析由三视图可知该几何体是个三棱锥......”。

7、“.....高为的等腰三角形，棱锥的高为，故体积为答案三棱锥中是斜边的等腰直角三角形，则以下结论中异面直线与所成的角为直线⊥平面平面⊥平面证得⊥平面，故的长度即为到平面的距离，④正确答案④如图，在矩形中，∥且，为的中点，为的中点沿将矩形折成的二答案三解答题共小题，共分，解答应写出必要的文字说明计算过程或证明步骤分个几何体是由圆柱和三棱体积解因为⊥平面，⊂平面，所以⊥，即⊥又因为⊥，∩所以⊥因为四边形为直角梯形，⊥......”。

8、“.....所以，设，所以，所以在中，根据射影定理得，直线与平面所成角的大小为设中点为，以为坐标原点，方向分别为轴轴轴正方向建立空间直角坐标系如图设，则点的坐标为又，设平面的法向量为，则即，令，解得由可知⊥平面，取平面的个法向量为，依题意，与的夹角为，即，解得因此，当的长为时......”。

9、“.....又为的中点，所以綊，而⊥平面，所以⊥，所以⊥，正确又⊥，所以⊥，正确显然与异面，正确由綊，∥，得∥，故不成立的选项为答案二填空题每所成角的正弦值为解析如图，取的中点，建立如图所示空间直角坐标系则，设平面的个法向量为，由，得，令，则，设与平面所成角为，则，答案如图，在正四棱柱底面是正方形的直四棱柱中，分别是的中点，则下列结论不成立的是与垂直与垂直与异面与异面解析连接则交于，且为的中点，又为的中点，所以綊，而⊥平面......”。