1、“.....时，函数单调递增，此时由不等式，解得若函数在区间，∞上为增函数，则实数的取值范围为答案，当时，即在，∞上单调递增，设函数是区间，上的减函数，则实数的取值范围是答案∈解析由题意得，即，解得∈，是区间，上的减函数，，⊆∈定义在上的函数满足恒成立，若，所以单调递增，当，为增函数又，且，因此有，即有，函数的单调递减区间为答案，解析函数的定义域是，∞，且，令，解得当时，在∞，上为减函数函数的单调递减区间为∞，已知函数，其中∈，且曲线在点，处的切线垂直于直线求的值求函数的单调区间解对求导得，由在点，处的切线垂直于直线知，解得由知，则令，解得或因为不在的定义域，∞内，故舍去当∈，时故在，∞内为增函数综上，的单调增区间为，∞，单调减区间为，已知函数，若与在处相切，求的表达式若在，∞上是减函数，求实数的取值范围解由已知得又在，∞上是减函数在，∞上恒成立即在，∞上恒成立，则，∈，∞，∈，∞故实数的取值范围是∞，组专项能力提升时间分钟设函数在区间，上单调递减，则实数的取值范围是答案，当时，有且，解得，≠分别是定义在上的奇函数和偶函数......”。

2、“.....且，则的解集为答案，∪，∞解析是奇函数，当时，，则即的单调递增区间为，和，题型二含参数的函数的单调性例已知函数当时，求曲线在点，处的切线方程当时，讨论的单调性解当时此时，又因为，所以切线方程为，整理得当时，此时，在，上单调递增当，此时在，或，∞上单调递增综上，当时，在，上单调递减，在，∞上单调递增当，故在，∞上单调递增当时，故在，∞上单调递减当时，令，解得，则当∈，时，当∈，∞时，故在，上单调递减，在，∞上单调递增题型三利用函数单调性求参数例设函数，曲线在点，处的切线方程为求，的值若，求函数的单调区间设函数，且在区间，内存在单调递减区间，求实数的取值范围解，由题意得，，即，由得，当∈∞，时，当∈，时，所以函数的单调递增区间为∞，∞，单调递减区间为......”。

3、“.....不正确的项是耶律楚材很小就失去了父亲，长大后博览群书，精通天文，地理，律历，医卜等，颇有才华。元太祖及其继任者对耶律楚材都十分赏识，耶律楚材得到俸禄以后都能与亲族分享，却重来没有徇私情让他们做官。太宗皇帝即位，但是直由皇后掌握朝政大，则，在时恒成立即，在时恒成立所以，在时恒成立令，则在，∞上是单调函数，求实数的取值范围解由，得由知若函数单调递增，则若函数单调递减，则来求解已知函数∈若在点，处的切线与直线垂直，求的值若数的取值范围是，思维升华已知函数单调性，求参数范围的两个方法利用集合间的包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间的子集转化为不等式的恒成立问题即在，上恒成立，又的值域为的范围是，∞，函数在，上单调时，的取值范围是∞，∪，∞，故在，上不单调，实的两个根即若在，上不单调，求的取值范围解由引申探究知在，上为减函数，的范围是∞若在，上为增函数，可知又调，则区间，是相应单调区间的子集转化为不等式的恒成立问题即在，上恒成立，又的值域为的范围是，∞，函数在，上单调时，的取值范围是∞，∪，∞，故在，上不单调，实的两个根即若在，上不单调......”。

4、“.....上为减函数，的范围是∞若在，上为增函数，可知又，∈，的值域为，实数的取值范围是∞，若的单调减区间为求的值解的单调减区间为，是又，∈，的值域为，实数的取值范围是∞，若的单调减区间为求的值解的单调减区间为，是的两个根即若在，上不单调，求的取值范围解由引申探究知在，上为减函数，的范围是∞若在，上为增函数，可知在，上恒成立，又的值域为的范围是，∞，函数在，上单调时，的取值范围是∞，∪，∞，故在，上不单调，实数的取值范围是，思维升华已知函数单调性，求参数范围的两个方法利用集合间的包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间的子集转化为不等式的恒成立问题即若函数单调递增，则若函数单调递减，则来求解已知函数∈若在点，处的切线与直线垂直，求的值若在，∞上是单调函数，求实数的取值范围解由，得由知，若为单调递减函数，则，在时恒成立即，在时恒成立所以，在时恒成立令，则，由，得由时恒成立，即，在时恒成立，所以，在时恒成立，由上述推理可知此时故实数的取值范围是∞，分类讨论思想研究函数的单调性典例分已知函数其中函数的图象在点，处的切线平行于轴确定与的关系若......”。

5、“.....关系，代后消去，对进行分类讨论确定的符号规范解答解依题意得，则分由函数的图象在点，处的切线平行于轴得，分由得函数的定义域为，∞，当时，由，得，分当时，令，得或，分若，由，得或，即，得或时，函数在，上单调递增，在，上单调递减，在，∞上单调递增分温馨提醒含参数的函数的单调性问题般要分类讨论，常见的分类讨论标准有以下几种可能方程是否有根若有根，求出根后是否在定义域内若根在定义域内且有两个，比较根的大小是常见的分类方法本题求解先分或两种情况，再比较和的大小方法与技巧已知函数解析式求单调区间，实质上是求权，以致朝纲混乱。耶律楚材敢于忠言抗辩，让皇后对其颇为忌惮。耶律楚材最后死在任上，他生为官清廉，虽然多年担任朝廷的要职，但死后只留下他喜欢的书画等而没有什么财产。把文中画横线的句子翻译成现代汉语。分丙戌冬，从下灵武，诸将争取子女金帛，楚材独收遗书及大黄药材。如今写手好字已经很少令人惊叹，也失去了以此能够找到更好的工作和找更好的对象的功用。政府不能要求人们在切场合使用手写，所以无纸化自动办公比手写汉字更加高效，也更低碳。只有让能写手好字重新成为实用追求，让手书汉字不仅成为项技能......”。

6、“.....则曲线在式子是答案当时，可得到不等式，，由此可推广为，其中等于答案已知，则来源学科网答案用数学归纳法证明时，从到时，左边应增添的是其中表示虚数单位在复平面上对应的点位于第四象限的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件答案若至少有两个偶数或都是奇数来源学科网答案复数，则的实部为的虚部为的共轭复数为答案若，则关于的方程无实根时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设，否定自然数中恰有个偶数时正确的反设为自然数都是奇数自然数都是偶数自然数中至少有两个偶数自然数中第卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合要求的已知复数，则答案用反证法证明数学命题若在区间，上单调函数......”。

7、“.....每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合要求的已知复数，则答案用反证法证明数学命题若在区间，上单调函数，求实数的取值范围Ⅲ过坐标原点可以作几条直线与曲线相切请说明理由学年高二年级下学期第次阶段性考试数学试卷命题人高二数学组考试时间分钟Ⅱ猜想的通项公式，并加以证明设，求证本小题满分分已知函数，其中为常数Ⅰ当时，求的极值Ⅱ求实数的取值范围源学科Ⅱ当时，不等式恒成立，求实数的取值范围本小题满分分设数列的前项和为，并且满足，∈Ⅰ求，帐篷的体积最大本小题满分分已知为坐标原点为函数图像上点，记直线的斜率来源Ⅰ若函数在区间，上存在极值，求，帐篷的体积最大本小题满分分已知为坐标原点为函数图像上点，记直线的斜率来源Ⅰ若函数在区间，上存在极值，求实数的取值范围源学科Ⅱ当时，不等式恒成立，求实数的取值范围本小题满分分设数列的前项和为，并且满足，∈Ⅰ求Ⅱ猜想的通项公式，并加以证明设，求证本小题满分分已知函数，其中为常数Ⅰ当时，求的极值Ⅱ若在区间，上单调函数......”。

8、“.....每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合要求的已知复数，则答案用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设，否定自然数中恰有个偶数时正确的反设为自然数都是奇数自然数都是偶数自然数中至少有两个偶数自然数中至少有两个偶数或都是奇数来源学科网答案复数，则的实部为的虚部为的共轭复数为答案更，时，函数单调递增，此时由不等式，解得若函数在区间，∞上为增函数，则实数的取值范围为答案，当时，即在，∞上单调递增，设函数是区间，上的减函数，则实数的取值范围是答案∈解析由题意得，即，解得∈，是区间，上的减函数，，⊆∈定义在上的函数满足恒成立，若，所以单调递增，当，为增函数又，且，因此有，即有，函数的单调递减区间为答案，解析函数的定义域是，∞，且，令，解得当时，在∞，上为减函数函数的单调递减区间为∞，已知函数，其中∈，且曲线在点......”。

9、“.....由在点，处的切线垂直于直线知，解得由知，则令，解得或因为不在的定义域，∞内，故舍去当∈，时故在，∞内为增函数综上，的单调增区间为，∞，单调减区间为，已知函数，若与在处相切，求的表达式若在，∞上是减函数，求实数的取值范围解由已知得又在，∞上是减函数在，∞上恒成立即在，∞上恒成立，则，∈，∞，∈，∞故实数的取值范围是∞，组专项能力提升时间分钟设函数在区间，上单调递减，则实数的取值范围是答案，当时，有且，解得，≠分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则的解集为答案，∪，∞解析是奇函数，当时，，则即的单调递增区间为，和，题型二含参数的函数的单调性例已知函数当时，求曲线在点，处的切线方程当时，讨论的单调性解当时此时，又因为，所以切线方程为，整理得当时，此时，在，上单调递增当，此时在，或，∞上单调递增综上，当时，在，上单调递减，在，∞上单调递增当，故在，∞上单调递增当时，故在，∞上单调递减当时，令，解得，则当∈，时，当∈，∞时，故在，上单调递减......”。