1、“.....以及利用几何意义求最值，属于基础题执行如图所示的程序框图，则输出的的值为考点程序框图专题计算题规律型算法和程序框图分析分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是输出输出不满足条件时，的值解答解分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是输出不满足条件时，的值第次运行满足条件第二次运行满足条件第三次运行满足条件满足判断框的条件，继续运行，第四次运行不满足判断框的条件，退出循环故最后输出的值为故选点评本题考查根据流程图或伪代码输出程序的运行结果这是算法这模块最重要的题型，其处理方法是分析流程图或伪代码，从流程图或伪代码中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理⇒建立数学模型，根据第步分析的结果，选择恰当的数学模型解模已知函数，若，则考点函数的值专题计算题分析利用，即可求得答案解答解，故选点评本题考查函数的值，求得是关键，属于中档题在中，若为边的三等分点......”。

2、“.....可得，再由向量的三角形法则，以及向量共线的知识，化简即可得到所求解答解若，则，即有为边的三等分点，则故选点评本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查向量共线的定理，考查运算能力，属于中档题函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于考点奇偶函数图象的对称性三角函数的周期性及其求法正弦函数的图象专题压轴题数形结合分析的图象由奇函数的图象向右平移个单位而得，所以它的图象关于点，中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数的图象的个对称中心也是点故交点个数为偶数，且每对对称点的横坐标之和为由此不难得到正确答案解答解函数，的图象有公共的对称中心作出两个函数的图象如图当时，而函数在，上出现个周期的图象，在和上是减函数在和上是增函数函数在，上函数值为负数，且与的图象有四个交点相应地，在，上函数值为正数，且与的图象有四个交点且═，故所求的横坐标之和为故选点评发现两个图象公共的对称中心是解决本题的入口，讨论函数的单调性找出区间......”。

3、“.....总人数为人，得到概率，不参加社团活动且学习积极性般的学生为人，得到概率Ⅱ根据条件中所给的数据，代入求这组数据的观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动情况有关系解答解Ⅰ积极参加社团活动的学生有人，总人数为人，所以随机从该班抽查名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是抽到不参加社团活动且学习积极性般的学生为人，所以其概率为Ⅱ，有的把握认为学生的学的值解答解分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是输出不满足条件时，的值及利用几何意义求最值，属于基础题执行如图所示的程序框图，则输出的的值为考点程序框图专题计算题规律型算法和程序框图分析分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，只需求出可行域直线在轴上的截距最大值即可解答解作图易知可行域为个三角形，当直线过点，时，最大是，故选点评本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以题的关键，是基础题已知，满足约束条件......”。

4、“.....再利用几何意义求最值，表示直线在轴上的截距积公式求解解答解由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为，高为的四棱锥，如图，故，故选点评本题考查了棱锥的体积，考查了空间几何体的三视图，能够由三视图还原得到原几何体是解答该标出的尺寸单位，可得这个几何体的体积是考点棱柱棱锥棱台的体积专题空间位置关系与距离分析由题目给出的几何体的三视图，还原得到原几何体，然后直接利用三棱锥的体，即，又解得故选点评本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的通项公式，是基础题已知几何体的三视图如，根据图中公差则考点等差数列的性质专题等差数列与等比数列分析由，得，代入等差数列的通项公式求解解答解由，得公差则考点等差数列的性质专题等差数列与等比数列分析由，得，代入等差数列的通项公式求解解答解由，得，即，又解得故选点评本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的通项公式，是基础题已知几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸单位，可得这个几何体的体积是考点棱柱棱锥棱台的体积专题空间位置关系与距离分析由题目给出的几何体的三视图......”。

5、“.....该几何体为底面是正方形，且边长为，高为的四棱锥，如图，故，故选点评本题式求解解答解由，得公差则考点等差数列的性质专题等差数列与等比数列分析由，得，代入等差数列的通项公式求解解答解由，得，即，又解得故选点评本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的通项公式，是基础题已知几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸单位，可得这个几何体的体积是考点棱柱棱锥棱台的体积专题空间位置关系与距离分析由题目给出的几何体的三视图，还原得到原几何体，然后直接利用三棱锥的体积公式求解解答解由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为，高为的四棱锥，如图，故，故选点评本题考查了棱锥的体积，考查了空间几何体的三视图，能够由三视图还原得到原几何体是解答该题的关键，是基础题已知，满足约束条件，则的最大值为考点简单线性规划专题计算题分析先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在轴上的截距，只需求出可行域直线在轴上的截距最大值即可解答解作图易知可行域为个三角形，当直线过点，时，最大是，故选点评本小题是考查线性规划问题......”。

6、“.....是个基础题，题目般给出公式，只要我们代入数据进行运算就可以，注的中点坐标为则的方程为已知双曲线上存在两点，关于直线根，所以将④代入，得，即，所以，解得，即直线的斜率为题型三中点弦问题例已知椭圆为，则的方程为由，得而，是这个方程的两根，所以，④由，得而，是这个方程的两，因与同向，且，所以，从而，即，于是设直线的斜率焦点，所以又与的公共弦的长为，与都关于轴对称，且的方程为，由此易知与的公共点的坐标为所以联立，得，故的方程为如图，设共弦的长为过点的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且与同向求的方程若，求直线的斜率解由知其焦点的坐标为，因为也是椭圆的个时也往往利即，于是设直线的斜率焦点，所以又与的公共弦的长为，与都关于轴对称，且的方程为，由此易知与的公共点的坐标为所以联立，得，故的方程为如图，设共弦的长为过点的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且与同向求的方程若，求直线的斜率解由知其焦点的坐标为......”。

7、“.....可考虑用圆锥曲线的定义求解湖南已知抛物线的焦点也是椭圆的个焦点与的公共时也往往利用根与系数的关系设而不求法简化运算涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解湖南已知抛物线的焦点也是椭圆的个焦点与的公共弦的长为过点的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且与同向求的方程若，求直线的斜率解由知其焦点的坐标为，因为也是椭圆的个焦点，所以又与的公共弦的长为，与都关于轴对称，且的方程为，由此易知与的公共点的坐标为所以联立，得，故的方程为如图，设，因与同向，且，所以，从而，即，于是设直线的斜率为，则的方程为由，得而，是这个方程的两根，所以，④由，得而，是这个方程的两根，所以将④代入，得，即，所以，解得，即直线的斜率为题型三中点弦问题例已知椭圆的右焦点为过点的直线交于，两点若的中点坐标为则的方程为已知双曲线上存在两点，关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数的值为答案或解析因为直线过点，和点所以直线的方程为，代入椭圆方程消去，得，所以的中点的横坐标为，即，又，所以......”。

8、“.....显然≠，即关于直线对称又，代入抛物线方程得，解得或，经检验都符合思维升华处理中点弦问题常用的求解方法点差法即设出弦的两端点坐标后，代入圆锥曲线方程，并将两式相减，式中含有三个未知量，这样就直接联系了中点和直线的斜率，借用中点公式即可求得斜率根与系数的关系即联立直线与圆锥曲线的方程得到方程组，化为元二次方程后，由根与系数的关系求解设抛物线过定点且以直线为准线求抛物线顶点的轨迹的方程若直线与轨迹交于不同的两点且线段恰被直线平分，设弦的垂直平分线的方程为，试求的取简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题执行如图所示的程序框图，则输出的的值为考点程序框图专题计算题规律型算法和程序框图分析分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是输出输出不满足条件时，的值解答解分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是输出不满足条件时，的值第次运行满足条件第二次运行满足条件第三次运行满足条件满足判断框的条件，继续运行，第四次运行不满足判断框的条件......”。

9、“.....其处理方法是分析流程图或伪代码，从流程图或伪代码中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理⇒建立数学模型，根据第步分析的结果，选择恰当的数学模型解模已知函数，若，则考点函数的值专题计算题分析利用，即可求得答案解答解，故选点评本题考查函数的值，求得是关键，属于中档题在中，若为边的三等分点，则考点平面向量数量积的运算专题计算题平面向量及应用分析运用向量的平方即为模的平方，可得，再由向量的三角形法则，以及向量共线的知识，化简即可得到所求解答解若，则，即有为边的三等分点，则故选点评本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查向量共线的定理，考查运算能力，属于中档题函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于考点奇偶函数图象的对称性三角函数的周期性及其求法正弦函数的图象专题压轴题数形结合分析的图象由奇函数的图象向右平移个单位而得，所以它的图象关于点，中心对称，再由正弦函数的对称中心公式......”。