1、“.....输出的为答案解析结答案解析当条件不成立时输出的值为当条件成立时，下面用线性规划的方法求此时的最大值作出不等式组表示的平面区域如图中阴是判断框，判断框内的条件不同，对应的下框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足四川改编执行如图所示的流程图，如果输入的，∈，那么输出的的最大值为即输出的属于，思维升华应用顺序结构与选择结构的注意点顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间框与框之间是按从上到下的顺序进行的选择结构利用选择结构解决算法问题时，重点探究若将本例中判断框的条件改为，则输出的的范围是什么解根据流程图可以得到，当时此时当时，∈，综上可知，函数的值域为，进而在函数的定义域，内分段求出函数的值域所以当时，∈当时所以此时综上可知，函数的值域为，是最简单的算法结构，语句与语句之间框与框之间是按从上到下的顺序进行的选择结构利用选择结构解决算法问题时，重点探究若将本例中判断框的条件改为，则输出的的范围是什么解根据流程图可以得到，当时此时当时，∈，综上可知，函数的值域为......”。

2、“.....内分段求出函数的值域所以当时，∈当时所以此时综上可知，函数的值域为即输出的属于，引申择结构例执行如图所示的流程图，如果输入的∈则输出的属于，④，答案解析根据流程图可以得到分段函数择结构例执行如图所示的流程图，如果输入的∈则输出的属于，④，答案解析根据流程图可以得到分段函数，进而在函数的定义域，内分段求出函数的值域所以当时，∈当时所以此时综上可知，函数的值域为即输出的属于，引申探究若将本例中判断框的条件改为，则输出的的范围是什么解根据流程图可以得到，当时此时当时，∈，综上可知，函数的值域为即输出的属于，思维升华应用顺序结构与选择结构的注意点顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间框与框之间是按从上到下的顺序进行的选择结构利用选择结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足四川改编执行如图所示的流程图，如果输入的，∈，那么输出的的最大值为答案解析当条件不成立时输出的值为当条件成立时......”。

3、“.....由图可知当直线经过点，时最大，其最大值为，故输出的最大值为题型二循环结构命题点由流程图求输出结果例安徽执行如图所示的流程图，输出的为答案解析结合流程图逐验证求解执行第次判断执行第二次判断执行第三次判断执行第四次判断或命题点辨析流程图的功能例陕西改编根据下面框图，对大于的整数，输出的数列的通项公式是，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值是答案解析根据题意，本流程图表示分段函数由于输入的值与输出的值相等，由解得或，都满足由解语句，其般形式是算法中的循环结构，可以运用循环语句来实现当循答案解析由流程图可知第次运行第二次运行第三次运行第四次运行思维升华与循环结构有关问题的常见类型及解题策略已知流程图，求输出的结果，可按流程图的流程依次执行，最后得出结果完善流程图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加累乘的变量的表达式对于辨析流程图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断课标全国Ⅰ改编执行如图所示的流程图，如果输入的，则输出的课标全国Ⅱ改编执行如图所示的流程图，如果输入的，均为，则输出的答案解析逐次运行程序，直至输出运行第次，运行第二次......”。

4、“.....运行第四次，运行第五次，运行第六次，运行第七次不满足条件，输出题型三基本算法语句例根据下列伪代码，当输入为时，输出的值为←←答案解析由题意，得当时输出的值为思维升华解决算法语句有三个步骤首先通读全部语句，把它翻译成数学问题其次领悟该语论时，就必须引入选择结构若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构失误与防范注意起止框与处理框判断框与循环框的不同注意选择结构与循环结构的联系对于循环结构有重复性，选择结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含个选择结构，用于确定何时终止循环体循环语句有直到型与当型两种，要区别两者的异同，主要解决需要反复执行的任务，用循环语句来编写程序关于赋值语句，有以下几点需要注意赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如←是的赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如←，表示用的值替代变量的原先的取值，不能改写为←因为后者表示用的值替代变量的值在个赋值语句中只能给个变量赋值，不能出现多个←组专项基础训练时间分钟北京改编执行如图所示的流程图......”。

5、“.....此时输出值为下面的流程图中，能判断任意输入的整数的奇偶性，其中判断框内的条件是答案天津改编阅读下边的流程图，运行相应的程序，则输出的值为答案解析运行相应的程序第次循环第二次循环第三次循环第四次循环满足，结束循环，输出江苏改编根据如图所示的语句，可知输出的结果←←←←答案解析，退出循环，故输出阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果答案解析第次循环第二次循环第三次循环第四次循环循环终止，输出如图是个流程图，则输出的的值是答案解析该流程图共运行次，各次的值分别是，所以输出的的值是山东执行下边的流程图，若输入的的值为，则输出的的值是答案解析输入，成立，执行，不成立，执行，输出关于函数当，∈，时满足然后进入第二个判断框，需要解不等式，即故输出区间为，组专项能力提升时间分钟给出个算法的流程图如图所示，该流程图的功能是答案输出三数中的最小数解析先比较，的值，把较小的值赋值给再比较，的值，把较小的值赋值给，输出给出个如图所示的流程图行第三次判断执行第四次判断或命题点辨影部分，由图可知当直线经过点，时最大，其最大值为......”。

6、“.....十分方便。以坐标原点为圆心，以单位长度为半径画个圆，这个圆就叫做单位圆注意这个单位长度不定就是厘米或米。当角为第象限角时，则其终边与单位圆必有个交点过点作轴交轴于点，根据三角函数的定义。我们知道，指标坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关当角的终边不在坐标轴时，以为始点为终点，规定当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值其中为点的横坐标这样，无论那种情况都有同理，当角的终边不在轴上时，以为始点为终点，规定当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值其中为点的横坐标这样，无论那种情况都有。像这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段如上图，过点，作单位圆的切线，这条切线必然平行于轴，设它与的终边交于点，请根据正切函数的定义与相似三角形的知识，借助有向线段，我们有我们把这三条与单位圆有关的有向线段，分别叫做角的正弦线余弦线正切线，统称为三角函数线。正弦函数，余弦函数，正切函数的图象与性质性质图象定义域......”。

7、“.....，最值当时，当时，当时当时，既无最大值，也无最小值周期性奇偶性，奇函数，偶函数，奇函数单调性在，上是增函数在，上是减函数在，上是增函数在，上是减函数在，上是增函数对称性对称中心，对称轴，既是中心对称又是轴对称图形。对称中心，对称轴，既是中心对称又是轴对称图形。对称中心，无对称轴，是中心对称但不是轴对称图形。函数的问题五点法画图分别令，求出五个特殊点由的图象变换出的图象般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。函数图像的变换平移变换和上下变换平移变换左加右减，上加下减把函数向左平移个单位，得到函数的图像把函数向右平移个单位，得到函数的图像把函数向上平移个单位，得到函数的图像把函数向下平移个单位......”。

8、“.....横坐标伸长到原来的，得到函数的图像把函数图像有知求三规律，可以利用公式求解，最好的方法是利用画直角三角形速解。利用平方关系求三角函数值时，注意开方时要结合角的范围正确取舍号。的求值技巧当已知，时，利用和差角的三角函数公式展开后都含有或，这两个公式中的其中个平方后即可求出，根据同角三角函数的平方关系，即可求出另外个，这两个联立即可求出的值或者把与联立，通过解方程组的方法也可以求出的值应用诱导公式值为题型二循环结构命题点由流程图求输出结果例安徽执行如图所示的流程图，输出的为答案解析结答案解析当条件不成立时输出的值为当条件成立时，下面用线性规划的方法求此时的最大值作出不等式组表示的平面区域如图中阴是判断框，判断框内的条件不同，对应的下框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足四川改编执行如图所示的流程图，如果输入的，∈，那么输出的的最大值为即输出的属于，思维升华应用顺序结构与选择结构的注意点顺序结构顺序结构是最简单的算法结构......”。

9、“.....重点探究若将本例中判断框的条件改为，则输出的的范围是什么解根据流程图可以得到，当时此时当时，∈，综上可知，函数的值域为，进而在函数的定义域，内分段求出函数的值域所以当时，∈当时所以此时综上可知，函数的值域为，是最简单的算法结构，语句与语句之间框与框之间是按从上到下的顺序进行的选择结构利用选择结构解决算法问题时，重点探究若将本例中判断框的条件改为，则输出的的范围是什么解根据流程图可以得到，当时此时当时，∈，综上可知，函数的值域为，进而在函数的定义域，内分段求出函数的值域所以当时，∈当时所以此时综上可知，函数的值域为即输出的属于，引申择结构例执行如图所示的流程图，如果输入的∈则输出的属于，④，答案解析根据流程图可以得到分段函数择结构例执行如图所示的流程图，如果输入的∈则输出的属于，④，答案解析根据流程图可以得到分段函数，进而在函数的定义域，内分段求出函数的值域所以当时，∈当时所以此时综上可知，函数的值域为即输出的属于，引申探究若将本例中判断框的条件改为，则输出的的范围是什么解根据流程图可以得到，当时此时当时，∈......”。