1、“.....∞上是增函数，求实数的取值范围第讲次函数反比例函数及二次函数函数的图象关于直线对称的充要条件是设，二次函数的图象可能是若与在区间，上都是减函数，则的取值范围是，∪∪，设，二次函数的图象为如图所示的四个图中的个，则图年广东惠州模生产定数量商品的全部费用称为生产成本企业个月生产种商品万件时的生产成本为单位万元，万件售价是万元，为获取最大利润，则该企业个月应生产该商品的数量为万件万件万件万件年重庆的最大值为若函数常数，∈是偶函数，且它的值域为∞则该函数的解析式年浙江已知实数满足则的最大值为已知函数，∈，当时，求的最大值和最小值求实数的取值范围，使上的增函数为正比例函数为反比例函数为二次函数第讲函数的图象年浙江在同坐标系中，函数，的图象可能是函数的图象大致是年福建若函数，且≠的图象如图，则下列函数图象正确的是图已知函数∈满足，且当∈......”。

2、“.....函数的图象大致是年天津函数的零点个数为个个个个已知定义在区间，上的函数的图象关于直线对称，当时如果关于的方程有解，记所有解的和为，则不可能为已知，若有且仅有个零点，求的值若有两个零点且均比大，求的值若函数有个零点，求实数的取值范围已知函数，其中为实数若函数在若，则实数的值为或或已知≠，则如图，在直角梯形中，动点从点出发，由沿边运动，设点运动的路程为，的面积为若函数的图象如图，则的面积为图年福建已知函数，中，满足翻负变换的函数是写出所有满足条件的函数的序号年浙江设函数，若，则二次函数满足，且求的解析式求在，上的值域若函数为偶函数，求的值求在，上的最小值定义如果函数在定义域内给定区间，上存在，满足，则称函数是，上的平均值函数，是它的个均值点如是，上的平均值函数，就是它的均值点判断函数在区间，上是否为平均值函数若是，求出它的均值点若不是，请说明理由若函数是区间，上的平均值函数......”。

3、“.....且当时则已知函数是定义域为，的偶函数，则年重庆下列函数为偶函数的是设为定义在上的奇函数，当时，为常数，则函数的最小正周期为年广东广州模已知是奇函数，则年上海奉贤模设是定义在上以为周期的偶函数已知∈，则函数在，上的解析式是年安徽已知定义在上的函数满足若当时则当时，已知定义在上的函数，为常数当时，证明有非零向量才能表示与之共线的其他向量，要注意待定系数法的运用和方程思想的运用已知向量且即所以因为，是不共线的两个非零向量，所以，所以所实数解为年广东惠州二模设函数若函数，且≠的图象经过第二三四象限，则定有，且，且确定函数的解析式用定义证明在，上是增函数解不等式下列函数中值域为正实数的是已知函数求的单调递减区间若在区间，上的最大值为，求它在该区间上的最小值函数是定义在，上的奇函数，且年天津函数的单调递减区间是年广东肇庆模已知函数，∈若，则的取值范围是在，∞上为增函数，且，则不等式，对任意的∈，都存在∈使得，则实数的取值范围是，∞，域是......”。

4、“.....在区间，∞上为增函数的是设奇函数数在区间，上是增函数，结合函数的图象，求实数的取值范围结合图象，求函数在区间，上的最大值和最小值图第讲函数的单调性与最值年北京下列函数中，定义设是奇函数，求与的值已知奇函数求实数的值，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象若函数设是奇函数，求与的值已知奇函数求实数的值，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象若函数在的是设奇函数数在区间，上是增函数，结合函数的图象，求实数的取值范围结合图象，求函数在区间，上的最大值和最小值图第讲函数的单调性与最值年北京下列函数中，定义设是奇函数，求与的值已知奇函数求实数的值，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象若函数设是奇函数，求与的值已知奇函数求实数的值，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象若函数在区间，上是增函数，结合函数的图象，求实数的取值范围结合图象，求函数在区间，上的最大值和最小值图第讲函数的单调性与最值年北京下列函数中，定义域是......”。

5、“.....在区间，∞上为增函数的是设奇函数在，∞上为增函数，且，则不等式，对任意的∈，都存在∈使得，则实数的取值范围是，∞，年天津函数的单调递减区间是年广东肇庆模已知函数，∈若，则的取值范围是已知函数求的单调递减区间若在区间，上的最大值为，求它在该区间上的最小值函数是定义在，上的奇函数，且确定函数的解析式用定义证明在，上是增函数解不等式下列函数中值域为正实数的是若函数，且≠的图象经过第二三四象限，则定有，且，且年新课标Ⅰ设函数则使得成立的的取值范围是年上海方程的实数解为年广东惠州二模设函数，且≠是定义域为的奇函数求的值若，试判断函数单调性，并求使不等式恒成立的的取值范围若，且在，∞上的最小值为，求的值已知函数求的定义域求的值域证明在∞，∞上是增函数第讲对数式与对数函数年四川的值是年辽宁已知，则函数的值域为，∞，∞，∞，∞已知，定义在上的函数，且≠的最大值比最小值大，则底数的值为或年北京房山模为了得到函数的图象......”。

6、“.....但应注意向量共线与三点所以，共线又因为它们有公共点，所以三点共线因为与共线，所以存在实数，使求证三点共线已知和共线，求实数的值链接教材例，例解证明因为，所以，所以答案向量共线的判定定理和性质定理设两个非零向量与不共线若，其中为已知向量，则未知向量化简解析由得，即实数看作是向量的系数方程方法向量也可以通过列方程来解，把所求向量当作未知数，利用代数方程的方法求解，同时在运算过程中要多注意观察，恰当运用运算律，简化运算若线性运算的基本方法类比方法向量的数乘运算可类似于代数多项式的运算例如实数运算中的去括号移项合并同类项提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用，但是在这里的同类项公因式指向量所以把第个方程的左右两边同乘，然后与第二个方程相加，得，从而代入原来第二个方程得所以，方法归纳向量线，所以把第个方程的左右两边同乘，然后与第二个方程相加，得，从而代入原来第二个方程得所以，方法归纳向量线性运算的基程中要多注意观察，恰当运用运算律......”。

7、“.....但是在这里的同类项公因式指向量所以把第个方程的左右两边同乘，然后与第二个方程相加，得，从而代入原来第二个方程得所以，方法归纳向量线，所以把第个方程的左右两边同乘，然后与第二个方程相加，得，从而代入原来第二个方程得所以，方法归纳向量线性运算的基本方法类比方法向量的数乘运算可类似于代数多项式的运算例如实数运算中的去括号移项合并同类项提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用，但是在这里的同类项公因式指向量，实数看作是向量的系数方程方法向量也可以通过列方程来解，把所求向量当作未知数，利用代数方程的方法求解，同时在运算过程中要多注意观察，恰当运用运算律，简化运算若，其中为已知向量，则未知向量化简解析由得，即，所以答案向量共线的判定定理和性质定理设两个非零向量与不共线若，求证三点共线已知和共线，求实数的值链接教材例......”。

8、“.....所以所以，共线又因为它们有公共点，所以三点共线因为与共线，所以存在实数，使，即所以因为，是不共线的两个非零向量，所以，所以所以方法归纳证明三点共线问题可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两个向量共线且有公共点时，才能得出三点共线注意当两个向量共线时，通常只有非零向量才能表示与之共线的其他向量，要注意待定系数法的运用和方程思想的运用已知向量且，则定共线的三点是已知三点共线，为直线外任意点，若，则解析因为，所以向量，共线，故三点共线由于个单位长度所有点向下平移个单位长度所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变所有点的纵坐标缩短到原来的横坐标不变已知成立的的解集已知函数求函数的定义域若函数在区间，∞上是增函数，求实数的取值范围第讲次函数反比例函数及二次函数函数的图象关于直线对称的充要条件是设，二次函数的图象可能是若与在区间，上都是减函数，则的取值范围是，∪∪，设，二次函数的图象为如图所示的四个图中的个......”。

9、“.....万件售价是万元，为获取最大利润，则该企业个月应生产该商品的数量为万件万件万件万件年重庆的最大值为若函数常数，∈是偶函数，且它的值域为∞则该函数的解析式年浙江已知实数满足则的最大值为已知函数，∈，当时，求的最大值和最小值求实数的取值范围，使上的增函数为正比例函数为反比例函数为二次函数第讲函数的图象年浙江在同坐标系中，函数，的图象可能是函数的图象大致是年福建若函数，且≠的图象如图，则下列函数图象正确的是图已知函数∈满足，且当∈，时则方程与的实数根的个数为个个个个年湖南函数的图象与函数的图象的交点个数为个个个个年湖北黄冈模当时，函数的图象大致是年天津函数的零点个数为个个个个已知定义在区间，上的函数的图象关于直线对称，当时如果关于的方程有解，记所有解的和为，则不可能为已知，若有且仅有个零点，求的值若有两个零点且均比大，求的值若函数有个零点，求实数的取值范围已知函数，其中为实数若函数在若，则实数的值为或或已知≠，则如图，在直角梯形中，动点从点出发，由沿边运动，设点运动的路程为，的面积为若函数的图象如图......”。