1、“.....这方法在求极限时常常用到再者利用等价无穷量。在求函数极限过程中,如果此函数是个无穷小量与所有其他量相乘或相除时,这个无穷小量可以用它的等价无穷小量来代替,从而使计算简化。例求的值解因为是无穷小量，而是有界变量，所以还是无穷小量，即利用变量替换求极限为了将未知的极限化简，或转化为已知的极限，可根据极限式的特点，适当引入新变量，以替换原有的变量，使原来的极限过程，转化为新的极限过程。最常用的方法就是等价无穷小的代换。例已知,称与是时的等价无穷小量，记作定理设函数在内有定义，且有若则若则证明可类似证明，在此就不在详细证明了,由该定理就可利用等价无穷小量代换来求些函数的极限例求的极限解由而,,,故有注由上例可以看出，欲利用此方法求函数的极限必须熟练掌握些常用的等价无穷小量，如由于，故有,又由于故有，。另注在利用等价无穷小代换求极限时，应该注意只有对所求极限中相乘或相除的因式才能用等价无穷小量来代换......”。

2、“.....如上式中若因有，,，而推出的则得到的结果是的。小结在求解极限的时候要特别注意无穷小等价替换,无穷小等价替换可以很好的简化解题。利用函数的连续性求极限利用函数的连续性求极限包括如函数在点连续，则及若且在点连续，则例求的极限解由于及函数在试证证明令,则时于是易知当时第二三项趋于零，现证第四项极限亦为零。事实上，因当时，故有界，即，使得。故利用递推公式计算或证明序列求极限借助递推公式计算或证明序列的极限，也是种常见的方法，在这里我们需要首先验证极限的存在性。在极限存在的前提下，根据极限的唯性，来解出我们所需要的结果，但往往验证极限的存在形式比较困难的，需要利用有关的不等式或实数的些性质。例设，对，定义。证明且时，若为任意的正数......”。

3、“.....给出，假设，则当时，解对任意的,，而且，因为推得，因此，序列是单调递增且有界，它的极限存在，设为，从递推公式中得到解得，即。因为且对任意的，，可以在上作归纳证明，对任意的，。由知，所以序列是单调递增的，因而极限存在，借助递推公式可求的其极限为。利用等价无穷小量代换来求极限所谓等价无穷小量即代换等方法化成比较好求的数列，也可以利用数列极限的四则运算法则计算。夹逼性定理和单调有界原理是很这里可用泰勒公式求解，考虑到极限式的分母为，我们用麦克劳林公式表示极限的分子，取因而求得利用两个准则求极限函数极限的迫敛性夹逼法则若正整数,当时，有且则有利用夹逼准则求极限关键在于从的表达式中，通常通过放大或缩小的方法找出两个有相同极限值的数列和，使得。例求的极限解因为单调递减......”。

4、“.....而且极限唯。利用单调有界准则求极限，关键先要证明数列的存在，然后根据数列的通项递推公式求极限。例证明下列数列的极限存在，并求极限。证明从这个数列构造来看显然是单调增加的。用归纳法可证。又因为,所以得因为前面证明是单调增加的。两端除以得因为则,从而即是有界的。根据定理有极限，而且极限唯。令则则因为解方程得所以利用级数收敛的必要条件求极限利用级数收敛的必要条件若级数收敛，则运用这个方法首先判定级数收敛，然后求出它的通项的极限例求,解设,则由比值判别法知收敛，由必要条件知,利用单侧极限求极限形如求含的函数趋向无穷的极限，或求含的函数趋于的极限求含取整函数的函数极限分段函数在分段点处的极限含偶次方根的函数以及或的函数，趋向无穷的极限这种方法还能使用于求分段函数在分段点处的极限......”。

5、“.....右极限，如果左右极限都存在且相等，则函数在分界点处的极限存在，否则极限不存在。例求在的左右极限解。应用洛必达法则，要分别的求分子分母的导数，而不是求整个分式的导数。要及时化简极限符号后面的分式，在化简以后检查是否仍是未定式，若遇到不是未定式，应立即停止使用洛必达法则，否则会引起。利用定积分求极限设函数在区间,上连续，将区间,分成个子区间在每个子区,任取点,，作和式见右下图，当时，属于最大的区间长度该和式无限接近于个常数，这个常数叫做函数在区间,的定积分。要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有定积分的概念及性质。定积分的换元法和分部积分法，变上限的定积分作为其上限的函数及其求导定理，牛顿莱布尼兹公式。要求般理解与掌握的内容有广义积分的概念与计算。例求解设,则在,内连续,取所以,所以原式难点定积分的概念，上限函数，定积分的换元法。利用无穷小量的性质和无穷小量和无穷大量之间的关系求极限首先......”。

6、“.....作为古巴与林肯说过，人类行为，不同的物理对象，不能被理解，没有参考意义和目的的人重视他们的活动古巴和林肯。正是这些意义正是这些意义和目的，隐性知识的形式包含。这样的意义和目的，通常是通过设计师和用户之间的叙述和对话的研究克雷斯韦尔韦氏波德玛，。生活经验的作用人们开发附加到对象和环境的意义，这些艺术品，个人的东西，或者其他人在他们的生活巴什拉和罗奇伯格哈尔顿，。这些意义是通过在空间如家庭，办公室发生的相互作用，或娱乐场所反过来，意义影响的看法和随后的相互作用波德玛波德玛，。室内空间的设计需要采取上述意义的决策过程中的考虑。当设计的室内空间，设计师或建筑师直接与客户和用户将现有的或想象中的内部空间的转换。各种各样的知识进入在此过程中发挥。空间的技术方面的作用，如空气质量和材料特性，在设计上是公认的，但如何隐性方面形状的设计过程不理解。在实践中，在人与人之间的空间和经验往往形状设计如何演变的隐性方面。多经验和背景起行动，变换空间为审美功能室内场所波德玛，。这些经验是内部和外部的用户，在使用空间的人把他们居住的地方和空间的意义，有助于社会通过人与人的关系和沃德瓦尔卡波德玛，......”。

7、“.....无论是真实的还是虚拟的，触发各种经验。当设计的室内空间，我们专注于有形和无形的方面。我们专注于它的体积和物理特性我们也专注于如何的空间形成的背景下，套复杂的相互关系的人，物，环境，和生活经验。此外，这些相互关系随着时间的推移和沃德瓦尔卡米切尔，。设计室内空间，也需要理解时所发生的空间经验的人，都是立足于自己的实际生活经验，都是主观的和社会。这些经验同时发生变化的物理条件，如照明，和不断变化的时空关系，比如当我们在家里工作，生活和工作在多个上下文，或活在工作。在这些当代的生活和工作的方式，物理空间是个改变活动的背景下，不受限于任何特定的在任何特定的认知方式的状态安利阿德纳，。空间是在调查多个问题，包括用户的需求，设计的建筑环境，空间要求，适当的材料，颜色和照明，家具，社会需求，文化背景，然后将它所有的审美创造室内空间。空间有望支持活动和人类活动对发生在那里的。设计师与客户和用户的对话在设计过程中的各个阶段，部分有意义的信息收集，然后作出决定并生成空间的设计理念。美学和功能设计作出决定当场被设计师从事与利益相关者为他们定义空间应该占领和目的是什么波德玛波德玛，......”。

8、“.....设计师和用户之经验的隐性知识和在这种形式的知识中涉及的设计研究。据调查，室内设计师在了解用户的生活经验之后，然后再创建设计环境。本文认为，用户体验是种知识形式，也是设计师是有用的依据的理论框架，提出了用户体验的性质和如何用在设计的过程中。生活体验研究语境中审美在主观的室内设计过程的功能方面的作用，它要求用户来表达他们的意义与需求。案例研究来说明这过程的各个阶段。关键词设计研究经验知识隐性知识动态过程实用主义哲学室内空间景区简介在我们的日常生活中，我们生活的空间，是积极的，变化的，动态的用无穷小量乘有界变量仍然是无穷小量,这方法在求极限时常常用到再者利用等价无穷量。在求函数极限过程中,如果此函数是个无穷小量与所有其他量相乘或相除时,这个无穷小量可以用它的等价无穷小量来代替,从而使计算简化。例求的值解因为是无穷小量，而是有界变量，所以还是无穷小量，即利用变量替换求极限为了将未知的极限化简，或转化为已知的极限，可根据极限式的特点，适当引入新变量，以替换原有的变量，使原来的极限过程，转化为新的极限过程。最常用的方法就是等价无穷小的代换。例已知......”。

9、“.....记作定理设函数在内有定义，且有若则若则证明可类似证明，在此就不在详细证明了,由该定理就可利用等价无穷小量代换来求些函数的极限例求的极限解由而,,,故有注由上例可以看出，欲利用此方法求函数的极限必须熟练掌握些常用的等价无穷小量，如由于，故有,又由于故有，。另注在利用等价无穷小代换求极限时，应该注意只有对所求极限中相乘或相除的因式才能用等价无穷小量来代换，而对极限式中的相加或相减的部分则不能随意代换。如上式中若因有，,，而推出的则得到的结果是的。小结在求解极限的时候要特别注意无穷小等价替换,无穷小等价替换可以很好的简化解题。利用函数的连续性求极限利用函数的连续性求极限包括如函数在点连续，则及若且在点连续，则例求的极限解由于及函数在试证证明令......”。