1、“.....这是篇经知识共享协议许可发布的开放性文章，可以在不同的媒体中不受限制地使用分配和复制，请正确引用原版。摘要在业务中，复合时钟定义了时间系统，即我们今天使用的时间表。相对于，优势是在完整的估计和控制问题上起到的作用。在伪距测量中，每个时钟相位都是不可观测的，而这意味着全体时钟时钟系统的相位也是不可观测的。个新的有用的可观测性定义和新的可观测性定理的提出，明确证明了时间是不可观测的。在卡尔曼滤波器估计误差方面，使用模拟的时钟相位和频率偏差,以及模拟的伪距测量来理解时间系统......”。

2、“.....布朗把这个由卡尔曼滤波器构成的对象称为复合时钟，把时间称为复合时钟的隐含的总平均相位。美国空军和美国海军天文台的根本目标是在协调世界时国际原子时的指定范围内控制时间。我谈谈协议，与协议相比，有个累积的间断闰秒的总和。但从年开始，我们已经成功地运用了和之间独特的双向转换。在这里，我没必要进步区分和。在这里，我根据详细的模拟和相关图形，介绍复合时钟的定量分析。在这里使用的时钟扩散系数值来自艾伦偏差图，这是奥克斯等人在年提出的。我把他们称为现实，并且后来使用它们我要求现实。图给出了扩散系数值,推导相关的艾伦偏差线......”。

3、“.....詹姆斯赖特是轨道计算工具，由图像分析公司提供的商业软件的设计师。对卫星轨道的估计是不完整的，不包括时钟参数的联合估算。我利用模拟的时钟相位和频率偏差，以及模拟的伪距测量，研究卡尔曼滤波器的估计误差。这是第篇为授时导航接收机准备的文章。非常感谢查尔斯格林对我工作的支持和帮助。完整的估计和控制问题操作两个主时钟，每个都提供对估计值的实时访问每秒次脉冲。其中个时钟由维护，另个由科罗拉多斯普林斯的施里弗空军基地维护。在的地面接收站使用主时钟，通过伪距测量，使得能将每个导航星的相位与相比较。每个时钟都是系综时钟的个成员内部，但主时钟与系综时钟无关。正因为如此......”。

4、“.....这种差异可以并且是估计和量化的。均方根对和时间的差别的量化差异大。和导航星的时钟相位的差异的检验，使得能够断定时钟需要特别的频率来控制修正。利用这些知识使得能够调制被选择的时钟的频率。目前，美国空军使用个自动继电器控制频率。根据比尔菲斯的说法，改善控制可以通过将现有继电器替换为比例控制器。随机时钟物理学要理解随机时钟物理学，最有效的是理解维纳过程和他们的积分。时钟物理学具有特定的时钟依赖扩散系数，借助相关的描述扩散系数值的时钟模型，可以方便地研究潜在的维纳过程。我在这里声明，我已经引用了祖卡和塔韦拉在年发表的论文时钟模型与艾伦和相关方差的关系......”。

5、“.....这个模型能够捕获所有时钟最重要的物理现象。根据祖卡和塔韦拉的描述，我使用模拟相位偏差和模拟频率偏差的方法模拟和验证伪距测量。卡尔曼滤波器我介绍对时钟偏差状态及其误差协方差函数的最佳连续估计方法。两个多维随机变换函数递归地产生连续的状态估计值，两个函数分别为时间更新函数和测量更新函数。在协方差中，以时间的变化改变状态估值和协方差，积累随机时钟偏差过程噪声的积分。用在固定的测量时间内，此时状态估值和协方差被新的观测信息修正。时钟偏差值的序列估算需要线性的和非线性的的发展。非线性的必须能被局部地线性化以能够应用线性的卡尔曼。卡尔曼来源于谢尔曼定理......”。

6、“.....安德森定理源于布隆闵可夫斯基不等式定理。初始条件初始值的连续估计要求使用个初始状态估计列矩阵和个初始状态估计误差协方差矩阵。卡尔曼滤波器线性函数和非线性函数随着时钟状态估计子集的线性函数和非线性的发展，可以对时钟相位和频率偏差参数的同步连续估计值进行研究。这有利于学习时钟参数估计，将在第六节进行验证。用表示个列矩阵。左边的下标表示时间点，右边的下标表示时间点，其中，∈,。用表示相关的相关均匀得到状态估计误差协方差方阵正特征值线性函数当∈未知的矩阵增值被赋值为其中,为过程噪声矩阵。已知的的滤波器......”。

7、“.....由于上行硬件故障难以恢复，这种方法被尝试和废弃，这归咎于主时钟的使用。在引入肯尼斯布朗引入的隐式总平均值后，这个问题已经得到解决。在可预见的未来，对美国空军卡尔曼滤波器的伪距测量，时钟系统的平均相位时间仍对其保持不可见性。参考文献，对称凸集的对称单峰函数和些概率不等式的积分，美国数学学会学报，期，章，页，年。，综合时钟理论，第四届卫星导航学会研究所国际技术会议年国际导航大会会议记录，页，美国新墨西哥州阿尔伯克基，年月。，随机过程滤波的应用与指导，美国纽约，年。，航空公司，私人通信，年。，布隆闵可夫斯基不等式，美国数学学会公告，期，章，页，年......”。

8、“.....私人通信，年到年。，能容许测量噪声的卡尔曼滤波器算法，计量学，期，章，页，年。，把阿达玛方差和卡尔曼滤波器时钟估计联系起来，美国第届精确时间和间隔时间应用和规划会议记录，页，美国加利福尼亚圣地亚哥，年月。,维纳滤波理论新算法美国第届工程应用研讨会有关随机函数理论和概率的会议记录，,，美国纽约，年。，私人通信，年月。，随机最优线性估计和控制，美国纽约麦格劳希尔集团，年。,,,,在轨导航卫星的频率标准和监控站时间参考，美国第届精确时间和间隔时间会议，页，美国弗吉尼亚州雷斯顿，年月。，私人通信，年。，私人通信，会议，年月。，凸集定理及其应用，数理统计年报，期，章，页，年。......”。

9、“.....电气与电子工程师协会信息理论汇报，期,章，页，年。，实分析，普林斯顿大学出版社，美国新泽西普林斯顿，年。，谢尔曼的定理，航空研讨会期，美国纽约格兰德岛，年月。,时钟模型与艾伦和相关方差的关系，电气与电子工程师协会超声波汇报，铁电体和频率控制，期，章，页，年。,复合时钟分析，电气与电子工程师协会国际频率控制研讨会，欧洲频率和时间论坛，页，瑞士日内瓦，年月。阵状态估计增值被赋值为,因为,的条件平均值为。已知的矩阵状态估计误差协方差矩阵被赋值为,其中矩阵,为过程噪声协方差矩阵......”。