1、“.....李晓奇静电场中拉普拉斯方程的求解要领思茅师范高等专科学校学报田彦伟,崔晓娜三维拉普拉斯方程的求解安阳师范学院学报东北工学院选矿教研室磁电选矿北京冶金工业出版社,粱昆淼数学物理方法第三版北京高等教育出版社,张隽,沈守枫,潘祖粱数学物理方程与软件应用北京机械工业出版社洪维恩,魏宝琛数字运算大师北京人民邮电出版社,管平,计国君,黄骏数学物理方法北京高等教育出版社,第页共页致谢在写这篇论文的过程中，我非常感谢指导老师张老师对我论文悉心的指导。他直耐心地教导我写论文的思路要清晰，要熟悉每个相关的知识点并且熟练运用，以及对于论文格式各种细节上的处理。尽管张老师平时忙于备课上课，但是直尽量抽出时间来指导我的论文，对于我论文的写作提供了许多宝贵的意见。在整个论文的写作中，我对于所学的数学物理方程相关知识有了更加深刻的理解，以及掌握了对软件的运用。更重要的是，我学到了对于论文的处理要细心，才不会在小细节上出错。分布不再随时间变化，达到稳定状态则可以得到稳定的浓度分布方程为式称为泊松方程。如果没有源，式可以化为式即为拉普拉斯方程......”。

2、“.....温度与时间无关。此时，可得到稳定的温度分布方程为与式相同。如果没有源，上式可以简化为即为式。稳定的势场分布方程在静止的情况下，电场与磁场无关，其中麦克斯韦方程组的电场部分为上述这两个方程连同介质的电磁性质方程是解决静电问题的基础。其中第个方程表示静电场的无旋性，第二个方程表示自由电荷分布是电位移的源。根据静电场的无旋性，我们可以引入标势来描述静电场。电场强度等于电势的负梯度，由此我们可以得到电场强度与电势之间的关系为第页共页在均匀各向同性线性介质中，有于是我们就可以得到式即为静电势所满足的基本微分方程，与式样称为泊松方程。当需要求解的区域内部没有电荷分布时，那么可以得到更为简单的方程式这个方程也被称为拉普拉斯方程,。不同坐标系中的拉普拉斯方程直角坐标系中的拉普拉斯方程如图所示，矩形薄片的边，处绝热，另边温度为零度，处保持温度满足函数，求该薄片内稳定的温度分布,。图二维场中的矩形薄片先不考虑边界条件，这个问题就可以用以下方程表示式即为二维下直角坐标系中的拉普拉斯方程。另外......”。

3、“.....而是个半径为的薄圆盘，如图所示上下两面绝热，已知圆盘边缘的温度，求圆盘上稳定的温度分布。图二维场中的薄圆盘注意到边界条件为，其中为圆盘的半径。对边界条件进行变量分离，若选用直角坐标系，即。令，可知边界条件不能分离出来。但若选用极坐标系，即,，令就可以很容易得到周期性边界条件和有界性自然边界条件，从而问题就变得容易求解。极坐标系中的拉普因为两锥间的电势与，无关，仅与有关，所以电势满足方程其通解为第页共页根据边界条件当时，当时，把式代入式中，可得到由式可以得到于是锥间的电势为同理可得，当外锥面为无限大平面时，两锥间电势为根据式电场强度与电势之间的关系......”。

4、“.....,,在描绘过程中因为,都为常数，所以令,。可以得到双锥电场强度和半径，角度的关系如图所示。图双锥电场变化图然后根据双锥平面上自由电荷面密度公式式，同样用软件进行二维函数图的描绘运行程序,第页共页,其中为真空电容率，为常数，同样取,。可以得到双锥平面上电荷密度图中用表示和半径的关系如图所示，根据图像可以直观地看出当从到变化时，双锥平面上电荷密度直逐渐减少。图双锥平面上电荷密度图从中可以观察到，尖角附近可能存在很强的电场和电荷面密度。于是，这就很好解释了尖端放电现象。结论本文首先通过数学物理方程中的稳定场方程，发现将三类稳定场方程浓度分布方程温度分布方程和势场分布方程导出都得到同个方程，即拉普拉斯方程。然后介绍了几种不同坐标系下拉普拉斯方程的形式。拉普拉斯方程以势函数的形式描写了电场引力场等物理对象的性质，因此求解拉普拉斯方程是电磁学天文学和流体力学等领域中经常遇到的类重要的问题......”。

5、“.....所以接着主要对球坐标系下的拉普拉斯方程进行求解，得到了其通解形式为第页共页。公式后的符号用英文状态的，标记在公式中球坐标系中拉普拉斯方程在物理上特别是静电场中有广泛的应用。本文列举了导体球和双锥中两个应用在导体球中得到了导体球外电势以及导体面上自由电荷面密度的关系式，通过软件绘图可以直观地发现在从范围变化的情况下，导体电荷面密度随角度的增大先减少后增大，当时电荷面密度最小在双锥中得到了两锥间电势，电场强度以及双锥平面上电荷密度的关系式，通过软件绘图还可以直观地发现当从到变化时，双锥平面上电荷密度直逐渐减少。第页共页参考文献注意参考文献的各种符号字体郇中丹,黄海洋偏微分方程北京高等教育出版社郭硕鸿电动力学第三版北京高等教育出版社,程守洙,江之永普通物理学高等教育出版社,张民,罗伟,吴振森数学物理方法西安西安电子科技大学出版社,同济大学应用数学高等数学高等教育出版社粱灿彬,秦光戎......”。

6、“.....相电压负半波产生涌流。相和相涌流方向相反，两相电流之差便形成单向涌流。相电压的正半波和相电压的负半波时间上相差，由它们产生的涌流便是两个波峰相差度但方向相反的单向涌流之差。不管两个涌流的大小如何，它们的峰值总是差，经计算可得出单向涌流的最小间断角大于，即创门的波宽小于。对称涌流的特征对称涌流是由剩磁方向相同的两相涌流相减生成的电流。例如相负剩磁，相电压负半波产生涌流，相负剩磁，相电压负半波产生涌流。相和相涌流方向相同。相电压的负半波和相的负半波时间上相差度，由它们产生的涌流便是两个峰值相差但方向相反的单向涌流之差。相和相涌流大小可能不同，峰值差为，对称涌流的间断角般比单向涌流的要小，最小可达。实际上电路中有电阻存在，励磁涌流是衰减的，因此间断角随着时间的增加是逐渐变大的三相变压器励磁涌流的数学表达式可以由单向变压器励磁涌流简单的推出。河南理工大学毕业设计论文说明书小波变换在差动保护中应用小波分析理论在保护中的应用小波变换是年代兴起的门新的理论，它克服了工程界直应用变换不能同时在时频域取得局部化特性的缺点。小波变换根据信号的变化特征，通过对小波基的伸缩和平移......”。

7、“.....事实上，当电力系统发生故障时，其暂态突变信号包含了所有反应故障的有用信息况且，电力系统故障暂态信号具有持续时间短所占频带宽等特点，传统的傅里叶变换和加窗傅里叶变换均难以对其进行有效的分析。而小波变换由于具有时频局部化性质和时空域的平移不变性，因此从理论上来说，小波变换这样种适合分析暂态信号的算法将有利于提高电力系统继电保护装置运行的可靠性和灵敏度。电力系统的发展对继电保护提出了更高的要求，变压器单台容量的增大，新材料新技术的使用，使得变压器保护面临着更严峻的考验电网的发展，电压等级的升高，要求保护大力提高快速性灵敏性选择性等各项指标变电站综合自动化的发展，要求继电保护装置在功能性能上要有较大的突破高电压大电流电力电子器件的日趋成熟，使得灵活交流输电的构想得以实现，这种全新的输电技术必将对继电保护产生深刻的影响随着电网管理模式的变革，电力市场的逐步形成，电力生产部门运行部门以及用户对继电保护的要求将更加严格。暂态信号的识别处理和利用是电力系统状态监视故障诊断电能质量分析的依据，也是新代继电保护暂态保护技术发展的基础......”。

8、“.....其电压和电流中含有大的非基频暂态分量，而且故障分量随着时刻故障点位置故障点过渡电阻以及系统工况的不同而不同，故障引起的暂态信号是非平稳随机过程。电压下降和闪变瞬时中断谐波等信号也是非平稳信号。河南理工大学毕业设计论文说明书小波变换应入噪声后波形在过零点处很混乱，不易找到过零点。噪声和信号的间断角边缘在小波变换各尺度上都会产生模极大值，从图可以看出，间断角对应的模极大值是随尺度增大而增大的，而噪声的模极大值是按尺度减小的，如果连续在三个尺度上点的模值都具有致性增大的话，可以认为是间断角育出版社,李晓奇静电场中拉普拉斯方程的求解要领思茅师范高等专科学校学报田彦伟,崔晓娜三维拉普拉斯方程的求解安阳师范学院学报东北工学院选矿教研室磁电选矿北京冶金工业出版社,粱昆淼数学物理方法第三版北京高等教育出版社,张隽,沈守枫,潘祖粱数学物理方程与软件应用北京机械工业出版社洪维恩,魏宝琛数字运算大师北京人民邮电出版社,管平,计国君,黄骏数学物理方法北京高等教育出版社,第页共页致谢在写这篇论文的过程中，我非常感谢指导老师张老师对我论文悉心的指导。他直耐心地教导我写论文的思路要清晰......”。

9、“.....以及对于论文格式各种细节上的处理。尽管张老师平时忙于备课上课，但是直尽量抽出时间来指导我的论文，对于我论文的写作提供了许多宝贵的意见。在整个论文的写作中，我对于所学的数学物理方程相关知识有了更加深刻的理解，以及掌握了对软件的运用。更重要的是，我学到了对于论文的处理要细心，才不会在小细节上出错。分布不再随时间变化，达到稳定状态则可以得到稳定的浓度分布方程为式称为泊松方程。如果没有源，式可以化为式即为拉普拉斯方程。稳定的温度分布方程当在热传导方程中物体的温度处于种稳定状态，温度与时间无关。此时，可得到稳定的温度分布方程为与式相同。如果没有源，上式可以简化为即为式。稳定的势场分布方程在静止的情况下，电场与磁场无关，其中麦克斯韦方程组的电场部分为上述这两个方程连同介质的电磁性质方程是解决静电问题的基础。其中第个方程表示静电场的无旋性，第二个方程表示自由电荷分布是电位移的源。根据静电场的无旋性，我们可以引入标势来描述静电场。电场强度等于电势的负梯度......”。