1、“.....上连续，则至少存在点使得推广的积分第中值定理若与都在，上连续，且在，上不变号，则至少存在点使得例证明证明利用推广的积分第中值定理知存在使又因为所以，所以即利用著名不等式证明利用均值不等式设，是个正实数，则，当且仅当时取等号例证明柯西不等式证明要证柯西不等式成立，只要证令式中则即即下面证不等式，有均值不等式，，即，同理，，将以上各式相加，得根据，式即因此不等式成立，于是柯西不等式得证利用柯西不等式例设，，求证证明由柯西不等式两边除以即得说明两边乘以后开方得当为正数时为均值不等式中的算术平均不大于平方平均利用赫尔德不等式例设，为正常数，，......”。

2、“.....其中均为正数证明设，由的阶和二阶导数，可见，在时为严格凸函数依詹森不等式有，从而，即又因，所以总结不等式在数学的整个学习研究过程中都是个非常重要的内容，它涉及了初等数学高等数学和数学分析的许多方面，在数学中有着不可替代的作用而不等式的证明则是不等式研究的重要内容，通过国内外专家及学者的长期不懈努力，不等式证明已经取得了丰硕的成果，著名数学家在他的名著的序言中曾引述到所有分析学家要花费半的时间通过文献查找他们想要用而又不能证明的不等式，由此可见给出个关于不等式方面的系统的证明方法仍具有很现实的意义因此，本文对不等式的些重要证明方法进行了系统的总结，并精选典型的例题来说明其证明方法，以便使大家对其证明有更好的理解同时密切联系实际，应用不等式解决实际中的简单问题......”。

3、“.....利用詹森不等式总结理在线调查管理邮件列表字典管理访问统计意见反馈。复习思考题思考题企业构建电子商务网站有哪些目标用案例说明。企业构建电子商务网站为什么要进行市场调查分析其具体包括哪些内容目标客户调查对，为了判断是否为所求条件极小值，我们可把条件看作隐函数，满足隐函数定理条件，并把目标函数看作与，的复合函数这样，就可应用极值充分条件来做出判断为此计算如下，，，，当时，由此可见，所求得的稳定点为极小值点，而且可以验证是最小值点这样就有不等式，令，则，代入不等式有或利用柯西中值定理证明不等式柯西中值定理如果函数及在闭区间，内连续，在开区间，内可导，且在，内的每点均不为零，那么在，内至少有点，使得等式成立例设，证明证明设，则......”。

4、“.....在，上应用柯西中值定理有，设又因为显然当时即从而，即故注意对于在，内，则有，即形如的不等式通常用柯西中值定理证明利用泰勒展开式证明不等式泰勒公式是应用导数研究函数形态的个理想形式，通过泰勒展开式可以用我们熟悉的多项式近似的表达函数泰勒定理设在闭区间，上连续，在开区间，上存在，则对任何，至少存在点，使得,例证明不等式当时，证明利用泰勒展开式可得出在点的泰勒展开式为所以，显然，另，又因为即泰勒定理的适用范围所证明的不等式中含有的函数易求出它的泰勒展开式，从而利用它的局部展开式证明不等式利用函数的凸凹性证明不等式定义设为定义在区间上的函数，若对上的任意两点，和任意实数，总有则称为上的凸函数反之，如果总有则称为上的凹函数判别定理设为区间上的二阶可导函数，则在上为凸凹函数的充要条件是，例证明对任意实数有证明设，，所以......”。

5、“.....所以得到即应用范围般适合用题中含有模式的式子利用积分定义与性质证明不等式利用积分定义证明不等式由定积分积分的定义知若函数在，上可积，则有例存在正常数，有，有证明设，则存在正常数有又由积分定义有即利用积分性质证明不等式积分不等式性若与为，上的两个可积函数，且，则有例证明不等式钱吉林数学分析题解精粹崇文书局，谢辞在论文的准备和写作过程中，笔者得到了陆万顺老师的悉心指导和热情帮助，特别是他敏锐的学术眼光和严谨的治学态度使我受益颇深同时，我也要感谢我的其他老师和同学们，是他们给予我的帮助让我走过大学的风风雨雨，在那些最艰苦的日子里是他们激励我鼓励我，让我奋发图强我也将以更多的努力来回报他们，我相信我会做得更好,证明由于在，上，，所以有......”。

6、“.....高正文冲压工艺与模具设计北京机械工业出版社,魏华光实用模具设计与制造国防科技大学出版社,陆子茹冷冲压模具设计与制造江苏科技出版社,李云佑冲模手册机械工业出版社,冯炳其模具设计与制造简明手册伤害科技出版社,王孝培冲压手册机械工业出版社,天津大学编机械零件手册教育出版社,陈炎嗣冲压模具设计与制造技术北京工业出版社,虞传宝冷冲压及塑料成型工艺与模具设计资料,机械工业出版社寸模架的结构形式模架是模具的主体结构，它是连接冲模工作零件的部件。冲模的主要零件都要通过螺钉销钉连接到模架上构成副完整的冲模结构，才可使用。本弯曲模选用后侧导柱模架，两个导柱导套分别装在模架的后侧，凹模面积是导套前面的有效区域。由于导柱装在侧，因重力产生力矩而会引起模座歪斜，上模座在导柱上滑动不够平稳，影响模具寿命。但是本弯曲模为中型模具，精度要求不太高，所以上述缺点对工件质量并不会产生太大影响。模架的有关尺寸由凹模的外形尺寸为，由冷冲压及塑料成型工艺与模具设计资料中的国家标准可查得。导向零件为了保证上模相对于下模或凸模相对于凹模能够正确运动......”。

7、“.....导柱导套的尺寸结构导柱尺寸根据模架中下模座的导柱孔确定为,选用型。同样，导套与导柱配套，也选用型。导柱导套的结构可由冷冲压及塑料成型工艺与模具设计资料中国家标准和查得。顶出机构顶板与凹模的配合弯曲件的形状相对比较复杂，所以顶板与凹模为非配合关系。顶板的尺寸顶板的长度顶板的长度般根据弯曲件的长度而确定，此弯曲模长度确定为。顶板的尺寸中的厚度顶板的厚度由国家标准查得为。模具的安装模具安装的注意事项检查模具的闭合高度与压力机的闭合高度是否合理模具安装前应将上下模板和滑块底面的油污揩试干净，并检查有无遗物，防止影响正确安装和发生意外事故。模具安装的般次序如下根据冲模的闭合高度调整压力机滑块的高度，使滑块在下死点时其底面与工作台面之间的距离大于冲模的闭合高度。先将滑块升到上死点，冲模放在压力机工作台面规定位置，再将滑块停在下死点，然后调节滑块的高度，使其底平面与冲模上模座上平面接触。将压力机滑块上调，开动压力机，空行程次，将滑块停于下死点，固定住下模座。电机炭刷为安全系数，般取弯曲力б顶件力或压料力顶件力般取自由弯曲力的，现取自由弯曲力为......”。

8、“.....凸凹模间隙的大小对弯曲件质量有直接影响，过大的间隙会引起较大的回弹，过小的间隙会使制件厚度变薄，增加模具的磨损。因此必须确定合理的间隙值。凸凹模的合理间隙值可按下式进行计算其中弯曲凸凹模单边间隙坯料厚度坯料厚度正偏差根据弯曲件高度和弯曲线长度决定的系数，这里取为。,为零，为弯曲模工作部分尺寸计算凸模圆角半径若弯曲件的内侧半径材料所允许的最小弯曲半径,见冷冲模及塑料成型工艺与模具设计资料表,则应取凸模圆角半径凹模圆角半径及凹模深度凹模圆角半径凹模圆角半径般为的积分中值定理证明不等式积分第中值定理若在，上连续，则至少存在点使得推广的积分第中值定理若与都在，上连续，且在，上不变号，则至少存在点使得例证明证明利用推广的积分第中值定理知存在使又因为所以，所以即利用著名不等式证明利用均值不等式设，是个正实数，则，当且仅当时取等号例证明柯西不等式证明要证柯西不等式成立......”。

9、“.....，即，同理，，将以上各式相加，得根据，式即因此不等式成立，于是柯西不等式得证利用柯西不等式例设，，求证证明由柯西不等式两边除以即得说明两边乘以后开方得当为正数时为均值不等式中的算术平均不大于平方平均利用赫尔德不等式例设，为正常数，，，求证证明即利用詹森不等式例证明不等式，其中均为正数证明设，由的阶和二阶导数，可见，在时为严格凸函数依詹森不等式有，从而，即又因，所以总结不等式在数学的整个学习研究过程中都是个非常重要的内容，它涉及了初等数学高等数学和数学分析的许多方面，在数学中有着不可替代的作用而不等式的证明则是不等式研究的重要内容，通过国内外专家及学者的长期不懈努力，不等式证明已经取得了丰硕的成果......”。