1、“.....到完备空间,的扩充。八总结数学的发展表明黎曼积分和勒贝格积分在各自相应的时期都发挥着巨大的作用从狭义上看，勒贝格积分可以看作是黎曼积分的推广，同时勒贝格积分的创立是积分发展从近代水平向现代水平升华的次智力革命，勒贝格积分不仅扩大了可积函数类，而且还由于它独特的性质，解决了许多古典分析中不能解决的问题，使数学进入了现代分析时代但是值得提的是，勒贝格积分并没有完全否定和抛弃黎曼积分，它把黎曼积分作为种特例加以概括，并且在定条件下勒贝格积分可以转化为黎曼积分，由此可见，黎曼积分和勒贝格积分各有自己的优势和价值从黎曼积分到勒贝格积分的发展过程，生动说明了数学的发展是永无止境的，随着科学和社会的发展，积分也逐渐暴露出了它的局限性在此不列举，积分理论也是有待发展的可以预测随着科学和社会的不断发展，积分理论也会越来越完善。参考文献潘天舒北京大学和世界流大学经费比较，高等教育论坛年第期。苏云峰从清华学堂到清华大学，三联书店年版。周成林勒贝格积分与黎曼积分的区别与联系新乡教育学院学报,程其襄......”。

2、“.....施普林格出版社论文评阅人意见论文设计题目积分与积分的区别与联系作者评阅人评阅人职称讲师意见该论文以黎曼积分和勒贝格积分在定义积分性质微积分定理上的区别和联系。介绍了黎曼积分和勒贝格积分的性质定义。文题相符，结构严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位论文评阅人意见论文设计题目积分与积分的区别与联系本科毕业论文设计答辩过程记录院系数学科学学院专业数学与应用数学年级级作者指导教师职称讲师评语黎佳琪同学的学士学位论文积分与积分的区别与联系以多种方法为研究内容论文中选取的证明方法贴近中学课堂教学，有很强的实际应用价值文章篇幅完全符合学院规定，主体清晰，布局合理，深入浅出，详略得当，文章内容完整，论述清楚，表达准确，举例恰当，有定的个人见解文题完全相符，论点突出，论述紧扣主题语言流畅，格式完全符合规范要求参考了丰富的文献资料，无抄袭现象该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩......”。

3、“.....是与之间的距离，称为距离空间，记作,。定义二设,是距离空间，是中的点列元素列，如果任意给的正数,存在自然数，使得当时，必有,，则称是中的基本点列。如果对于中的每个基本点列，都存在使得,辩小组意见秘书签名年月日论文设计答辩是否通过通过未通过论文设计最终等级答辩小组组长签名答辩委员会主席签名指导教师评语页论文设计题目积分和积分的区别和联系作者指导教师职称讲师评语指导教师签字论文等级们有下面的定理定理若，均为可测集，且，是上的勒贝格有界可积函数，则有对于这两种积分的可加性，究其原因，我们将不难理解我们知道，黎曼积分建立在约当测度之上，勒贝格积分建立在勒贝格测度之上，而约当测度只具有有限可加性......”。

4、“.....很多文献都有详细的叙述，这里不再多说，由于积分与极限交换的问题不能顺利解决，就大大降低了黎曼积分的效果在勒贝格积分范围类对于这个问题得到比在黎曼积分范围类完满的解决，这正是勒贝格积分的最大成功之处对于勒贝格积分，有如下勒贝格控制收敛定理设是可测集上的可测函数列几乎处处于，，且在上可积几乎处处于则在上可积，且设，将条件改为，则定理结论仍成立，这也叫做勒贝格积分的有界收敛定理与黎曼积分的有界收敛定理相比，显然条件宽松的多，且不需要假设极限函数的可积性，从而使我们又次看到勒贝格积分的优越性牛顿莱布尼茨公式设在,上可微，则有,即在上述条件下，积分运算是微分运算的逆运算，显然，在微积分基本定理中，必须是可积的然而早在年，就做出了个可微函数，其导函数不是黎曼可积的，因此在黎曼积分范围内，积分运算只是部分的成为微分运算的逆运算，这就大大限制了微积分基本定理的应用范围但是勒贝格积分大大改善了上述缺陷，使牛顿莱布尼茨公式得应用范围大大扩大了我们有下面的定理定理设是,上的勒贝格可积函数，则其不定积分是绝对连续函数定理设是,上的勒贝格可积函数......”。

5、“.....使得几乎处处于,定理设是,上的绝对连续函数，则几乎处处有定义的在,上勒贝格可积，且,即总是在,上勒贝格可积函数的不定积分由定理我们可以得到个重要事实，即在勒贝格积分范围类积分再微分则还原由定理和定理我们可以看出绝对连续函数的重要性，它完全可以标志不定积分勒贝格积分在积分与微分的关系问题上比黎曼积分优越的多线性性质积分若函数，在,上可积，则,在,上可积，且积分,在可测集上有积分可积，则在上有积分可积，且贝格积分不仅可积函数类广泛,还具有良好质,积分号下求极限的条件也较宽松，使它在数学理论上占据黎曼积分所不可能有的重要地位。七积分与积分的本质区别通过上面的内容我们看到积分是对于积分的种推广，那么积分和积分之间最本质的区别是什么呢下面我们从他们的定义出发，利用空间的完备性概念加以讨论。我们先给出几个定义定义设是个非空的集合，若对于中的任意两个元素都有唯确定的实数,与之对应，并且满足,的充要条件是对于任意的,都有,故,，从而,。于是,所以从而,是完备空间结论......”。

6、“.....优先级高的病房号显电源电路单片机复位电路振荡电路解码芯片数字显示电路选择电路示当低优先级的病房呼叫完毕后高优先级的病房呼叫，系统显示的号码改变当优先级高的病房呼叫完毕后工作人员未复位的情况下，低优先级的病房呼叫无效。另外，当有病房呼叫时蜂鸣器响直至复位。此次设计的电路图如下元器件列表元件名称型号数量个用途单片机控制核心排阻晶振晶振电路电容电解电容复位电路病房按钮按键电阻电源电源电路数码管位共阳解码芯片解码蜂呜器电解电容复位电路电容复位电路二极管复位电路发光二极管电源显示开关电源开关仿真图未通电通电低优先级病房先呼叫蜂鸣器响高优先级病房后呼叫蜂鸣器响呼叫有效高优先级病房先呼叫蜂鸣器响低优先级病房后呼叫蜂鸣器响呼叫无效当有两个病房同时呼叫时三软件设计功能介绍启动系统后，数码管显示。当有个病人呼叫时，数码管显示相应病房号，同时蜂鸣器响起当有两个病人同时呼叫时，数码管显示优先级高的，同时蜂鸣器响起当有个病房呼叫后另个病房呼叫，若后呼叫的病房优单片机报告整体设计临床求助呼叫监护是传送临床信息的重要手段,病房呼叫系统是病人请求值班医生或护士进行诊断和护理的紧急呼叫工具......”。

7、“.....并在值班室的监控中心电脑上留下准确完整的记录,是提高医院和病室护理水平的必备设备之。呼叫系统的优劣直接关系到病员的安危,历来受到各大医院的普遍重视。它要求及时准确可靠简便可行。本呼叫系统基于单片机，振荡电路的晶振采用，由控制核心单片机电源电路振荡电路复位电路数码管解码芯片病房选择和七段数码管等部分组成，系统框图如下二硬件设计电路原理图工作原理为电源电路为单片机以及其他模块提供电源。晶振模块为单片机,为高的时候复位为低的时候延时,喇叭发声的时间循环,第二次呼叫。否则，放大器负载效应会使所测电压造抢答器的例子。病房呼叫系统相比于抢答器来说，程序上简单很多，但是，如果是想自己写的话，我只能选择相对简单的，这样才好更加的了解自己设计的东西，比直接出来的设计会学到更多的东西。实物焊接虽然最后以告终，但是，还是学会了耐心和细心，如果布局，如何走线会让电路板更加整洁，总之收获还是很多的,四仿真及程序调试此次课程设计程序完全为自己所写，图也是自己画出来的，在开始程序只能保证第次呼叫，也就是当有个病人呼叫后其他病人不能呼叫，在仿真的过程中，开始仿真失败，数码管完全不亮......”。

8、“.....导致驱动不够。解决这个问题后，发现有时序混乱问题，所以又加上了函数防抖动，这处是同学提醒。之后又出现蜂鸣器不响，又加入了函数的前半部分，然而又将图中的接口与口与程序中的接口没相符，改正后蜂鸣器开始叫。最后加入了函数的部分，这样在个病房呼叫后其他优先级高的病房依旧可以呼叫，调试成功。实物焊接焊接后实物电路图无错，但是发生接触不良现象，通电后的引脚不接通，导致数码管不亮，然而摇动芯先级低，则数码管显示不变，若后呼叫的病房优先级高，则数码管显示后呼叫的，两种到积分的本质是从不完备空间,到完备空间,的扩充。八总结数学的发展表明黎曼积分和勒贝格积分在各自相应的时期都发挥着巨大的作用从狭义上看，勒贝格积分可以看作是黎曼积分的推广，同时勒贝格积分的创立是积分发展从近代水平向现代水平升华的次智力革命，勒贝格积分不仅扩大了可积函数类，而且还由于它独特的性质，解决了许多古典分析中不能解决的问题，使数学进入了现代分析时代但是值得提的是，勒贝格积分并没有完全否定和抛弃黎曼积分，它把黎曼积分作为种特例加以概括，并且在定条件下勒贝格积分可以转化为黎曼积分......”。

9、“.....黎曼积分和勒贝格积分各有自己的优势和价值从黎曼积分到勒贝格积分的发展过程，生动说明了数学的发展是永无止境的，随着科学和社会的发展，积分也逐渐暴露出了它的局限性在此不列举，积分理论也是有待发展的可以预测随着科学和社会的不断发展，积分理论也会越来越完善。参考文献潘天舒北京大学和世界流大学经费比较，高等教育论坛年第期。苏云峰从清华学堂到清华大学，三联书店年版。周成林勒贝格积分与黎曼积分的区别与联系新乡教育学院学报,程其襄,等实变函数与泛函分析基础北京高等教育出版社周民强实变函数论北京北京大学出版社曹广福实变函数论北京高等教育出版社,施普林格出版社论文评阅人意见论文设计题目积分与积分的区别与联系作者评阅人评阅人职称讲师意见该论文以黎曼积分和勒贝格积分在定义积分性质微积分定理上的区别和联系。介绍了黎曼积分和勒贝格积分的性质定义。文题相符，结构严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩......”。