1、“.....真棒,拿出我们预先准备好的图，拿起你的铅笔，把你们的想法在小组中讨论下。这种方法是分割法吗跟分割法有什么不样的地方。引导说出填补法的基本步骤填补找条件面积差针对练习小小现在学会了怎样计算组合图形的面积了，现在他要给这个游泳池外围铺上小石子，同学们和小小比比，看谁能更快地算出铺上小石子的面积是多少这节得真不错，谁来说说看，你学会了什么教学反思教学内容成长的脚印教学目标能正确估计不规则图形面积的大小。能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。教学重点能用数格子的方法，计算不规则图形的面积教学难点估算的习惯和方法的选择教学环节教学方法及学生活动设计个性调整谈话，问题导入二参与探索，经历新知同学们都是助人为乐的好孩子，今天老师想请你们帮个忙，你们愿意帮老师吗愿意出示问题图片有阳光时，大约平方米的树叶能提供足够个人天呼吸所需要的氧气，如果棵树有大约片树叶，有阳光时天能提供足够几个人呼吸的氧气引导知道树叶的总面积就能求出......”。

2、“.....出示小华出生时的脚印，怎么能知道脚印面积大约是多少呢自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。全班交流说明估计的结果及过程数方格的方法验证估计值大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的估算法引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积公式，算出面积出示小华两岁时的脚印，学生估计面积小结方法，实践新知刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算，想想刚才大家用什么方法进行估算的三新知实践，解决问题四课外资料阅读总结借助方格图数数所占的格数。把它看成个近似的规则图形，测量后进行计算。再次出示开始的问题，片树叶的面积怎样估算出来呢生印到方格纸上，再计算。学生小组合作印树叶，算片树叶的面积，每组合作画片树叶。交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。统计五片树叶的面积值，算出平均值，再求出树叶的总面积，进而解决问题。个人要生存，每天需要吸进公斤氧气，排出公斤二氧化碳。万平方米的森林所制造的氧气能供给千人呼吸......”。

3、“.....并供给所需氧气。就全球来说，森林绿地每年为人类处理近千亿吨二氧化碳，为空气提供的净洁氧气。全球现有的森林，每年生产的氧气达亿公斤。五课堂回顾，总结提高今天你们有什么收获有什么体会教学反思教学内容设计秋游方案教学目标通过活动感受日常生活与数学密切相关，逐步体验用数学知识解决实际问题。通过活动培养学生的合作意识和经济意识，提高组织能力和实践能力。教学重点设计个合理的活动方案，教学难点怎样设计，既合理又经济。教学环节教学方法及学生活动设计个性调整创设情境二探索规律活动准备我们秋游前，首先要做好活动方案。设计方案要考虑到哪些问题呢要做哪些方面的准备你想采取怎样的方式设计活动方案如果小组合作，你想怎样分工准备工作记录。二经济预算仔细研究表中内容，有哪些数学信息。名学生活动，请你做好预算。请根据收集到的资料，设计份秋游方案。教学反思教学内容图形中的规律教学目标通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。通过摆图形，找规律活动......”。

4、“.....教学重点通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。教学难点通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。教学环节教学方法及学生活动设计个性调整创设情境二探索规律三运用规律摆三角形同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗三角形还可以这样摆，出示图形。请同学们看图填表分组讨论三角形个数小棒根数三角形个数小棒根数同学们观察图和表格寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。教师鼓励学生从图形数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆个三角形就增加根小棒。并将这关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。如果摆个三角形需要多少根小棒应该怎么想呢现在有根小棒，能摆多少个三角形应该怎么想呢分组讨论小组汇报点阵中的规律出示点阵，提出问题研究平方数这就是他们当时研究过的组点阵，请大家用数学的眼光，仔细观察每个点阵，分钟请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象下第五个点阵的样子你能画出第五个图形来吗试试。指名摆，为什么要这样画原来你是发现了这组点阵的规律......”。

5、“.....看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。齐读这组算式，你又想说什么教学反思教学内容尝试与猜测鸡兔同笼教学目标培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表举例画图分析尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。教学重点理解假设法教学难点用假设法解决鸡兔同笼类似问题教学环节教学方法及学生活动设计个性调整揭示课题二展示情境，尝试探究同学们今天老师将和大家起来学习道我国古代非常有名的数学趣题，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何这四句话是说笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有个头从下面数，有只脚。鸡和兔各有几只有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗鸡兔同笼鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之......”。

6、“.....距今已有多年。有没有信心把这节课的内容学好呢鸡兔同笼这四个字什么意思呀鸡和兔关在同个笼子里只鸡有个头，只脚。只兔有个头，只脚。只鸡只兔共有个头，只脚。只鸡只兔共有个头，只脚。我们起来看看被关在同个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有个头从下面数，有条腿。鸡和兔各有几只学生理解鸡和兔共只。鸡和兔共有条腿。鸡有条腿。④兔有条腿。猜想验证，猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢鸡和兔共是只那是不是抓住了这个条件就定能猜对呢怎样才能确定同学们猜的对不对把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于。和学生起验证，找出正确的答案。只有这个正确答案吗我们把这种方法叫做列举法。你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样生麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。那我们还有研究新方法的必要。尝试假设法更多免费资源下载绿色圃中小学教育网课件视频试卷为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了......”。

7、“.....和是什么意思就是有只鸡和只兔，也就是假设笼子里全是鸡，那笼子里是不是全是鸡呢不是那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把只条腿的兔当成只条腿的鸡来算会有什么结果呢就会少算两条腿假设全是鸡共就有条腿。实际有条腿，这样笼子里就少了条腿，为什么会少了条腿呢把兔当了鸡在算。只兔当成只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算条腿呢即里面有几个。就把几兔当成了鸡算，个，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有只兔上面的过程能用算式表示出来吗请同学们试试看。学生试着列算式，请个学生到黑板上去板演。算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。小结刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的种基本方法。板书假设法列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗方程法要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢兔的只数鸡的只数兔的腿鸡的腿条腿这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数......”。

8、“.....再把另个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为只，根据兔和鸡共有只。那鸡的只数就可以表示成只，因为只鸡有条腿，所以只鸡就共有三建构模型条腿。只兔有只脚，只兔就有只脚。又因为鸡和兔共有只脚，所以小结请同学们回忆下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法列表法，假设法和方程法初步提炼从鸡兔同笼到日本人说的龟鹤问题，再到人和狗的民谣，逐步提炼出鸡兔同笼问题的基本特征。不但我国古代的数学著作孙子算经中就记载了鸡兔同笼问题，日本人对鸡兔同笼问题也有研究，日本人又称它叫龟鹤问题。日本人说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗假如我们不叫它鸡兔同笼，也不叫龟鹤问题，还可以给它取个其它的名字吗鸭猫问题。猪鹅问题。马鹰问题。抓住了本质的东西,看来这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅是指兔,板书给鸡兔加上红色号这儿有首民谣，我们起来读读队猎人队狗，两队并成队走。数头共是十二，数脚共四十二。你有什么话想说你能算出猎人和狗各有多少吗用我们刚才学习的方法算算......”。

9、“.....换成乌龟和仙鹤，换成人和狗，仍然是鸡兔同笼问题，鸡兔同笼其实只是这类问题个模型,听说过模型这个词吗在哪儿听说过给大家介绍下，什么叫做飞机模型虽然不是真飞机，但是得具备飞机的基本构造的假飞机，我们就称它叫飞机模型。就像这些龟鹤问题人狗问题虽然外表不是鸡兔同笼的问题，但是他具备了鸡兔同笼的问题的基本原理。生活中有类似鸡兔同笼的问题吗以前我们就接触过鸡兔同笼问题，今天又进步研究了这类问题，可现在老师突然想到个问题生活中谁会将鸡和兔放在个笼子里即使放在个笼子里又有谁会去数他们的脚呢直接数头不就行了生活中有类似鸡兔同笼的问题吗四反思小结学生思考游戏建模有些同学好像已经有了自己的想法，更多的同学还在思考，接下来咱们先做个猜猜的游戏，大家可以边猜边想。出示个信封老师这儿有个信封，谁能猜出信封里放的是什么吗这信封里放了元和元的纸币，共张，你能猜出信封里共有多少钱吗你是怎么猜的信封里共放了元钱......”。