1、“.....第步概括两道例题中分子分母变化但分数大小不变的规律。在充分交流之后,阅读教材里的叙述,理解同时乘或除以相同的数这些规范的语言,知道这个规律叫做分数的基本性质。联系除数不能是,明白分数的分子分母同时乘或除以的数不能是,使得到的规律更严密。在得出分数的基本性质后,教材还安排了两项活动是根据分数的基本性质写出组分数,要先任意写个分数,再把它的分子分母同时乘或除以相同的数,得到大小不变的分数。写出的组分数,可以是两个分数,也可以是几个分数。这项活动起巩固分数基本性质的作用,还渗透了通分约分所需要的思想。是用整数除法中商不变的规律说明分数的基本性质,由于除法里的被除数和除数分别相当于分数的分子和分母,所以除法中商不变的规律和分数的基本性质是致的。沟通这两个知识,有助于学生建立新的认知结构......”。

2、“.....练习十第题配合分数基本性质的教学。第题继续体验分数基本性质的内容,在方格纸上涂色表示,再说出涂色部分还表示等分数,还要从不同角度说明这些分数的大小相等。如,因为这些分数是用同个涂色部分表示的,所以大小相等又如,这些分数可以把的分子分母同时除以或得出,所以大小相等。第题应用分数的基本性质判断同组的两个分数是不是相等,其中两组分数的分子分母没有除以相同的数,是学生初学分数的基本性质时容易出现的。这些反例能加强对分数基本性质的理解。第题运用分数的基本性质对分数进行等值变化,是通分约分需要的基本功。让学生把分数等值改写,理解约分和通分。例教学约分,分步安排。首先看图写出和相等,而分子分母都比较小的分数,为理解约分的含义搭建认知平台。教学分数基本性质的时候,曾经用几个分子分母不同......”。

3、“.....现在联系这个经验教学约分,写出的分数分子分母都应该比的分子分母小,体会大小相等的分数中,分子分母小的分数比较简单。这种体会在说说写分数时的思考能够获得,如长方形里的涂色部分,可以看作长方形的,也可以看作长方形的或。显然,这个涂色部分用表示最简便。然后教学什么是约分和怎样约分,是例题的主要内容。关于约分的含义,联系与的关系,突出了两点与原来的分数大小相等,分子分母都比原来的分数小。关于约分的方法,示范了分步约分,也示范了次约分,让学生从自己的实际出发,选择适宜自己的约分方法。教学约分的意义和方法,都是学生有意义地接受新知识。要充分体验约分是应用分数的基本性质化简分数,不改变分数的大小。还要注意约分的书写格式,分子和分母分别除以它们的公因数,得到的商即新的分子和分母应该写在适当的位臵上......”。

4、“.....指出约分通常要约成最简分数。练习十第题配合例的教学。正确约分需要两个能力是看出分子与分母的公因数,第题为此而安排。把分数的分子分母同时除以或,是最常用的约分方法,学生对的倍数的特征比较熟悉,因此先观察分子分母有没有公因数。至于分子与分母同时除以等数的约分,稍后再作安排。是识别个分数是不是最简分数。如果不是最简分数则需要约分,如果是最简分数则不能约分,第题进行这方面的判断。这两个能力是相互依存相互影响的。判断个分数不是最简分数,定发现了分子分母除以外的公因数。反之,分子与分母除以外,找不到其他公因数,就判断这个分数是最简分数。约分的时候,必须把分子分母除以相同的数,学生往往在这点上发生,第题能给学生这方面的体会。第题是分数的意义基本性质的综合练习。第题在分数与除法相互改写时,还要应用分数的基本性质......”。

5、“.....才能理解最简真分数。第题先约分,再比较大小就非常容易。第题的分数加减计算,计量单位改写,小数化成分数,解决求个数是另个数的几分之几的实际问题,都提出把结果约成最简分数的要求。增加习题的知识容量,把新旧知识结合应用,能帮助学生温故知新,不断提高能力。例教学通分,重点放在通分的含义和方法上。把和改写成分母相同而大小不变的分数,是个具有挑战性的问题。学生对分数改写成大小不变的另个分数并不陌生,在学习分数的基本性质的时候,曾经多次进行过这样的改写。把两个分母不同的分数改写成分母相同的分数,是首次遇到的新问题。思考的焦点是改写成分母是几的分数,只要确定新的分母,分别改写两个分数就容易了。教材让学生凭数感,主动联系公倍数的知识和分数的基本性质,独立进行改写分数的活动......”。

6、“.....可见,这道例题未教通分之前就让学生尝试通分,先积累把和都化成分母是或分母是的分数的切身体验,为理解通分的含义,有意义地接受教材关于通分的讲述作了充分的准备。公分母是通分的关键。例题有层次地教学公分母的知识首先联系和的改写,让学生知道是公分母,是和的分母的公倍数然后比较和以为公分母和以为公分母的改写,体会什么数作公分母比较简便,得出般用两个分母的最小公倍数作公分母。例只教学通分的含义和关于公分母的知识,不再另行教学怎样通分。这是因为和改写成分母是与的分数就是通分,不需要再重复。学生经过试试,应用通分的知识,能够掌握通分的步骤与方法。同时又考虑到试试毕竟是学生第次进行通分,所以在怎样表达两个分数的公分母怎样应用分数的基本性质以及书写通分的过程和结果的般格式等方面,都给予较具体的指导......”。

7、“.....第题两个长方形里的涂色部分分别用和表示,这两个分数通分后分别化成和。在两个长方形里表示出通分的结果,让学生联系直观图形体会通分的意义,感受异分母分数化成同分母分数,便于比较和计算。第题是寻找公分母的基础练习,进步明白两个异分母分数的公分母,是它们分母的最小公倍数。把求最小公倍数的经验应用到求公分母上来。第题让学生深刻体会两点是通分不能改变分数的大小,通分后的分数必须与原来分数的大小相等,否则会发生类似第小题的是通分时的公分母要用两个分数分母的最小公倍数,像第小题那样的通分不够简单。比较分数的大小,体验策略与方法的多样性。在年级的教材里,已经教学借助图形比较同分母分数的大小和分子是的异分母分数的大小。在本册教材认识分数时,比较了个分数与个小数的大小。所以说,学生已经有些比较分数大小的经验。在此基础上......”。

8、“.....有两个显著的特点是在现实情境中收集数学信息,把实际问题抽象成数学问题。看同本故事书,小芳看了这本书的,小明看了这本书的。这两个分数都把本故事书看作单位,分别平均分成份和份,看了其中的份和份。因此,比谁看的页数多,只要比较和这两个分数的大小。例题非常重视这些思考活动,提示学生想到比较这两个分数的大小,用数学的方法解决实际问题。在这样的过程中,能回忆起有联系的知识,激活相关的技能。是先让学生独立解决问题,再交流方法,鼓励策略方法多样化。与是分子分母都不相同的分数,比较它们的大小对学生来说是新的问题。联系分数的意义通分和分数化成小数等知识,能够找到许多解决问题的方法。让学生独立解决新颖的问题,有利于创新精神和实践能力的发展。各种方法都很有特色,第种方法数形结合,在相同的长方形里分别表示两个分数......”。

9、“.....第种方法及时应用学到的通分知识,把异分母分数化成同分母分数进行比较,运用了转化的策略。第种方法以为中介,把两个分数分别与比较大小,间接得到和的大小关系,思维灵活快捷,策略巧妙。学生中还会有其他的方法,组织充分的交流,相互理解和借鉴,能体验解决问题策略的多样性。比较分数大小的练习,安排很有层次。在巩固基础知识掌握基本技能的基础上灵活运用知识,发展数感。练练紧接例题,要求先通分,再比较分数的大小。这样安排有两个原因是能巩固通分的知识,形成通分技能,把分数加减计算需要的基础练扎实。是这种策略方法适用于比较分数大小的通常情况,用得比较多。练习十第题都配合例的教学,第题写出的组分数比较大小各有特点,和通分或化成小数都很方便和通分比较方便和如果写成带分数,分别是和真分数和真分数的合并......”。