1、“.....对隔振器的结构进行了定的简化，虽然可以提高运算速度，但是对计算结果会造成误差并且计算得出的轴向合力曲线会因步长设定偏大导致与真实值误差增大。在求解非线性干摩擦的冲击响应时，将原本强非线性的轴向合力作分段近似线性处理，必然会导致定的非线性能量损失，从而引起误差。在个周期内，隔振系隔振系统冲击加速度响应最大值进行理论计算，图是求得的次激励下的系统冲击加速度响应结果，可以看出加速度整体上呈衰减趋势，随着冲击激励逐渐增大，抵达峰值的时间更快，加速度响应峰值也会逐渐增大。图冲击加速度激励和响应曲线图加速度响应曲线表为冲击加速度响应最大值的试验值和理论值，由表中的数据可知，冲击激励较小时，系统加速度相应最大值较小......”。

2、“.....机柜底部靠近隔振器处放臵加速度传感器进行数据采集。试验设备如图所示。图响应计算流程图图试验装臵摆锤试验的落锤高度为，砧板行程为。将在夹具顶部测得的加速度值作为系统受到的冲击激励，图为冲击加速度激励和响应曲线，对系统进行次摆锤试验，所得冲击激励峰值分别为，脉冲持续时间为在干摩擦隔振器的作用下，最大加速度响应为降幅均可达−，⋅−⋅，⋅此时的轴向合力已无法当作定值计算。图轴向合力曲线分段杜哈梅积分求响应线性理论计算杜哈梅积分算法可求得在脉冲激励下线性系统的振动响应。∫−∫式中，−−为系激励时间远小于隔振系统的周期，在整个激励过程中心柱位移很小，可假设在整个外部激励过程，⋅，⋅为定值。当时，将式代入杜哈梅积分式中可分别求得位移响应∫−∫......”。

3、“.....式中为位移脉冲激励的幅值为冲击作用时间，即脉宽。系统运动微分方程为⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅式中⋅⋅为符号函数，当质量块相对于基础向下运动时，符号，添加轴向移动副摩擦片材料为碳钢，故设臵为，弹性模量，泊松比，底部个自由度完全约束，顶部添加轴向移动副和径向转动副。综合以上文献发现，目前还没有针对大冲击下强非线性系统求响应过程的理论计算。本文以非线性干摩擦系统动力学模型为基础，结合金属摩擦片的强几何非线性力学特性，考虑了轴向力的作用，利用分段杜哈梅积分的方法推导了干摩所示。综合以上文献发现，目前还没有针对大冲击下强非线性系统求响应过程的理论计算。本文以非线性干摩擦系统动力学模型为基础，结合金属摩擦片的强几何非线性力学特性，考虑了轴向力的作用......”。

4、“.....并与冲击试验结果进行对比分析，验证了求解方法的正确性并分析其误差原因。干摩擦系统的模型已无法当作定值计算。图干摩擦隔振器的理论模型系统受到的激励表达式为，式中为位移脉冲激励的幅值为冲击作用时间，即脉宽。系统运动微分方程为⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅式中⋅⋅为符号函数，当质量块相对于值。当时，将式代入杜哈梅积分式中可分别求得位移响应∫−∫，⋅−∫∫，⋅分别对式和式进行积分运算并叠加，可得系统受到的位移响应为，⋅−−非线性干摩擦系统基础上冲击响应的求解方法武器工业论文隔振器在较大冲击载荷下的加速度响应计算公式，并与冲击试验结果进行对比分析，验证了求解方法的正确性并分析其误差原因......”。

5、“.....图为简化后干摩擦隔振器的理论模型，其中为线性弹簧刚度，为摩擦阻尼，它的值为法向压力与摩擦因数的乘积。非线性干摩擦系统基础上冲击响应的求解方法武器工业论文⋅与中心柱位移之间的关系曲线，本文采用有限元法进行求解。由于个摩擦片结构均相同，为提高计算速度，本次建模中先计算中心柱对单个摩擦片的轴向合力，用建立有限元分析模型如图所示，中心柱与摩擦片的接触采用标准面与面接触算法，在定义接触属性时，选择有限滑移，摩擦因数为。将中心柱近似简化为刚性分析振动与冲击，唱忠良，邹广平，刘泽，等金属丝网橡胶隔振系统冲击响应哈尔滨工程大学学报，高淑英，沈火明线性振动教程北京中国铁道出版社，余慧杰，王文倩......”。

6、“.....。图轴向合力曲线分段杜哈梅积分求响应线性理论计算杜哈梅积分算法可求得在脉冲激励下线性系统的振动响应。∫−建立干摩擦隔振器主要利用库伦阻尼和弹簧变形消耗能量，图为简化后干摩擦隔振器的理论模型，其中为线性弹簧刚度，为摩擦阻尼，它的值为法向压力与摩擦因数的乘积。非线性干摩擦系统基础上冲击响应的求解方法武器工业论文。轴向合力的求解当中心柱运动到摩擦片两端时，摩擦片会产生较大形变，具有强几何非线性，为了求解中心柱所受的轴向合力，⋅，础向下运动时，符号函数取正，反之取负。由于摩擦力的大小和方向随的变化而变化，因此，式是强非线性方程，难以直接求出方程的解析解，只能求出其数值解。理论模型修正为了兼顾缓冲和隔振的效果，使得隔振时摩擦力较小......”。

7、“.....本文研究的干摩擦隔振器在结构上做出改进，将摩擦片结构设计成中间外扩两端收缩的形式，具体结构如−，⋅其中，。当时，系统进入残余振动阶段，为无阻尼自由振动模型，其响应解为−⋅−，⋅−⋅，⋅此时的轴向合∫式中，−−为系统圆频率，式表示单自由度无阻尼系统受到任意激励作用时的系统响应，此式即为杜哈梅积分。式描述了系统响应与激振力的关系，为半正弦脉冲与常力的叠加。由于冲击的激励时间远小于隔振系统的周期，在整个激励过程中心柱位移很小，可假设在整个外部激励过程，⋅，⋅为非线性干摩擦系统基础上冲击响应的求解方法武器工业论文擦隔振器在较大冲击下的运动规律，并且这种方法具有定的通用性，可为强非线性系统在不同载荷下的冲击响应求解寻找种新的方法......”。

8、“.....王东衡，石秀东金属簧片阻尼隔振器性能分析振动与冲击，曾诚，华宏星非线性橡胶隔振器的冲击响应特性研究噪声与振动控制，余慧杰，张乐京双线性滞迟干摩擦模型的无谐振振动特消耗的能量等于图所示两条曲线围成的面积。分别用分段线性法计算面积和用高阶多项式拟合曲线积分计算面积，可以得到前者比后者大，这说明虽然用分段线性方法计算，精度较高，但也会出现计算误差，这也是导致响应的理论值低于试验值的原因之。在理论计算时，将机柜视为刚体而实际上测试中，夹具和机柜都不是刚性的，在摆锤试验时会有相互作用，使得测量的加速度响应峰值误差值也较小，随着激励的增大，误差值逐渐增大试验值与理论值的衰减率都在以上，对比种不同激励下的衰减率发现当激励值改变时，衰减率变化浮动很小。可见......”。

9、“.....可以很好的表现出干摩擦隔振器的抗冲击特性。误差分析对比表中冲击加速度响应峰值的理论值和试验值发现，两者的响应值虽然比较接以上，经过大约，系统的响应即得到有效控制。由于篇幅限制，本文只给出组试验数据，由图可知，在干摩擦隔振系统受冲击载荷而自由振动时，通过中心柱与干摩擦片的摩擦耗散大量的能量，导致系统动能迅速减小，并且随着时间的推移，加速度响应幅值不断减小。计算与试验结果表为系统相关理论计算参数，将图中有限元法轴向合力曲线分段，通过式用分段杜哈梅积分算法对干摩统圆频率，式表示单自由度无阻尼系统受到任意激励作用时的系统响应，此式即为杜哈梅积分。式描述了系统响应与激振力的关系，为半正弦脉冲与常力的叠加......”。