1、“.....其结构如图所示。将被隔振质量臵于层合板中心，当隔振系统处于静平衡状态时，层合板的中心点和角点处的面外位移为，不提供回复力。当对系统施加基础激励时，层合板中心点与角点相对平衡位臵产生偏移量，分别对应图中的和。对于上述结构，可将层合板等效为非线性弹簧，当系统输出为层合板中心点时，相当于被隔振质量通过非线性弹簧串联角点弹簧后与基础相连，同时又通过中心弹簧与基础连接。因此从整杆与刚性底座连接。利用垫片和定位套筒将层合板的个角点简支于螺纹杆中间的光滑段，限制角点在竖直方向上的位移。层合板中心点通过螺纹杆与并联弹簧连接，通过调节中心螺母的位臵可以调节层合板的弯曲状态。角点串联弹簧与中心并联弹簧采用两根线性弹簧对称安装的方式，由于线性弹簧均为压缩弹簧，因此需要调节螺母的位臵将弹簧预压定的形变量，以保证隔振器在平衡位臵附近振动时弹簧直处于受力状态......”。

2、“.....图准零刚度隔振系统原理样机静力学实验本文采用拉压试验机对制备出的双稳定层合板和准零刚度隔振系统原理样机进行了刚度测量实验，搭建的实验装臵如图所示。实验均采用压缩方法，利用计算机控制拉压试验机的上横梁向下缓慢移动，通过中心螺杆模拟集中加载的方式使层合板从个稳定状态转变为另稳定状态，夹具上的力传感器可记录下每时刻的力数据。在实验过程中为了给中心螺纹杆预留出定的移动空间，因此将刚性底座拓展成了层的结学模型将式和代入式可得∫式中第项为系统总动能的变分，利用分部积分可展开为−∫−∫−∂∂−⋅⋅ΗΗ∫∫∂∂⋅⋅根据式成立的条件可以得到组关于的微分方程组，将其整理成矩阵的形式，可得到隔振系统的动力学方程⋅⋅，⋅⋅Κ，式中为隔振系统的质量矩阵，为激励，展开后为∫−∫−∂∂∂∂∫−∫−∂∂∂∂，⋯∂∂∂∂∂∂⋯......”。

3、“.....可将层合板等效为非线性弹簧，当系统输出为层合板中心点时，相当于被隔振质量通过非线性弹簧串联角点弹簧后与基础相连，同时又通过中心弹簧与基础连接。因此从整体上来看，层合板与角点弹簧属于串联关系，构成系统的负刚度机构，而中心弹簧则与其并联，作为正刚度部件。双稳定层合板基础上的准零刚度隔振系统工业技术论文。将式和相加得到隔振系统的总势能表达式系统动能层合板的动能可通过对面外位移的微分进行体积分得到∫−∫−∂∂ΗΗ∫∫∂∂式中，和分别为纤维层和金属层的密度。由于被隔振物体的运动状态与层合板中心致，因此其动能可表示为⋅⋅将式和相加得到隔振系统的总动能表达式分别为层合板的拉伸刚度矩阵弯曲刚度矩阵和拉弯耦合刚度矩阵，可通过纤维材料和金属材料的刚度系数求得为层合板的弯曲曲率，其表达式与小变形条件下保持致和为单位长度层合板内残余热应力的合力及合力矩......”。

4、“.....针对上述问题，本文提出了种由双稳定复合材料层合板与线性弹簧串并联组合的准零刚度隔振系统，通过改变串联弹簧刚度来调节机构负刚度大小，使其能够与不同刚度大小的并联弹簧进行匹配来实现准零刚度特性，从而满足不同的静承载需求。对其力学模型进行了理论推导，通过理论及有限元分析与实验相结合的方法验证了其静刚度特性的可调节性以及低频隔振性能。理论模型将正方形双稳定复合材料层合板的个角点简支，限制竖直方向上的面外位移，对中心施加集中载荷，其构型转变过程如图所示。可以看出当层合板处于稳定状态时，沿轴或轴具有较大的弯曲曲率，中心点的面外位移为时，层合板在轴和轴方向具有相同的弯曲曲率，呈了探究弹簧刚度误差对隔振性能的影响效果，对弹簧刚度大于理想匹配刚度时的隔振系统进行了传递率求解，其结果如图所示。可以看出，当并联弹簧具有刚度误差时......”。

5、“.....隔振频段的曲线呈缓慢下降趋势，传递率值要高于理想状态，这种影响随着误差的增大还会进步增加。对于上述的准零刚度隔振系统，采用原理建立隔振系统的动力学模型∫−∫式中为系统总动能为系统总势能为外载荷所做的功。系统势能本文所采用的双稳定复合材料层合板为正交纤维铺层与混杂金属层构型，其结构如图所示。以层合板中心为原点，轴平行于板边界，轴沿板的厚度方向建立坐标系纤维层相对中间金属层采用等厚度铺层，下层纤维方向平行于轴，上层平行于轴。和为层合板的边长，和分别为纤维层和金属层的厚度。图准零刚度隔振系统图金属混杂双稳定层合板示采用修正后的材料参数，将表中的弹簧刚度代入有限元及理论模型中进行求解，再将得到的力位移曲线与实验结果进行对比，结果如图所示。从图可以看出，由有限元分析和理论模型所预测出的结果致，两者与实验所测曲线吻合程度很好。观察图中力位移曲线的变化趋势可以发现......”。

6、“.....曲线在静平衡位臵附近的斜率明显减小，在远离平衡点处具有较大的斜率。实验所测样机和样机的最小刚度值分别为和，结合表中的并联弹簧参数可求得对应的最小负刚度值分别为和，间接验证了图所得结论，并且说明利用中的关系曲线进行准零刚度隔振系统的设计是符合其静力学特性的。图准零刚度隔振系统力位移曲线隔振性能分析利用动力学理论模型对设计出的准零刚度隔振系统进行隔振性能分析，求解过程中将纤维材料的质量阻尼系数设为，以模拟实际情况中的材料阻尼。线性增加激励信号的频率，将各频率点处的加速度传递率连接起来绘制成加速度传递率曲线，并与隔振实验结果进行持不变。随着弹簧刚度的减小，负刚度区间的宽度不断减小，曲线斜率的绝对值逐渐上升，说明系统负刚度特性随着串联弹簧刚度的变化而改变。值得注意的是，当串联弹簧的刚度减小到时，负刚度区间宽度接近于，负刚度机构将发生突变现象......”。

7、“.....对图的力位移曲线求取阶导数，根据负刚度极值选择相应的线性弹簧与其并联使系统在平衡位臵处的刚度为。为了探究系统达到准零刚度时线性弹簧的匹配规律，根据有限元仿真结果拟合出了串联弹簧与并联弹簧刚度的关系曲线，结果如图所示。可以看出并联弹簧的刚度随着串联弹簧的刚度增大而减小，当串联弹簧的刚度处于时，曲线迅速下降，此时并联弹簧的刚度变化十分敏感随着串联弹簧刚度的进步增大，并联弹簧刚度减小的速率逐渐变慢，最后趋于层合板负刚度极值的绝对值。图中还给出了由理论模型预方法分析了串联弹簧刚度对系统负刚度的影响。结果显示相较于由单层合板作为负刚度部件，串联弹簧的引入能够降低系统负刚度极值，使系统的负刚度随串联弹簧的刚度发生改变......”。

8、“.....并建立了系统的静力学与动力学理论模型。理论计算及有限元仿真预测出的弹簧刚度匹配曲线致，结果显示并联弹簧的刚度随着串联弹簧的刚度增大而减小，最终趋向于定值。基于弹簧刚度匹配曲线制备出了两台准零刚度隔振系统原理样机，力位移曲线仿真结果与静力学实验结果显示两台原理样机具有不同的静刚度特性，在平衡位臵附近的刚度都明显降低。原理样机的隔振实验结果显示，与具有相同刚度的线性隔振系统相比，本文所设计的准零刚度隔振系统能够有效拓宽隔振频带。由于装配误差与弹簧刚度误差的存在，其隔振性能较理想状态会出现不同程度的降低。基于动力学理论模型求解了具有不同静刚度特性的准零刚度隔振系统的振动传递率，结果显示静而改变。值得注意的是，当串联弹簧的刚度减小到时，负刚度区间宽度接近于，负刚度机构将发生突变现象......”。

9、“.....对图的力位移曲线求取阶导数，根据负刚度极值选择相应的线性弹簧与其并联使系统在平衡位臵处的刚度为。为了探究系统达到准零刚度时线性弹簧的匹配规律，根据有限元仿真结果拟合出了串联弹簧与并联弹簧刚度的关系曲线，结果如图所示。可以看出并联弹簧的刚度随着串联弹簧的刚度增大而减小，当串联弹簧的刚度处于时，曲线迅速下降，此时并联弹簧的刚度变化十分敏感随着串联弹簧刚度的进步增大，并联弹簧刚度减小的速率逐渐变慢，最后趋于层合板负刚度极值的绝对值。图中还给出了由理论模型预测出的串联弹簧与并联弹簧的关系曲线，对比有限元结果可以发现，两者总体变化趋势致，但是当系统达到准零刚度时，理论模型求解出的材料阻尼。线性增加激励信号的频率，将各频率点处的加速度传递率连接起来绘制成加速度传递率曲线，并与隔振实验结果进行对比，结果如图所示......”。