1、“.....类似地，‚与概念等势‛的外延也会是其他阶概念而不会是概念的数。由此，问题最终不在于把数视为阶概念这种观点本身，而在于如何把握这种观点。着眼于数字的定语用法，得到的就是不完整的需要填充的阶概念但着眼于数字的主语或宾语用法，就可以得到对象化的阶概念。弗雷格似乎认为，后种用法是基本的和优先的，他说‚我们不应该受到日常语言中数字也出现在定语结构中这事实的妨碍。这总是可为逻辑法则等基本真理提供了辩护，那么如何为抽象对象的存在辩护结论本文探讨了弗雷格对于逻辑的理解，根据弗雷格的观点，逻辑规则是种具有有限形式性的规则，虽然不涉及任何具体对象，却对特定的抽象对象进行描述，从而包含普遍内容。由此，弗雷格走向了康德的反面逻辑规则并非只能发挥种对思想的消极的限制作用，而可以实质性地扩展我们的知识。这固然满足了弗雷格的逻辑主义立场的要求，但是......”。

2、“.....导致逻辑本身面临是否可辩护的问题，为此弗雷格引入了现象学性质的基本真理，但这种非证明的辩护方式可信与否是成问题的。这也许表明康德的观点更为可取，如康德所认为，不包含内容不产生实质性知识这样的限制，恰恰也是逻辑的优势和长处。逻辑是自我辩护的试图证明逻辑导致自我循环，试图否认逻辑导致自我反驳。逻辑判断的真不在于符合种外在于逻辑的非逻辑事物，无论这种事物是经验的还是抽象的。张鑫毅有限形式性普遍内容存在。这种真只是事态的显示，是可理解对象向我们呈现，是真实或现实的东西向我们显现。这样的呈现可以在我们的经验和感知过程中直接产生，我们对呈现的经验并非用于证明或否证我们已经持有的命题。与这种真相联系的假出现在我们被表象所误导的时候，即事物看起来是种东西但其实不是。正确意义上的真依赖于显露意义上的真，后者可以用作能够证明或否证个陈述的那种可理解性，即意义。据此......”。

3、“.....对基本真理的辩护无需通过证明，而是通过‚明见‛或直观，即物呈现的同时它的真也变得显而易见。但这是种对象的真，而不是语句的真。这说明了弗雷格为什么要引入抽象对象由于他不认同彻底的形式性，这样的形式性在他看来是空洞的贫瘠的，所以他需要拥有内容并能产生内容的形式性，这样的形式性以及分析性先天性客观性等跟辩护性密切相连，于是他必须解释为其他知识提供终极辩护的弗雷格对逻辑的理解探究逻辑学论文析性以及先天性后天性的上述解释包含着个困难。根据弗雷格，分析和先天等概念只适用于可辩护的东西和提供辩护的东西，而原初真理或基本真理是不可证明的。那么，倘若证明是唯的辩护方式，包括逻辑真理在内的基本真理就不可能是分析的，非逻辑的基本真理像几何公理就不可能是先天的，而些不可证明的事实真理就不可能是后天的。这些结论是不可接受的，实际上......”。

4、“.....把几何公理作为典型的先天真理。既然基本真理是分析的和先天的，因而是可辩护的，同时它们又不可证明，由此，辩护应该是比证明更宽泛的个概念，换言之，弗雷格需要种非证明的辩护方式。弗雷格本人明确地意识到了这问题，他说‚为认可真理辩护的根据往往在于其他已经得到认可的真理。但如果终究有任何真理为我们所认可，这就不可能是辩护所采用的唯方式。必须有些判断的辩护是依赖于其他东西的，如果它们是需要辩护的话。而这里便是认识论进在于个‚第领域‛，‚属于该领域的任何东西和观念的共同点是，它不能通过感官感知，而和事物的共同点是，它不需要个拥有者，以便属于他的意识内容‛。可见，数既不是物理对象，也不是心理对象，而是类特殊的客观存在。这也意味着弗雷格否定了康德关于对象只能通过感性给予的主张。‚这个数从属于‛这短语需要填入个概念词来使之完整，因此可以看作指称概念的概念或者概念的属性......”。

5、“.....但弗雷格指出，‚这个数‛这短语只是谓词‚这个数从属于‛的个成分，代表数本身的是这成分而非整个谓词。通过考察语言现象，他断定数字是指称对象的名称，例如我们可以用限定摹状词来指个数，算术等式中出现的相同数字是指同个数，数字没有复数形式，以及数字的逻辑功能不同于形容词等。对于后两个问题，弗雷格提出的解决方法是用等势性来定义数，所谓等势性，是指能够从逻辑上通过对应关系界定的概念之间的关系。由此，从属于概念的数可以定义为‚与概念等势‛这并不意味着逻辑是完全形式性的，它虽然排除了切特殊内容，仍然包含种般内容或普遍内容。阶概念抽象对象与普遍内容弗雷格主张逻辑是具有普遍内容的描述性规则，这符合他试图从逻辑知识推出算术知识的逻辑主义立场。具体而言，他对逻辑的反康德式观点可以归因于他对阶概念和抽象对象的独特理解。可以注意到，这里弗雷格所说的‚概念的外延‛实际上就是对象化的阶概念......”。

6、“.....这里的概念即指阶概念。这从弗雷格举的例子也能看出来，他指出，直线的方向是‚与直线平行‛这个概念的外延。如果概念的外延是指处于阶概念之下的对象，那么‚与直线平行‛的外延应该是其他直线而非直线的方向。类似地，‚与概念等势‛的外延也会是其他阶概念而不会是概念的数。由此，问题最终不在于把数视为阶概念这种观点本身，而在于如何把握这种观点。着眼于数字的定语用法，得到的就是不完整的需要填充的阶概念但着眼于数字的主语或宾语用法，就可以得到对既然逻辑规则被当作类描述性规则，它们跟具体科学中的规则如物理定律样具有内容也就不奇怪了。弗雷格明确反对逻辑是‚无限制地形式的‛，因为这样来，逻辑就会变得没有内容。正如‚点‛这概念属于几何学，逻辑也有它自己的概念和关系，这些概念和关系构成了逻辑的内容。在弗雷格看来，没有任何科学是完全形式的，但所有科学又都在定程度上是形式的，例如......”。

7、“.....就此而言它具有定的形式性。这里，弗雷格显然将形式性理解为是否关涉对象的具体特性，即门科学的基本概念和关系的值是否随着种属性的变化而变化，如果答案是否定的，那么替换具有种属性的不同对象不会改变相关概念和关系的值，这门科学相对于这些属性就是形式的。据此，对于引力力学来说，质量不同的对象是不能相互替换的，但具有不同光学属性或化学属性的对象则是可以相互替换的。类似地，弗雷格认为逻辑规则涉及否定同性涵摄概念的从属等概念和关系跟物理学和重量或热的关系是相似的，因此，逻辑规则就是与‚真‛这对象相关的规则，从而是种描述性规则，这意味着逻辑规则是不可违背的。不过，逻辑规则虽然是描述性的，却蕴涵着关于思想活动的规范性规则‚从关于真的法则可以推出关于断言思考判断推理的法则‛，在此意义上，关于真的规则也可以称作思想规则。由于这种蕴涵关系的存在......”。

8、“.....‚任何对于是什么进行断言的法则，可以被视为规定了人们的思想应该与它致，从而在这种意义上是条思想法则。不仅逻辑法则是这样，几何法则和物理法则也不例外‛。人们关于物理现象的判断不应该违背物理定律，同样，关于‚真‛的判断也不应该违背逻辑规则。因此，逻辑规则和具体科学所包含的规则之间没有性质上的差别，两者只是适用范围不同，逻辑规则‚具有名为思想法则的特殊头衔，仅当我们意在断言它们是最普遍的法则，即普遍地规定人们应该以什么方式进行思考‛。具体科学的规则法得到知识。弗雷格则认为，关于概念的判断不仅存在，还可以表达种客观的事实性知识，以阶概念涵摄阶概念的数量判断就是典型的例子。否认概念只能用于涵摄直观给予的对象，也就否认了概念只能通过应用于感性直观给予的对象才能拥有内容，因为阶概念可以通过应用于阶概念获得内容。对于弗雷格来说......”。

9、“.....虽然任何对象都不可能是矩形的角形，但这样的概念可以用于判断矩形的角形是不存在的，从而赋予这个概念种属性，换言之，它处于‚零‛这个阶概念之下。实际上，弗雷格正是用个自我矛盾的概念‚与自身不等同‛来定义这个数字的。在这点上，弗雷格跟康德的区别尤为显著。我们知道，康德区分了种‚无‛，其中包括‚无概念的空对象‛，即对应于‚无物‛的自相矛盾的概念，康德举的例子是‚两条边的直线图形‛。这样的概念是自我挫败的的法则‛，在此意义上，关于真的规则也可以称作思想规则。由于这种蕴涵关系的存在，弗雷格认为描述性规则与规范性规则具有统性，‚任何对于是什么进行断言的法则，可以被视为规定了人们的思想应该与它致，从而在这种意义上是条思想法则。不仅逻辑法则是这样，几何法则和物理法则也不例外‛。人们关于物理现象的判断不应该违背物理定律，同样......”。