1、“.....那就是，对于他所说的话，只有由于上帝存在，我们才肯定我们所清楚明白地领会的东西是真的，他怎么辩护才能免于陷入循环论证。因为，我们之所以肯天都能幸福地生活这事实也迫使有神论者必须承认上帝自己并不会为无神论者的存在而烦恼。因而，在笔者看来，笛卡尔关于对上帝的信仰是收获‚上帝的记忆功能‛的好处的必要条件的观点是不成立的。无论是有神论还是无神论的数学家都能够无惧欺骗地相信其对数学真理的回忆为真。如果我们问对于数学真理，上帝的存在究竟起什么作用那么很明显对于笛卡尔而言，上帝通过其良善确保了对数学真理的回忆是真的。然而，如果我们进步追问对上帝的‚承认‛信仰起何作用，那么回答只能是就他知道了为什么他过去的证明仍然成立而言，它给他带来了种安全感。然而，缺乏或者具有这种信仰并不会改变最功能‛发挥效力的必要条件笔者表示怀疑......”。

2、“.....然而，另方面他的思辨蕴含了这样的观点除非人们对‚上帝的记忆功能‛表示‚承认‛，否则上帝就不能真正实现该功能。因此，切最终取决于无神论者的默许，因为只有当他真诚地‚承认‛上帝存在，‚上帝的记忆功能‛才能发生效用。然而，这恰恰与有神论者的如下普遍预设是矛盾的上帝是全能全知的存在者，它的行为决不受人类的影响。在这普遍预设下，竟然允许个人无神论者能够对上帝的种功能‚上帝的记忆功能‛行使否决权，这在逻辑上是讲不通的。而旦我们像笛卡尔那样让对笛卡尔关于数学真理的有神论基础探究哲学论文楚分明的知觉‛看作真理的标准。然而‚我思‛具有局限性，这种局限性使得个复杂的数学真理的证明必须在多个‚我思‛中展开，这意味着人们必须确证对中间结论的回忆为真。对于笛卡尔而言，这种确证是由上帝的良善保证的，因而笛卡尔认为数学真理与对上帝的信仰是不可分的......”。

3、“.....然而，本文认为虽然有神论能够为‚上帝的记忆功能‛添加层心理的确信，但是上帝的独立存在性意味着他的‚记忆功能‛对于无神论者也同样是成立的。关键词上帝哲学数学真理有神论笛卡尔记忆功能数学真理必须依赖上帝信仰吗或者说上帝信仰究竟是仰上帝存在以便收获‚上帝的记忆功能‛的好处。就前点而言，通过上节的论述，我们认为它可以避免循环论证的指摘，并因而是可靠的，然而对于后点，笔者则认为是不可靠的。人们是否必须首先‚承认‛信仰上帝存在，随后才能获得‚上帝的记忆功能‛的好处呢或者说对上帝存在的信仰是否是‚上帝的记忆功能‛发挥效力的必要条件笔者表示怀疑。笛卡尔的问题在于他方面认为上帝的存在能够让人们超越‚我思‛的局限性。然而，另方面他的思辨蕴含了这样的观点除非人们对‚上帝的记忆功能‛表示‚承认‛，否则上帝就不能真正实现该功能。因此，切最终取决于无神论者的默许......”。

4、“.....而是独立于任何心灵的存在，或者说，无论人们是否承认它，它都存在。正是基于这点，当个无神论的数学家拒绝承认上帝存在时，他也能收获‚上帝的记忆功能‛的好处，如果这种功能确实存在的话。而且许多无神论者每天都能幸福地生活这事实也迫使有神论者必须承认上帝自己并不会为无神论者的存在而烦恼。因而，在笔者看来，笛卡尔关于对上帝的信仰是收获‚上帝的记忆功能‛的好处的必要条件的观点是不成立的。无论是有神论还是无神论的数学家都能够无惧欺骗地相信其对数学真理的回忆为真。如果我们问对于数学真理，上帝的存在究竟起什么作用那么很明显对于这里，沉思者‚清楚分明地知觉‛上帝的‚本性‛与其‚存在‛之间的关联，知觉到这种关联就为上帝的存在提供了证明。而且，由于上帝具有‚至上完满‛的属性，因而他不可能是骗子，因为‚凡是欺骗都含有种不完满性......”。

5、“.....不过，想要骗人却无疑地证明是种缺陷或恶意。因此在上帝那里不可能有欺骗‛。这个证明的问题在于它对‚清楚分明的知觉‛的运用，以及随后与几何学证明的类比。哈特费尔德出色地指出了这里的问题‚方面，笛卡尔诉诸清楚分明的知觉能力，借以证明上帝的存在以及上帝不是骗子，而另方面，上帝存在以及不是骗子这个事实，则使沉思觉得是最明显的些东西上弄错。‛这种怀疑其实在第个沉思的后半部分就已经提出，而且特别是针对数学真理的可靠性提出的‚和我有时断定别的人们甚至在他们以为知道得最准确的事情上弄错样，也可能是上帝有意让我每次在加上，或者在数个正方形的边上，或者判断什么更容易的东西上弄错。‛因此，在笛卡尔看来，确定数学真理的可靠性就依赖于证明上帝存在以及上帝不是骗子这点。而旦认识了上帝，人们‚就有办法取得关于无穷无尽的事物的完满知识‛，特别是关于‚物体性质的知识‛，即数学知识......”。

6、“.....几何学家们是不管这个对象的存在性的‛。许多学者弱了。‛虽然笛卡尔本人不可能再对上述质疑做出回应，然而我们通过对笛卡尔观点和文本的细致分析，仍然有可能为其辩护。如果所有数学真理确实都可以通过当下的‚我思‛来认识，那么我们就不得不承认它们无须上帝来确保其真实性。然而，虽然像‚加等于‛，或者诸如‚角形内角和等于两直角‛这样的简单数学真理确实可以通过当下直接的‚我思‛来把握，但是大部分的数学真理往往是建立在复杂的推演过程之上的，而不是仅仅通过次‚我思‛就能认识的。也就是说，在证明个复杂的数学真理时，人们必须首先在之前的多次‚我思‛中完成对它的各个前提的证明，接下来再在个新的‚我思‛中通过对之结论在此指数学命题所由以推演出来的那些前提，我们就会相信它们的真实。不过，心不能永远注意思维这些前提，当它只记得结论而不记得演绎的步骤......”。

7、“.....它就看到正当理由可以怀疑那类结论的真实，并且以为自己在发现它的造物主以前，不能有任何确定的知识。‛从以上分析中，我们可以明确地看到笛卡尔在当下进行的‚清楚分明的知觉‛或当下的‚我思‛与对它的日后回忆之间所做的精细区分。笛卡尔认为，对于前者，人们不需要上帝存在来确保其为真，相反它是自明的，‚我思‛仍然是其哲学的第原理。唯有当我们不再关注‚演绎的步骤‛，而仅仅回忆其结论时，是属于它的本性这事实认识得清楚分明的程度并不比我认识凡是我可以证明什么形状或什么数目之是真正属于这个形状或这个数目的本性的程度差。从而，即使凡是在前几个沉思里所断言的都不是真的，上帝的存在在我心里至少应该算是和我迄今所认为仅仅有关数目和形况的切数学真理同样可靠。笛卡尔关于数学真理的有神论基础探究哲学论文。以此为基础，笛卡尔可以说‚清楚分明的知觉‛确实证明了上帝的存在......”。

8、“.....上帝存在以及他不是骗子仅仅确保那些曾经‚清楚分明的知觉‛到的，但当下并没有直接知觉的那些知识的真实性，或者说仅仅确保对真理的回忆为笛卡尔关于数学真理的有神论基础探究哲学论文责笛卡尔的上述说法陷入了循环的困境。为揭示这种循环，我们需要更仔细地考察下笛卡尔关于上帝存在的证明。笛卡尔的证明其实是安瑟伦本体论证明的现代翻版，其主要表述如下我在我的心里觉察到他的观念也就是说，个至上完满的存在体的观念并不比不论什么形状或什么数目的观念差。我对于个现实的永恒的存在性之是属于它的本性这事实认识得清楚分明的程度并不比我认识凡是我可以证明什么形状或什么数目之是真正属于这个形状或这个数目的本性的程度差。从而，即使凡是在前几个沉思里所断言的都不是真的......”。

9、“.....正如舒尔兹所言‚我思所展开的事无巨细的无所遗漏的怀疑，恰恰表明我思的无力和有限性，表明它无法保证笛卡尔所要求的那种终极的确定性。‛我们看到，在第个沉思中，笛卡尔先是从对‚我思‛真理的反思中提炼出真理的标准‚凡是我们领会得十分清楚十分分明的东西都是真实的。‛然而，笛卡尔很快发现这条标准仍然有被怀疑的可能，他说‚假如从那以后，我认为可以对这些东西指基于清楚分明这条标准得出的数学命题怀疑的话，那定不是由于别的理由，而只是因我心里产生这样种想法，即也许是个什么上帝，他给了我这样的本性，让我甚至在我的东西都是真实的。‛然而，笛卡尔很快发现这条标准仍然有被怀疑的可能，他说‚假如从那以后，我认为可以对这些东西指基于清楚分明这条标准得出的数学命题怀疑的话，那定不是由于别的理由，而只是因我心里产生这样种想法，即也许是个什么上帝，他给了我这样的本性......”。