1、“.....可求解出电子密度给出了电子密度同区域引入不同的约束强度在密度较大的区域，我们允许电子密度与模式的偏离更大，施加的约束较弱，相应的值较小在密度较小的区域，我们施加的约束较强，相应的值较大这样的约束有利于提高反演结果整体的相对偏差本文研究中，我们利用模式密度确定矩阵给出了年月日∶，模式在和电子密度随高度的分布，图给出了与之对应的取值从图中我们可以看出呈维分布同时受纬度和高度的影响电子密度随高度增加而减小，而随高度增加而增加在高度，电子密度较大，比较小，在这些区域电子密度的变化受先验信息的影响较小随着纬度的增加，电子密度逐渐减小，逐渐增加，正则项的约束作用也逐渐增强正则项系数是另个重要的参量，决定了残差项电子密度作为初值......”。

2、“.....我们只利用卫星实测数据来构造最低反演高度的水平矩阵由于无外力驱动下，电离层水平方向电子密度应是平滑连续的在其他高度上，我们采用与其他学者，的相同处理方式−−−−，其中，为卫星水平方向个连续网格电子密度为与卫星相邻卫星网格的电子密度由于和卫星是伴飞的，除了引入不同纬度方向的平滑约束，我们还引入不同经度方向的平滑约束样我们可以使得两个轨道平面的层析结果建立联系相互约束从而提高结果的准确性在垂直方向，通过模式引入先验信息，很多学卫星观测下的顶部电离层三维电子密度分布特征层析法研究应用物理论文个网格的平均电子密度，为误差项，为总路径数，为总网格数包含卫星和接收机的硬件时延偏差等离子体层电子密度的贡献以及网格划分造成的偏差对于不同的接收机，存在不同的硬件偏差，导致在同时刻沿同路径测量的不致......”。

3、“.....对于每段连续数据弧卫星与同颗卫星的连线硬件误差相同，我们对第条射线和第条射线做差，这样就可以消除硬件造成的误差，由式可以得到−−−−，将上式写为矩阵的形式，是个向量，表示差分相对，表示连续数据弧段数，表示维差分系数矩阵，是向量，表示待测的各网格内的电子密度本文同时对两个卫星轨道平面进行层析成像，式为两个平面方程组的联轨道高度为年月起颗卫星逐渐分离，在年月日达到最终星座位臵至此和卫星在的高度伴飞，经度间隔约为，通过赤道的时间相差不超过，轨道倾角均为卫星的轨道高度约为，轨道倾角为和卫星覆盖全部地方时需要约天，卫星需要约天卫星带有朗缪尔探针测量等离子体密度，时间分辨率为接收机，这些接收机有个频道，最多同时接收个卫星信号数据的时间分辨率为和卫星两个平面进行反演适用于两颗卫星之间，便于观测经度相差百公里级别，等离子体密度的差异由于和卫星的连线主要集中在中低纬区域......”。

4、“.....穿过南北半球题，些研究加入先验信息作为约束项，使用地面接收机的数据进行区域维成像这些求解方法包括基函数方法，神经网络法，约束最小乘法，正则化法，加入时间维度构成维成像徐继生等，由于观测数据不完备造成的病态问题，仍然是成像的关键问题，天基成像虽然只能得到维电子密度信息，但是相对于地基维成像有以下优势首先，主要由于多路径效应的影响，地基成像只有较高仰角的射线可用，缺少接近水平向的射线，而低轨道卫星的数据在仰角为的时候，数据质量依然很好，有利于改善病态性摘要利用两颗伴飞的卫星搭载的双频接收机获取的数据，在两个卫星轨道平面同时对顶部电离层电子密度进行层析成像，实现对顶部电离层电子密度的维观测为了能够重现扰动期间电离层电子密度的空间变化特征，在正则化求解过程中，我们引入了水平矩阵和垂直矩阵刻画电子密度的空间变化特征......”。

5、“.....反演计算出的电子密度平均偏差优于在不同地磁活动条件下，与第方观测数据的对比，验证了本文反演算法的可靠性实测数据反演结果表明我们的算法不仅能够较好地重现顶部电离层子午向百公里级别的不规则结构，还能有效分辨纬向相隔的两个卫星轨道平面的电子密度差异关键词卫星物理电离层层析电离层电子密度卫星轨道平面约图年月日约∶卫星蓝线与卫星红线的运行轨迹卫星蓝线在约高度测得的电子密度，卫星红线在对应高度下的值总结本文利用两颗伴飞的和卫星数据进行电离层层析成像在正则化求解过程中，我们引入了水平约束矩阵和垂直约束矩阵实现相对宽松的电子密度空间变化约束，引入整体约束矩阵调节不同区域权重因子......”。

6、“.....我们将其与实测结果进行对比在年月日约∶卫星和卫星同时通过区域图显示卫星蓝线与卫星红线的运行轨迹两者相差先后通过位臵图卫星蓝线在约高度测得的电子密度，卫星红线在对应高度下的值两者同时在观测到个槽状结构，而且量值非常接近，相对偏差约，验证了在高度上的反演结果是可信的年月日磁暴图所示年月日发生了两次磁暴，磁暴的急始发生在日∶，第个磁暴的主相极大发生在日∶，最小值为，达到指数∶，指数达到日∶，发生第个磁暴，最小值为，达到指数蓝线和卫星轨道平面红线约电子密度剖面与之对应的经度信息掩星测量与电子密度误差图两组密度数据，时间相差约，经度相差，最大电子密度误差约为，平均电子密度误差约为，最大相对误差约为，平均相对误差约为图两组密度数据，时间相差约，经度相差......”。

7、“.....平均电子密度误差约为，最大相对误差约为，平均相对误差约为考虑到反演结果和掩星测量数据在观测时间与空间位臵上均不完全吻合，上述电子密度量值上的差异应该在合理范围内磁暴期间反演结果年月日磁暴图所示年月日发生了两次磁暴，磁暴的急始发生在日∶，第个较小磁暴的主相极大发生在日∶，最小值为，为指数卫星轨道平面约的电子密度剖面卫星和卫星的轨道平面仅相差约，两个卫星平面的结果比较接近我们可以看出，在附近电子密度有个明显的峰值图比较了高度电子密度与和卫星约高度实测电子密度除了卫星的反演结果与实测值在附近的峰值绝对量略有差异，相对偏差为，其他位臵无论量值还是随纬度的变化趋势均高度致卫星在附近观测到的槽状结构在反演结果中也得到了较好地重现，这体现了反演计算过程中水平约束矩阵的有效性为了验证不同高度下的反演结果......”。

8、“.....分别对比了地磁平静期和扰动期间反演结果与第方测量数据间的异同结果表明本文方法不但能够较好重现实测电子密度空间结构和分布，尤其是在强磁暴期间，本文反演方法较好的重现了顶部电离层的百公里级不规则结构，而且能构区分经度方向相隔的两个卫星轨道平面电子密度的差异未来的工作有两个方向可以提高反演结果的准确性其是进步改进约束模型，以提供更准确的先验信息其结合地面观测数据作为约束条件，提高反演结果的准确性周康俊，蔡红涛，宋方雷，谷骏，潘建宏基于卫星观测的顶部电离层维电子密度分布的层析法研究地球物理学报，基金国家重点研发计划国家自然科学基金项目，资助卫星观测下的顶部电离层三维电子密度分布特征层析法研究应用物理论文同高度的电子密度分布特征......”。

9、“.....其他高度为值从反演结果不难发现低纬区域的电子密度随纬度发生剧烈扰动，表明低纬区域出现大尺度不规则结构，这与等的观测结果相吻合和两个轨道平面电子密度存在明显的差异，反演结果在高度上，卫星平面电子密度耗空出现在和附近，卫星平面电子密度耗空出现在和附近这种差异随着高度增加而逐渐减弱，这表明本文反演方法不仅能重现顶部电离层百公里级别的不规则结构，还能区分的两个卫星轨道平面电子密度的差异图年月日∶的电子密度剖面卫星轨道平面约分布使用含偏差的，可求解出电子密度给出了考虑系统误差后，电子密度模式值与反演结果偏差的绝对值，即可以看出虽然偏差较图略有增大，但模式值和反演结果仍然很接近，日侧电子密度最大偏差约为，约为，最大相对偏差约为，平均相对偏差约为，夜侧电子密度最大偏差约为，约为，最大相对偏差约为......”。