1、“.....对珠算史和数学史都有十分重大的价值和意义程大位对珠算的使用和学习有自己的观念，如乘法有留头乘，破头乘，掉尾乘，隔位乘，但他只介绍了留头乘法，认为其他总不如留头乘之妙，所以不录除法则重归除轻商除，对于归除中有归无除的情形，算法统宗也著录了对应的口诀，称为起还原法，比数学通轨中的更简便书中还载有比较详细的珠算士民利用，内容简单浅显，包含加减乘除则运算，不包含开方法，针对各类算法都有例题和解法，多与人们生活实际和生产实践有关，体现了明代商业数学的特色但现存此书校刻不精，之处不少该书在中国流传不广，还曾度失传，明代时传入日本和此书相似的珠算普及性著作有桐陵算法等，书中的内容大体相同，不再详细介绍柯尚迁及其数学通轨柯尚迁年，福建长乐下屿人明嘉靖十年年贡生，任京师的邢台县丞年撰成数学通轨书，其孤本和刻本均藏于日本尊经阁数学通轨中共载有幅算盘图......”。

2、“.....共档，郭金彬称这是与我国后来通行的完全相同的最早算盘图式，其实并非如此明初魁本对象言杂字和对象言杂字中均有上下样式的算盘，前书中算盘为档，后书中为档该书分为学算须知归除诠要章释例章总义大部分，前两部分主要介绍珠算加减乘除等基本运算方法，比盘珠算法介周氏算书中乘法除法的布位图均以算筹布算，大部分开方法的说明也是传统筹算开方法，同时书中仍著有筹算开方新法和珠算开方法，不少方法与吴敬和顾应祥算书中的相似明代关于珠算开高次方的记载只有开乘方，没有珠算开乘以上方法的说明，这说明由筹算商除开高次方法到珠算商除开高次方法的过渡不如珠算开平方开立方等容易如周述学程大位等对开乘方的运算说明虽然明确各项从左至右排列，但是仍使用下法常超位定商数位数，体现了筹算开方法到珠算开方法的过渡历宗算会对后世产生了定影响，如潘亦宁研究发现......”。

3、“.....籍贯和生卒年月不详，由他订正刻书家熊台南刊行的盘珠算法，成书于年该书详细介绍了珠算盘的用法和口诀其原本现藏于日本内阁文库，李俨先生有影印本盘珠算法共卷，卷探讨明代数学著作中关于珠算知识的传播及特点初等数学论文混入了掉尾乘的例题，这种算法与笔算类似，也是珠算中乘法运算方法之除此之外，书中还记载了多种捷算法，如身前乘因代繁乘实位相同众为乘归总还零等，其中些是在前人基础上发展而来，很适合在算盘上操作此书载有非常丰富的开方内容，相当于对元高次方程求数值解法的介绍，有些珠算家认为是珠算开方，但牛腾和邹大海经过对其中开方用语及图式的仔细考察，发现其运算图式侧重于对求每位商数做解释，与珠算开方的数据不能很好对应，因而不能说明王文素的开方法属于珠算开方关于开方王文素采用的是筹算开方法，且是有异于传统筹算开方的筹算开方新法，经分析......”。

4、“.....可能借助于算盘数码和文字共同完成与现存其他新法相比，王文素的方法最接近珠算商除开方法，属于传统筹算开方通向在横行内排列各项之珠算开方的最直接的过渡形态此外，本书开方运算过程以及术语的代表，直接用根算筹表示，不存在无可减的情形书中有特点之处不少，如创造了在珠算中被称为先十法的加减捷算法，还著有珠算中称之为金蝉脱壳的乘除易会算诀，此歌诀是首次出现，盘珠算法数学通轨算法统宗等书中也记载了类似方法和口诀，只是名称不同书中还涉及大量开方问题，不仅分布于乘除开方起例少广卷第中，各色开方卷十更是专讲各类开方问题，包括开次方，以及解元次方程等复杂的开方运算方法基本都是采用传统筹算开方法进行运算，但根据其开方法的表述方式以及该书的时代背景，吴敬用算筹布算算盘辅助计算的可能性比较大，属于筹算开方法到珠算开方法的种过渡形式算学宝鉴盘珠算法数学通轨算法统宗等著作都参考过此书......”。

5、“.....如清代梅文鼎称之书可盈尺，在统宗之前，统宗不能及也，程大位则认为其书章类繁乱，差讹者亦多其实现存藏本至明代，才出现大量珠算著作和有关珠算知识的详细记载现将涉及珠算知识的明代著作列表中国珠算史稿李培业中国珠算简史山崎与右卫门珠算算法的历史等著作对这部分内容都有分析，冯东元明代珠算古籍创新之浅见对明代主要的珠算著作及其创新之处进行了介绍，但都不甚全面本文对明代数学家关于珠算知识的研究及创新之处分为类做较为详细的分析，并具体介绍数学著作中珠算知识的特点和传播情况表明代载有珠算知识的主要著作统计表明代数学家和筹珠著作吴敬及其章比类吴敬，字信民，号主翁，浙江仁和人他生主要以当幕宾为业，是江浙带有名的实用数学家，擅长钱粮租赋田亩计算因天资颖达，而博通乎算数，吴敬受到众多地方官员的礼遇和厚待，担任经济计算工作除了从事官府的各种计算工作......”。

6、“.....以草茅求学，留心算数，并着力收集数学著作，花年之功学习摘要现代形制的算盘最迟产生于宋代，元末明初之后，越来越多的数学著作中出现了珠算内容在筹算基础上发展起来的珠算到了明代得以全面应用并普及，最终取代筹算，成为主要的计算方法中国珠算还先后传入日本朝鲜及东南亚各国，并沿用至今本文通过考察明代数学家及其关于珠算知识的传承与发展，研究明代数学著作中珠算知识的特点与传播这有助于人们了解珠算文化及其特点，重新认识中国珠算的科学价值关键词传播初等数学明代普及特点珠算知识算盘中国古代最开始以算筹为主要计算工具，后又发明了算盘关于算盘的起源和发明时代问题，学术界有很多不同意见，有学者根据西周陶丸的发现，主张算盘在西周已产生，但这只能作为当时人们已用珠进行计数或计算的依据有学者根据数术记遗中有关珠算的描述，认为汉代已有算盘，但它只是种珠算板，并非宋代以后算盘的形制所以......”。

7、“.....王文素算学宝鉴中国科学技术典籍通汇数学卷第分册郑州河南教育出版社，牛腾，邹大海王文素算学宝鉴筹算开方新法传统筹算开方到珠算开方的过渡形态咸阳师范学院学报，潘亦宁中西数学会通的尝试以同文算指的编纂为例自然科学史研究，徐心鲁盘珠算法中国科学技术典籍通汇数学卷第分册郑州河南教育出版社，李俨中国数学大纲修订本李俨钱宝琮科学史全集第卷沈阳辽宁教育出版社，方荣和，漳浦县地方志编纂委员会漳浦县志北京方志出版社，漳州市地方志编纂委员会漳州市志第卷北京中国社会科学出版社，高俊修我国珠算史上的又重大发现齐鲁珠坛，贺慕屿漳州明清牌坊研究福州福建师范大学，王文径明户工部侍郎卢维桢墓东南文化，柯尚迁数学通轨中国科学技术典籍通汇数学卷第分册郑州河南教育出版社，郭金彬盘珠算法数学通轨及其传入日本海交史研究，郭世荣对项，分列左中右与算法统宗等书中的不同......”。

8、“.....浅显易懂结束语明代既是珠算普及的重要时期，也是各家研究珠算的高峰时期，珠算加减乘除开方等各类计算法都完成了从筹算到珠算的过渡，并发展成熟，有关珠算的各类口诀和捷算法也都被普遍使用，并得到进步发展珠算作为种计算方法，有其特有的科学价值，这时期它的特点是珠算加减口诀得以完善，乘法以留头乘法为主，除法以归除法为主，有着实用价值的各类捷算法涌现，开方法完成了从传统筹算开方法到筹算开方新法，到珠算商除开方法，再到珠算归除开方法的演变过程，且各类开方法并存总的来说，明代数学著作中的珠算知识大都有继承前人算书的迹象，小部分著作有所创造和发展，各类口诀也在发展过程中不断完善，形成后来常用的珠算口诀这时期出现了大量的珠算家和普及性研究性著作，的关系，易于掌握定商的位数数位和估计各位商数，避免错位，同时也使全书形成个整体经分析，朱载堉使用位大算盘进行珠算开平方运算......”。

9、“.....且珠算归除开平方法很可能是朱载堉首创或至少独立创造的，而珠算商除开立方法虽然可能出现更早，但朱氏的珠算商除开立方法有自己的特色朱载堉创立这两种珠算开方法的时间大概在世纪十年代此外，朱氏归除开平方法比程大位王肯堂李长茂等的方法更简单，也更适合在算盘上进行运算但这种方法并未得到很好的继承和发展，如清代梅瑴成增删算法统宗所载珠算归除开平方法仍是程大位方法的改进版，依然不如朱氏方法简单便于操作日本尊经阁藏有算学新说，可见此书也传入过日本该书因在乐律全书中，其中的珠算开方知识在我国似乎未得到传播，也未见之后的数学著作有关于朱氏开方法的记载张爵章正明算法余楷鸿算弧矢算术专门研究弧矢形的弧矢圆径弦截积之间的关系，书中也载有开方细草测圆算术则是顾应祥对测圆海镜和勾股及其容圆的进步研究，书中开方细草共有条，内容较测圆海镜分类释术少，但较之精简经过分析......”。