1、“.....时，表明第单元在气球的上半部分当∈，时，蒙皮第单元位于浮空器下半部分，吸收的太阳直射辐射为式中为蒙皮材料的太阳辐射透射率蒙皮第单元吸收的天空散射辐射为式中为天空散射辐射强度蒙皮第单元吸收的地面及云层反射，得到单元，当足够大时，单元内的蒙皮受热情况近似相同，即热力学性质相同实际上，由于太阳辐射方向与球体坐标的相对夹角，般各层受到不均匀辐照程度，考虑到模型的简化及快速计算，本文通过加权平均方法假设各层所受辐照均匀由于蒙皮厚度小，忽略蒙皮单元间的热传导，将超压球体等效为由个灰体面元组成的封闭腔体则蒙皮第单元的热平衡方程为式中为第单元的质量为第单元的比热容为多层节点模型基础上的平流层浮空器热力学分析应用力学论文为简单，可用于快速分析平均温度特征，维模型相对精确，但需要大量计算分析本文提出基于多层节点的平流层浮空器热模型......”。

2、“.....为平流层浮空器的热特性分析提供基础热力学模型平流层浮空器的热环境包括太阳直射辐射天空散射辐射地面及云层反射辐射大气长波辐射地面长波辐射和对流换热以及内表面之间的辐射和内表面与浮升气体之间的对流换热平流层浮空器热环境示意图如析指出太阳辐射吸收率和红外辐射发射率在昼间期间对浮升气体温度的影响明显维模型将整个浮空器视为上下两节点或节点两节点模型研究表明，晴天条件下飞艇内氦气昼夜间的温度差约为节点模型被用于分析平流层飞艇的蒙皮和浮升气体的热特性，内部浮升气体昼夜间温度差为，上部蒙皮的昼夜间温度差为，下部蒙皮的昼夜间温度差为维模型将浮空器视为平面进行分析，维无限长圆柱模型被用于分析飞艇的温度变化，其中考虑空飞行的平流层浮空器体积通常较庞大......”。

3、“.....浮空器蒙皮以及内部浮升气体的温度和压力主要受太阳辐照大气环境等因素的影响，对浮空器的温度和压力的控制直接关系到浮空器驻空高度保持能力的提升同时，浮升气体的超热现象会导致囊体超压，过大的超压量将会导致囊体破裂，引发结构安全性的摘要基于两节点热力学模型，研究多层节点模型的平流层浮空器热特性分析方法对美国国家航空航天局的超长航时气球的仿真结果表明多层节点模型可给出囊体不同部位的温度分布及氦气温度随时间的变化规律高空气球囊体顶部和底部的昼夜温差明显小于平流层飞艇内氦气的昼夜温差高纬度飞行时的氦气温差更小，降低驻空高度可降低氦气温度研究结果对平流层浮空器热控设计具有重要的参考价值关键词力学多层节点模型平流层降至时的氦气温度可减小分析了平流层浮空器在不同纬度地区的热特性结果表明，纬度位臵对氦气温度有着重要的影响纬度越低......”。

4、“.....氦气的昼夜温差仅约参考文献宣彬彬，王晓亮，陈吉安，等临近空间飞艇新型推进方式上海交通大学学报，刘婷婷，麻震宇，杨希祥，等太阳电池对平流层飞艇热特性的影响分析宇航学报，刘东旭，杨永强，吕明云，等蒙皮热辐射特性对平流层浮空时氦气温度的最高值分别降低为和，降低驻空高度可在定程度上降低氦气温度图在不同驻空高度的氦气温度考虑到高空气球平流层飞艇等平流层浮空器均需要在不同区域执行相应的任务，有必要分析平流层浮空器在不同纬度地区的热特性影响平流层浮空器在低纬度至高纬度地区的氦气温度曲线如图所示由图可知，纬度位臵对于氦气温度有着非常重要的影响究分层数量对于热力学分析的影响分层数量为时氦气温度的计算结果如图所示由图可知，随着分层数量的增加，计算得到的氦气温度有所增加，且逐渐收敛对于层模型，此时与双节点模型类似......”。

5、“.....而层模型的氦气最高温度为，温差达到，多层节点模型的节点划分是计算精度的重要参数图不同层数下多层模型计算的内的氦气温度在平流层浮空器设由于地面长波辐射的影响，底部蒙皮温度为，略高于顶部蒙皮的，这与平流层飞艇的底部蒙皮和顶部蒙皮温差表现有较大的差异文献对平流层飞艇的热特性分析指出，蒙皮上下表面的夜间温度差达到了，这主要是由于平流层飞艇蒙皮材料是采用多层复合柔性织物材料，其热特性与高空气球的多聚物材料有显著区别该结果也说明，在平流层浮空器总体设计中，应综合考虑浮空器搭载设计要求和热特性带来的超热效应在白天，蒙皮多层节点模型基础上的平流层浮空器热力学分析应用力学论文氦气温度影响北京航空航天大学学报，张贺磊，方贤德，戴秋敏临近空间飞艇内部自然对流换热计算研究宇航学报，徐向华，程雪涛，梁新刚平流层浮空器的热数值分析清华大学学报自然科学版，邓小龙，麻震宇，杨希祥......”。

6、“.....基金国家自然科学基金湖南省自然科学基金，资助项目多层节点模型基础上的平流层浮空器热力学分析应用力学论文型，将浮空器沿竖直方向均分为多层，考虑了太阳辐射浮空器与天空及地面的长波辐射蒙皮间长波辐射蒙皮与大气对流换热蒙皮与氦气自然对流等因素针对的超长航时超压气球模型进行数值仿真，结果表明，浮空器存在明显的超热现象，氦气昼夜温差达但与平流层飞艇相比，超长航时超压气球的上下表面蒙皮温差不大分析了平流层浮空器在不同驻空高度的热特性结果表明，驻空高度的变化对氦气温度作用明显，驻空高度矩形单元，多层节点模型划分个节点计算结果表明零维模型和多层节点模型的计算时间较为接近，均为秒量级，有限元模型计算时间达到有限元模型与试验结果的最大误差为，多层节点模型最大误差为，零维模型最大误差达到综合考虑计算效率和精度......”。

7、“.....本文对美国国家航空航天局的超长航时超压气球开展了多层节点方法的浮空器热特性分析该浮空器采用南瓜形超压度越低，相应的氦气昼夜温差越大在高纬度地区，氦气的昼夜温差仅约主要是由于高纬度地区的极昼现象，使得浮空器所处的辐照环境的昼夜差异较小因此，对于工作在高纬度极地区域的平流层浮空器，常见的超热超压问题并不突出，所需要的抗超压能力较小图在不同纬度的氦气温度结论本文基于多层节点方法对平流层浮空器驻空阶段的热力学特性开展了研究，获得以下结论建立了用于平流层浮空器热特性分析的多层节点模计及其应用中，工作高度是个非常重要的输入条件不同高度处的大气密度差异不仅影响浮空器的浮力，还影响浮空器的热交换环境，因此有必要分析平流层浮空器在不同驻空高度的热特性平流层浮空器在及驻空高度上的氦气温度曲线如图所示由图可知，驻空高度对于氦气温度有显著影响高度越高，外界环境温度有所升高......”。

8、“.....浮空器处于和最高温度为，蒙皮最大温差为，蒙皮温差也明显小于平流层飞艇的上下表面温差蒙皮及浮空器内氦气的全天温度均高于外界环境温度，白天氦气温度大于最底端的蒙皮温度，但与底端蒙皮温度更接近由图可知，氦气在夜间的平均温度及顶部与底部蒙皮的温度均保持不变，夜间稳定温度分别为和对稳定图温度曲线基于分层模型的热力学分析方法，其本质是考虑浮空器不同部分传热方式的影响程度对实际温度分布的影响下面体，其主要设计参数如表所示飞行工况为飞行时间年月日，最大驻空高度，经纬度为，仿真中考虑来流速度为根据多层模型的热力学模型，设臵分层为层，通过方法对热力学模型的微分方程进行求解，仿真计算获得的浮空器内氦气平均温度蒙皮顶部温度蒙皮底部温度曲线如图所示由图可知，氦气的夜间温度为，白天最高温度为，昼夜温差为在夜间......”。

9、“.....取空气氦气热导率为球体外表面对流的热系数为球体内表面对流换热系数为式中为气球的直径高度比瑞利数雷诺数为空气密度，为来流速度，为特征尺寸，为空气黏度算例结果与分析首先，分别采用零维模型有限元离散模型和多层节点模型，对文献的飞艇热试验进行仿真计算其中，零维模型将浮空器考虑为个节点，有限元离散模型划分个射为式中为地面与云层的反射辐射强度蒙皮第单元的外表面长波辐射吸热为式中ε为蒙皮发射率为常数为第单元与地面的角系数为大气温度为地面温度ε为天空等效发射率ε为地面长波辐射发射率，取ε为地面长波辐射的大气透过率且有其中为空气中水蒸气分压力为海平面大气压力为环境大气压力由于浮空器视为单元的温度，分别为第单元吸收的直射散射和反射辐射，和，分别为第单元外内表面长波辐射吸热，和......”。