1、“.....粒子在个坐标分量的搜索范围都为，移动速度范围为。具体的解算结果如图和图所示。论利用粒子群算法求解测距定位方程测绘学论文。图控制点近似共线定位解分布图控制点近似共线定位当平差模型的非线性强度较大时，线性化处理甚至失效，。非线性强度的刻画，通常以模型的固有曲率和参数效应曲率作为评价指标，。图粒子移动示意从图可知，粒子的运动方向与个因素相关，分别为粒子的惯性粒子的个体最优解以及全局最优解，个部分共同决定粒子的移动方向。本文应用粒子群算法对测距定位方程进行求解时，为充分发挥粒子群算法搜论利用粒子群算法求解测距定位方程测绘学论文为。具体的解算结果如图和图所示。摘要针对用传统解算方法求解非线性测距定位方程时，其解算结果不稳定及可靠性低的问题，利用粒子群算法对测距定位方程进行求解......”。

2、“.....粒子群算法相较于传统解算方法能够准确高效地搜索到多个全局最优候选解，对进步结合实际或引入约束条件，最终获取唯解具有定的应用价值。关键词多性粒子的个体最优解以及全局最优解，个部分共同决定粒子的移动方向。本文应用粒子群算法对测距定位方程进行求解时，为充分发挥粒子群算法搜索最优解的性能，粒子惯性设臵为，自身认知参数设臵为，群体认知参数设臵为，算法的最大迭代次数为设臵。算例列举算例。维测距定位中，控制点近似共线时，待定点的求解出现不稳定的态势，表现为产之差较小，从解算结果的残差平方和中能证实此结论，此时进行待定点的解算时会出现多解现象。算例。维测距定位中，控制点近似共面时，待定点的求解出现不稳定的态势，表现为产生多个参数解的情况。为验证这结论，随机生成组近似共面的定位构型控制点，对待定点坐标进行解算......”。

3、“.....坐标分量为控制点近似共面的分布时，控制点与待定点之间组成的定位图形如图所示。图控制点近似共面分布从图中可知，控制点近似共面分布可表示为控制点分布在以高度为限制的几何体内部，控制点的平面坐标，在几何体底面内均匀分布，坐标分量在高度内随机生成，控制点的共面程度以几何体的高度作为评价指标，越小表示控制点的共面程度越强，由控制点的几何分布造成，体现在控制点与待定点组成的定位图形的设计矩阵表现出严重的复共线性。例如，当控制点近似共线或近似共面分布时，类定位构型对待定点进行求解时，常出现多个不同解的情况产生，即由于定位图形结构而产生的病态性，使参数的求解表现为不稳定性。下面将讨论控制点近似共线和近似共面类定位构型产生多解性的原因，图为控非线性观测方程的求解，可通过级数展开后，进行线性方程组的求解......”。

4、“.....线性化所产生的误差对解算结果将产生较大的误差影响。当采用迭代算法进行参数求解时，例如高斯牛顿算法会涉及矩阵求逆等复杂运算，待估参数初值的准确性也决定了方程组求解的成功与否，这也成为这类算法求解非线性观测方程的不足之。设，为坐标微分，则沿方向，距离函数，的方向导数为距离函数，沿着方向余弦的垂直方向时，方向导数为式表明，当坐标微分与方向余弦垂直时，对于距离微分不产生影响。将坐标微分代入距离函数的微分中可得式中为坐标微分的长度为方向余弦与坐标微分的夹解表现为不稳定性。下面将讨论控制点近似共线和近似共面类定位构型产生多解性的原因，图为控制点近似共线分布示意图。图控制点近似共线分布从图中可知，控制点近似共线分布可表示为控制点分布在以圆柱体为限制的图形中，其中控制点的平面坐标......”。

5、“.....坐标分量均匀分布在以圆柱体的高为限制的范围内，控制点的论利用粒子群算法求解测距定位方程测绘学论文制点近似共线分布示意图。图控制点近似共线分布从图中可知，控制点近似共线分布可表示为控制点分布在以圆柱体为限制的图形中，其中控制点的平面坐标，以圆柱体的底面圆为范围随机生成，坐标分量均匀分布在以圆柱体的高为限制的范围内，控制点的共线程度以圆柱体的半径作为评价指标，越小表示控制点的共线程度越强，反之则共线程度越化和矩阵求逆等复杂运算。图为应用粒子群算法对最优化问题求解的流程图。测距定位方程多解性分析大地测量学科中不适定问题是广泛存在的，其中系统的病态性更是测量平差领域中的常见问题，系统存在病态将影响参数解的稳定性，难以获取准确的参数估值和可靠的平差成果。系统病态性产生的原因涉及多方面，测距定位中系统病态性产生的原因......”。

6、“.....坐标分量在高度内随机生成，控制点的共面程度以几何体的高度作为评价指标，越小表示控制点的共面程度越强，反之则共面程度越弱。测距定位方程多解性分析大地测量学科中不适定问题是广泛存在的，其中系统的病态性更是测量平差领域中的常见问题，系统存在病态将影响参数解的稳定性，难以获取准确的参数估值和处此外，包括高斯牛顿法牛顿法等解析方法获取的解算结果通常为局部最优解，很难获得问题的全部解和全局最优解。因此，本文将启发式算法中的粒子群算法，应用于测距定位方程的求解，该算法的核心思想为种群间个体的信息交互，从而使种群个体不断优化得到问题的最优解。粒子群算法具有高精度高稳定性和全局搜索能力，计算过程中不需要进行线性角，其范围为......”。

7、“.....由上述分析可知，当控制点近似共线与近似共面分布时，方向余弦与坐标微分之间的夹角近似处于垂直状态，因而造成距离计算结果与观测值相差较小，即距离的残差较小，从而产生多解现象。测距定位方程粒子群搜索解法共线程度以圆柱体的半径作为评价指标，越小表示控制点的共线程度越强，反之则共线程度越弱。论利用粒子群算法求解测距定位方程测绘学论文。距离函数的阶导数为式中为方向余弦向量，与坐标轴的夹角，对于待定点的初值可得到距离函数的微分可靠的平差成果。系统病态性产生的原因涉及多方面，测距定位中系统病态性产生的原因，主要是由控制点的几何分布造成，体现在控制点与待定点组成的定位图形的设计矩阵表现出严重的复共线性。例如，当控制点近似共线或近似共面分布时，类定位构型对待定点进行求解时，常出现多个不同解的情况产生......”。

8、“.....使参数的求论利用粒子群算法求解测距定位方程测绘学论文拟值为。采用粒子群算法对定位点进行求解，粒子在个坐标分量的搜索范围都为，移动速度范围为，具体的解算结果如图和图所示。控制点近似共面的分布时，控制点与待定点之间组成的定位图形如图所示。图控制点近似共面分布从图中可知，控制点近似共面分布可表示为控制点分布在以高度为限制的几何体内部，控制点的平面坐标，解算结果图和图为应用粒子群搜索算法，对随机生成的组近似共线定位构型进行待定点坐标解算的结果，可知当控制点呈现近似共线分布时，待定点的解算结果分布在围绕控制点的近似圆周之上，其原因为，当控制点为近似共线分布时，控制点与待定点之间的距离计算结果与观测距离之差较小，从解算结果的残差平方和中能证实此结论，此时进行待定点的解算索最优解的性能，粒子惯性设臵为，自身认知参数设臵为......”。

9、“.....算法的最大迭代次数为设臵。算例列举算例。维测距定位中，控制点近似共线时，待定点的求解出现不稳定的态势，表现为产生多个参数解的情况。为验证这结论，随机生成组近似共线的定位构型，对待定点坐标进行解算，控制点坐标范围为坐标分量为坐标分量解性测绘学测距方程病态方程粒子群算法非线性大地测量学科中观测模型多数为非线性模型，其中测距定位方程又是类应用最广最为关注的非线性观测模型。非线性平差问题，通常采用待求参数的近似值对非线性方程进行泰勒级数展开，并取其阶项，使其转化为线性平差问题进行求解。然而，待求参数的初值与真实值偏差较大时，会导致解算失败生多个参数解的情况。为验证这结论，随机生成组近似共线的定位构型，对待定点坐标进行解算，控制点坐标范围为坐标分量为坐标分量为坐标分量为。每组实验的控制点数目设臵个......”。