1、“.....求解的难度过大。数值解法则是应用计算机将物理场离散化，之后将流体微分方程组转化为代数方程并求出各个节点上的参数值，属于种近似解法。由于数值解法容易获得且能保证足够的求解精度，其已经成为研究非牛顿流体问题最为常用的方法。仿真结果及分析物理模型几何模型本组仿擦定律。在流变学中，流变性符合这规律的流体被称作牛顿流体反之，则为非牛顿流体。相比于牛顿流体，非牛顿流体在工农业生产乃至医学研究中出现得更为广泛，比如石油钻井采出液的集输处理聚合物塑料制品加工人体血液在血管中的流动等。上述这些情形都涉及非牛顿流体在管道内的流动问题，因此非牛顿流体在各种管道环境下的流动机理具有充分的研究价值。年，开始了非牛顿流体力学的研究基于的非牛顿流体在管道中的流动特性研究流变学论文顿流体，关于非牛顿流体在管道内的流动的研究还有很大发展空间......”。

2、“.....借助多物理场仿真软件，对非牛顿流体在管道内的流动现象进行了数值模拟研究。主要研究了非牛顿流体在不同截面直管中的流动，分析了流体在管道内的速度场分布情况。结果表明，在同圆管道内，幂律指数的增大会使幂律流体表现出剪切增稠效应，降流体流动性降低，速度梯度小，更容易达到充分发展状态反之，剪切稀化效应下的流体流动性提高，速度梯度大，速度入口段长。基于的非牛顿流体在管道中的流动特性研究流变学论文。仿真结果及分析物理模型几何模型本组仿真选用了种不同截面的长直管道，分别为圆形截面矩形截面管道。这种截面管道的形状示意与几何尺寸数据如图和表所示，管道整体如图所示。图管道截面形状流体速度为常壁温边界，壁面温度为。其他。流体不可压缩，所有管道区域内流体处于层流状态。幂律指数对非牛顿流体管道流动的影响对于幂律流体，当幂律指数时，流体表现出剪切稀化效应当幂律指数时......”。

3、“.....为了探究幂律指数对幂律流体在管道中流动特性的影响，控制进口速度，管截面当量直径，管长，参数相同，幂律流体取，对圆形截面在本文仿真中使用的幂律流体的本构方程式为公式式中为黏稠系数表示物料的黏稠程度为幂律流变指数简称幂律指数，为无量纲量，表示非牛顿流体的流动特性偏离牛顿流体的程度时为牛顿流体。非牛顿流体管道流动模型流体切应力对于圆形管道内的流体流动，非管壁处流体剪应力与管壁处剪应力的取值满足下列均匀流动方程式公式式中∆为管道压与能量方程。这些方程是上述物理学原理的数学描述，本文不讨论传热，所以不引入能量守恒方程，质量守恒定律连续性方程公式式表示的是瞬态维可压流体流动的连续性方程，本文所分析的流体流动处于稳态且不可压缩，密度不会随着时间的变化而改变，所以，流体流动的数学描述为公式动量守恒方程公式式是对于任何流体都成立的动量守恒方程......”。

4、“.....整个管道流场处于层流状态。求解器介绍本次模拟使用的是款功能强大的多物理场仿真软件，可以对多个领域的物理过程进行模拟计算。本文研究的是非牛顿流体在管道内的流动特性，因此选用的是中的求解器模块。这个模块内置了许多流动的基本物理参数，可以在这些参数的基础上结合不会随着时间的变化而改变，所以，流体流动的数学描述为公式动量守恒方程公式式是对于任何流体都成立的动量守恒方程，是微元体内流体动量对于事件的变化率等于外界作用于该微元体上的各种力的和。简称动量方程，也称纳维斯托克斯方程。本构方程本构方程是反映物料宏观性质的数学模型，又被称为流变状态方程或是流变方程。在流变学中，本构方程是在些假定条件下，对流体或弹性体流动方程式公式式中∆为管道压降为圆柱坐标系中的方向坐标位置为管道长度为管道半径。上述均匀流动方程式的推导并没有涉及流体的性质与流动状态......”。

5、“.....本文使用这软件作为计算平台，采用有限元分析法对非牛顿流体流经不同管道时体现出的流动特性进行数值模拟研究。数学模型与数值模拟方法控制基于的非牛顿流体在管道中的流动特性研究流变学论文该微元体上的各种力的和。简称动量方程，也称纳维斯托克斯方程。本构方程本构方程是反映物料宏观性质的数学模型，又被称为流变状态方程或是流变方程。在流变学中，本构方程是在些假定条件下，对流体或弹性体的材料力学行为的数学描述，可以用来区分流体类型。前述的牛顿内摩擦定律即最简单的流体本构方程。本构方程与连续性方程运动方程起构成封闭的方程组，用于求解流体的流动特程组可以用线性代数的方法求解。本文使用这软件作为计算平台，采用有限元分析法对非牛顿流体流经不同管道时体现出的流动特性进行数值模拟研究。数学模型与数值模拟方法控制方程组切的流体流动过程......”。

6、“.....牛顿第定律与能量守恒定律。将这些物理学用于构建流动模型，将会导出组方程，即连续性方程动量方程所示。图展示了不同幂律指数条件下幂律流体在管道各个横截面上的速度场分布。观察靠近管道入口段的速度场横截面，可以发现随着的增大，流体的速度入口段长度越来越短。这是因为当幂律指数时，流体表现出剪切增稠效应，而且该效应会随着的增大而得到强化剪切稀化效应同理。剪切增稠效应下的流体流动性降低，速度梯度小，更容易达到充分发展状态反之，剪切稀化效应下的流体流动性前文所述的数学模型定义更多仿真所需要的变量。数值计算方法本文涉及的数值计算使用的是有限元分析法，。它的基本思路为个物体或系统被分解为由多个相互联结的简单独立的点组成的几何模型。在这种方法中这些独立的点的数量是有限的，因此被称为有限元。由实际的物理模型中推导出来的平衡方程式被使用到每个点上，由此产生了个方程组......”。

7、“.....可以用来区分流体类型。前述的牛顿内摩擦定律即最简单的流体本构方程。本构方程与连续性方程运动方程起构成封闭的方程组，用于求解流体的流动特性。基于的非牛顿流体在管道中的流动特性研究流变学论文。对于牛顿流体来说。所以，牛顿流体雷诺数为公式在本文所设定的仿真环境中，非牛顿流体流动的广义雷诺程组切的流体流动过程，都以以下个基本的物理学原理为基础质量守恒定律，牛顿第定律与能量守恒定律。将这些物理学用于构建流动模型，将会导出组方程，即连续性方程动量方程与能量方程。这些方程是上述物理学原理的数学描述，本文不讨论传热，所以不引入能量守恒方程，质量守恒定律连续性方程公式式表示的是瞬态维可压流体流动的连续性方程，本文所分析的流体流动处于稳态且不可压缩，密高，速度梯度大，速度入口段长......”。

8、“.....为无量纲量，表示非牛顿流体的流动特性偏离牛顿流体的程度时为牛顿流体。非牛顿流体管道流动模型流体切应力对于圆形管道内的流体流动，非管壁处流体剪应力与管壁处剪应力的取值满足下列均匀基于的非牛顿流体在管道中的流动特性研究流变学论文流状态。幂律指数对非牛顿流体管道流动的影响对于幂律流体，当幂律指数时，流体表现出剪切稀化效应当幂律指数时，流体表现出剪切增稠效应。为了探究幂律指数对幂律流体在管道中流动特性的影响，控制进口速度，管截面当量直径，管长，参数相同，幂律流体取，对圆形截面管道内的非牛顿幂律流体进行流动特性的仿真。不同幂律指数下非牛顿幂律流体的速度场分布如图选用了种不同截面的长直管道，分别为圆形截面矩形截面管道。这种截面管道的形状示意与几何尺寸数据如图和表所示，管道整体如图所示......”。

9、“.....在管道内进行流动过程后，从另端流出。流体性质本组仿真选用的非牛顿流体为幂律流体幂律指数≠，其黏度与剪切应变速率的关系遵循下式公式其余的流动特性参数但由于黏弹性流体问题具有的复杂性，直到世纪年代后相关研究领域才得到较为迅速的发展，并逐渐成为门独立的学科。相比牛顿流体在管道流动领域已较为成熟的研究成果，关于非牛顿流体的研究还有很大的发展空间。针对非牛顿流体的研究方法主要包括实验法解析解法与数值解法。实验法最为直接，可检验其他方法的正确性，但是成本较高且实验结果的普遍性不佳。解析解法是理论上最为准确理想的低流动性，进而缩短流体的速度入口段长度对于相同的边界条件，不同的管道横截面形状会影响幂律非牛顿流体的速度分布管内流动的非牛顿流体的剪切应变速率与黏度关系符合其本构方程特性，相比牛顿流体表现出了明显较差的流动性。关键词维剪切幂律流体管道非牛顿流体年牛顿提出......”。