1、“.....再利用伴随矩阵的定义求出伴随矩阵，最后由逆矩阵与伴随矩阵之间的关系求出逆矩阵定理性问题解题分析年下半年高中数学教师资格考试，数学学科知识与教学能力科目中简答题第题叙述般的非齐次线性方程组有解的充要条件并求个含有个未知元，个方程的非齐次线性方程组的通解般的线学生对高等代数中重要的公式法则和定理的掌握更重要的是考查学生对数学思想方法的掌握和综合运用的能力试卷中高等代数典型问题解题分析概念性问题解题分析年上半年高中数学教师资格考试，数学知识与教学能力科目中简答题第题为高等代数问题，考查在什么条件下，个阶矩阵存在逆矩阵，并求出其逆矩阵该题目考查的是矩阵可逆的定义以及求矩阵的逆矩阵的方法......”。

2、“.....各考查次，而且这是套试卷中唯道以解答题形式考查的知识点最后是欧几里得空间分别以选择题和简答题的形式各考查次由此可见选择题和简答题是历年的必考题型，其中选择题考查学生的基础知识和运算能力简答题考查学生的分析问题和解决问题的能力虽然在套试卷中，解答题仅考查次，但考查的是学生分数占比约为试卷中高等代数内容统计分析年年全国教师资格考试数学学科知识与教学能力科目，共计套试卷，其中有道题目考查了高等代数内容高等代数课程的知识点总体可以分为多项式行列式线性方程组矩阵次型线性空间线性变换欧氏空间等，在套试卷中，矩阵考查次数最多，共考查次其次是对线性方程组的考查，共考查次对线性变换共考查次对多项式线性空间次型欧几里得空间以及行数解析几何概率论与数理统计等内容......”。

3、“.....以期在课程建设与教学改革方面得到些启示高等代数题目的统计分析数学学科知识与教学能力试卷整体情况全国教师资格考试数学学科知识与教学能力科目的考试时间为分钟，满分分，考试形式为闭卷试卷由选择题简答题解答题摘要文章以国家教师资格考试高中数学学科知识与教学能力科目中的高等代数问题为研究对象，统计分析了题目分布以及考查的知识点，在此基础上，给出了高等代数课程教学的若干思考关键词中等教育教学思考课程教学高中数学教师资格考试高等代数目前，除内蒙古新疆西藏等少数几个省市的师范生外，其他省市的师范生和非师范生均需通过全国统的教师资格考试这必要条件，才能获得教师资格大学数学系前代数小组高等代数第版北京高等教育出版社，郑晨学科理解视角下的师范院校数学学科专业课程设置研究长春东北师范大学，覃城阜，邓梓淇高中数学教师资格证专业能力试题分析及其建议广西师范学院学报自然科学版......”。

4、“.....王玉行高等代数教学对学生形成和发展数学品质的意义及教学策略数学教育学报，赵地分析综合运算判断推理，将数学学科核心素养与高等代数的教学有机融合，指引着教育模式和学习方式的根本性转变只有综合而全面地学习和理解才能真正的培养学生的抽象思维，提高逻辑推理能力，养成应用意识，提升数学素养通过前面的分析可以知道，矩阵线性方程组和线性变换这个知识点无论是在题目数量题型还是分值统计等方面考查的居多，如果对高等代数的知识体系比较了解，就可以学有关知识内容的来龙去脉结合知识体系的构建加强解题训练数学学科具有高度的抽象性，严密的逻辑性数学学科知识与教学能力科目中的高等代数试题在充分体现学科特点的前提下，将高等代数知识进行整合，结合教材选取有代表性的母题进行演变，全面考查高等代数基本的定义性质定理及应用，强调各知识之间的内在联系......”。

5、“.....而还以中学数学中所涉及的平面向量实数为例，引入了向量空间数环数域，进而引入了欧氏空间等代数系统因此，教学中可以充分考虑中学数学所学，循序渐进的引导学生认识知识与思想方法的般化过程，进而再利用高等代数的观点和方法来指导学生的中学数学的学习中学代数讲过简单线性方程组的解法，高等代数中讨论般线性方程组有解的判断及其解法，可以利用初等代数的具体例子详细演示般化高中教师资格考试中高等代数试题研究和教学思考中等教材论文轩注重能力考查推动专业化建设中学数学教师资格考试目标要求和试题特点及测评情况分析数学教育学报，王济荣，任燕适应中学数学新课程体系的高等代数课程的改革与实践运城学院学报，程晓亮，付泽，郑晨高中教师资格考试高等代数试题分析与教学思考通化师范学院学报......”。

6、“.....同时，考试的通过率也反观了高等师范院校的教育教学质量高等代数是数学专业门重要的基础课程，任课教师应该关注国家教师资格考试中高等代数所考查的内容，以此作为个切入点，思考如何进行教学改革，才能提高教学效果，促进学生长远发展参考文献蓝以中高等代数简明教程上册第版北京北京大学出版社，蓝以中高等代数简明教程下册第版北京北京大学出版社，北及情感态度与价值观的综合体现，是数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的高等代数所体现的核心素养包括数学抽象逻辑推理数学运算数据分析核心素养这概念对数学教育提出了更高的要求，课程改革需要不断地应对时代的挑战高等代数是初等数学中代数知识的推广和般化，是在具体的代数结构的基础上得出的公理化的论述，也就是从个性中提炼出来的共性在课程教学改革实践中，不仅要挖掘理解这些题目出现的必然性因此在加强解题实践的过程中......”。

7、“.....深化对高等代数课程的认识，从而进步提升解决问题的能力，形成良性循环结语数学学科知识与教学能力科目中数学学科知识这部分，往往通过考查学生应用知识的能力，来考查学生的学科知识素养其中，高等代数的内容相对抽象，与其他科目特别是解析几何交叉融合通过国家教师资格统考试是从不是孤立的考查种能力同时还涉及到对高等代数的思想方法的考查，高等代数的数学思想包括抽象性思想公理化思想般化思想初等变换的思想辩证思维的思想关系映射反演思想等教学中不仅要注重让学生理解概念的背景，定理的推理过程及应用，更应该使其掌握高等代数的思想方法以及些现实来源不仅要重计算，更要重理论不仅要重解题，更要重应用在遵循数学学科特性的基础上，通过不过程，降低新知识学习的难度同时，在学习了般有限维欧氏空间等高等代数知识后......”。

8、“.....便非常清晰明了引导学生将大学知识与中学知识串联起来，站在更高的层次去看待中学的知识，顺利实现思维方式和学习方法的过渡与转变利用高等代数的理论方法和观点去剖析中学数学的方法和问题，深刻理解中学高等代数知识体系方面的联系，更要挖掘数学思想方法数学观念方面的联系绘制知识结构框图与思维导图，展示初高等代数知识和思想方法的整体结构体现新旧知识之间的联系凸显数学学科核心素养在此基础上，使学生更加深刻的理解新知识的本质和规律高等代数是中学数学的深入和提升，它不仅解释了许多中学数学中没能解释清楚的问题例如，线性方程组理论多项式的根及因式分解理论等，而且高中教师资格考试中高等代数试题研究和教学思考中等教材论文要开设的门基础课，般在大学的第第两个学期开课，每周学时左右，作为第学期开设的课程，学生般需要转换学习的方式方法......”。

9、“.....在教学中需要关注以下两个问题联系初等数学深化基础知识的教学普通高中数学课程标准版中明确指出，数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质关键能力以性方程组有解的充要条件是系数矩阵的秩与其增广矩阵的秩相同，当然，据此齐次线性方程组必然有解，并且有无穷多组解为了求出般非齐次线性方程组的通解，只需要找出该线性方程组的个特殊解以及导出组的全部解，进而需要求出对应的齐次线性方程组的基础解系，以此表示出其所有解这里考查的是线性方程组有解的判定定理非齐次线性方程组与其导出组的解之间的关系定理以及解线性方程组关键首先是掌握逆矩阵的定义及其等价条件方阵可逆等价于其行列式不为零，等价于其行向量列向量组线性相关，等价于其特征值均不为零，等等由此可见，这里蕴含着高等代数中的诸多关键性概念另外，当个矩阵可逆时，求其逆矩阵的方法也不唯......”。