1、“.....是发展学生数学抽象思维的重要环节。仍然以函数概念的教学为例，前面对情境的分析和归纳，完成了前个教学环节，但还不定能很好地理解函数的概念。教学中还需要完成概念的辨析和应用，促进学生将所获得的函数概念纳入概念系统。除了函数的概念，高中数学的以下概念课都值得认真研究集合的概念任意角与弧度制平面向量系如何可以用怎样的数学模型来刻画数列的本质是定义在正整数集子集上的类特殊的离散型函数，概率则可以看作是定义在样本空间有限样本点全体子集上的集函数。基于这样的认知，就可以沿用与函数相同的研究路径对其展开研究现象概念性质应用。以般观念指导下的问题为导向，可以更好获取和理解在函数结构体系下的相关概念。随着学习的深入，学生对于函数是用抽象的符号表示数集探究提升高中生数学抽象素养的路径数学教学论文定能很好地理解函数的概念。教学中还需要完成概念的辨析和应用......”。

2、“.....探究提升高中生数学抽象素养的路径数学教学论文。在小结复习的整合中提升抽象思维能力在小结复习中，教师应注意采取措施改变学生知识碎片化浅表化的现状，通过数学抽象使学生潜移默化地学会在孤立中看到联系，在分散中看到整体，从表面看到本质。比如，在函数主线中为什么呢有必要重新定义吗如果在教学过程中不涉及这类本质性的问题，学生就会留下这样的认识函数有两个定义，这两个定义是有区别的，都应该记忆。因此教学过程中阐述重新定义的必要性就显得尤为重要，它可以促进学生从知其所以然进步到何由以知其所以然。概念教学般经历如下过程引入概念从解决实际问题的需要或体系的发展过程引入概念概括属性提供丰富的具体例证，进行属件是否充分结论是否完整形成数学方法与思想数学的思想方法方程思想函数思想数形结合思想等不仅是抽象的产物，其存在形式也是抽象的......”。

3、“.....探究提升高中生数学抽象素养的路径数学教学论文。除了函数的概念，高中数学的以下概念课都值得认真研究集合的概念任意角与弧度制平面向量的实际背景及普通高中数学课程标准年版指出，数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生发展应用的过程中。数学抽象表现为获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。获得数学概念和规则数学概念的形成过程般会经历两种不同数学基本特征的思维品质关键能力以及情感态度与价值观的综合体现，是高中数学学习中应培养的思维品质和关键能力。因此，培养数学学科核心素养的关键在于提升数学思维品质。数学思维品质是个体在数学思维过程中所具有的特征和特点......”。

4、“.....苏联教育学家巴班斯基经过实验研究，证实了中学生的学习与他们的思维品质密切相匀速运行半小时这段时间内，列车行进的路程单位与运行时间单位的关系可以表示为。如果有人说根据对应关系，运行就前进了。你认为这个说法正确吗和之间是的对应关系是什么在什么范围适用与的取值范围是什么你能用集合语言来表述这种对应关系吗问题公司要求工人每周工作至少天，至多不超过天，如果公司确定的工资标准是每人每天元，思维品质密切相关。中学生数学思维品质的形成和发展，主要是在教师的启发和引导下，学生通过自己独立思考或与他人交流，逐渐养成的思维习惯和思想方法，是可以通过数学的学习活动提升的。数学源于对现实世界的抽象，数学的研究对象是从数量和数量关系图形与图形关系中抽象得到的，其要求从事物的表面看到本质，从片面看到整体，然后提炼出稳定的共同的特征......”。

5、“.....在概念建立的过程中培养抽象性思考的思维方式，在知识体系的建构中培养般性思考问题的习惯，在小结复习的整合中提升抽象思维能力，在科学合理的评价中发展数学抽象思维水平。关键词思维品质数学思维数学抽象素养核心素养高中生数学抽象普通高中数学课程标准年版把数学学科核心素养数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数探究提升高中生数学抽象素养的路径数学教学论文。中学生数学思维品质的形成和发展，主要是在教师的启发和引导下，学生通过自己独立思考或与他人交流，逐渐养成的思维习惯和思想方法，是可以通过数学的学习活动提升的。数学源于对现实世界的抽象，数学的研究对象是从数量和数量关系图形与图形关系中抽象得到的，其要求从事物的表面看到本质，从片面看到整体，然后提炼出稳定的共同的特征。因此抽象性是数学思维品质最重要的特问题情境的分析中积累抽象活动经验......”。

6、“.....在知识体系的建构中培养般性思考问题的习惯，在小结复习的整合中提升抽象思维能力，在科学合理的评价中发展数学抽象思维水平。关键词思维品质数学思维数学抽象素养核心素养高中生数学抽象普通高中数学课程标准年版把数学学科核心素养数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析描述为具另种是在数学内部，对已有的数学概念进步抽象，如从正比例函数反比例函数次函数等抽象出函数的概念。提出数学命题和模型在提出数学命题和模型的过程中，数学抽象素养主要表现为将实际问题数学化用数学的语言对问题重新表述理清命题的逻辑结构条件和结论分别是什么条件是否充分结论是否完整形成数学方法与思想数学的思想方法方程思想函数思想数形结合思想等不仅是抽象的而且每周付次工资。个人周的工资是他工作天数的函数吗用怎样表示问题与问题是同个函数吗问题给出北京市天的空气质量指数的变化图......”。

7、“.....是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生发展和应用的过程中。抽象思维有助于获取新概念准确运用数学语言形成数学结构体系。提升高中生数学抽象素养的主要途径有品质最重要的特征。问题引导学习是高中数学新版教科书的大特点，教科书提供了丰富的问题情境，教学中关键是要对此进行恰当的分析引导。教师需通过创设切合学生实际的情境和问题，引导学生在解决问题的过程中理解数学的本质，实现从具体到抽象的过渡，通过提问的方式定向训练思维的抽象性。在函数概念的抽象过程中，可以通过以下问题串实现问题复兴号高速列车加速到后保据分析描述为具有数学基本特征的思维品质关键能力以及情感态度与价值观的综合体现，是高中数学学习中应培养的思维品质和关键能力。因此，培养数学学科核心素养的关键在于提升数学思维品质。数学思维品质是个体在数学思维过程中所具有的特征和特点......”。

8、“.....苏联教育学家巴班斯基经过实验研究，证实了中学生的学习与他们物，其存在形式也是抽象的，数学思想方法的形成通常蕴含在数学概念原理命题的抽象过程及数学问题的解决过程中。探究提升高中生数学抽象素养的路径数学教学论文。摘要抽象思维是学习数学最重要的思维，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生发展和应用的过程中。抽象思维有助于获取新概念准确运用数学语言形成数学结构体系。提升高中生数学抽象素探究提升高中生数学抽象素养的路径数学教学论文数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生发展应用的过程中。数学抽象表现为获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系......”。

9、“.....如日常生活中的线性关系，得到正比例函数的概念实际背景及基本概念数列的概念平面的公理化体系随机事件计数原理等。对于这些概念，般都要从具体情境出发，经历分析比较共同特征，进而概括其本质属性得到概念。经历概念的形成过程有效地发展了学生的数学抽象素养。在知识体系的建构中培养般性思考问题的习惯在函数概念教学过程中首先会遇到的问题是，学生在初中阶段已经学过函数的概念，即变量关系，高中阶段又要通过对应关系之间对应关系的理解会更加深刻，进而真正把握函数概念的本质。概念教学般经历如下过程引入概念从解决实际问题的需要或体系的发展过程引入概念概括属性提供丰富的具体例证，进行属性的分析比较综合，得到本质属性明确概念通过下定义给出准确的数学语言描述文字符号图形辨析概念以实例为载体分析关键词的含义正反例应用概念在具体问题中应用概念形成操作方法纳入概念系随着知识的纵向发展......”。