1、“.....但为了便于组织也基本按照定义定理或公式法则的证明应用的顺序组织教材数学史则科内部和外部之间的联系，理清知识脉络与所体现的主要数学思想，以寻找教学的合适生长点问题驱动数学教学的基本思想有效实施问题驱动数学教学的前提是教师能依据历史和学生实际重构教材，整体把握教学内容，确定核心问题，设置恰当的现实问题情境，在此基础上引领学生经历数学化的完整过程数学具有原始形态学术形态教育形态种存在形式教师应具备将知识在数学史中的原始形态和教科书中的学术形态转化为再现知识发生发展过程的教育形态的能力如果说，研究数学史和教科书是为了揭示数学知识的本质与教学价值，以厘清教学生的数学基础与实际生活经验，是数学产生的背景问题驱动教学的关键是创设真实的问题并赋予有效的情境，教师进行教学的设计与组织时必须考虑学习主体学生的现实，使提出的问题在学生思维的最近发展区......”。

2、“.....教学应该创设适当的问题及其情境反映这个过程并让学生体会到数学的广泛应用性深刻性严谨性与趣味性学生在问题情境中经历从现实世界向数学世界和符号世界过渡的完整数学化过程，在问题驱动数学教学原则探思论文原稿生之后根据自身逻辑发展产生的问题问题有助于数学本质的揭示，但问题不等于问题情境，只有当学生面对问题有解决它的心向和欲望即具备有意义学习的条件时，问题才能构成问题情境，才能真正做到以问题驱动教学从数学的发展史看，有效的问题情境材料应具有定的生活意义数学价值或科学价值要创设恰当的问题及其情境，需追溯数学史回答以下个问题这个内容当初是怎么产生与发展的人们为什么要去研究它它有什么价值通过历史挖掘承载在具体数学知识之上的问题背景思想方法以及数学家的研究精神由此可见......”。

3、“.....是对荷兰数学教育家弗赖登塔尔再创造思想的具体化弗赖登塔尔认为任何数学都是数学化的结果，学数学就是学数学化的过程从现实情境发现问题并抽象出数学模型或数学问题的符号化过程称为横向数学化从不同角度和层次分析表征与解决数学模型或问题的形式化过程称为纵向数学化但弗赖登塔尔的数学教育观主要从学生认知层面强调教学组织过程，根据学生的数学现实将系列的教学材料通过再创造将之数学化地组织起来，即如何教问题驱动教学除了关注如何情境，提出合适的数学问题教学情境包括现实情境数学情境科学情境，并指出情境创设和问题设计要有利于发展数学学科核心素养教师需通过问题与情境引导学生经历知识的生成过程，揭示数学的本质并学会思考要求设计合适的教学情境和数学问题为学生提供具有挑战性的实践创新平台......”。

4、“.....教师引领学生围绕问题情境探究发现，在解决问题的过程中体验数学的再发现过程，习得具体的知识获得相应的摘要问题是促动学科发展的原始动力，数学也不例外问题驱动数学教学研究依据课程标准要创设合适的教学情境，提出合适的数学问题的要求，进行相应的理论思考和实践探索问题驱动数学教学的关键是创设真实的问题并赋予问题有效的情境，教师引领学生在问题情境空间中探究生成数学知识，习得数学思想方法并学会思考基于问题驱动理论与数学学科的特点剖析问题驱动数学教学的基本原则和基本思想，构建针对具体课时的问题驱动教学实施步骤，为教学的设计与组织提供参考关键词问题驱动问题情境数学教学数学思想问题驱动法和其中个根的表达式，即于是人们不得不考虑负数平方根的性质及其与实数的联系......”。

5、“.....然后从不同的角度理解和用不同的方式表征新知识，进而形成完善的概念并应用概念若数学知识的形成是源于数学内部形式逻辑推导的派生性问题这种情况教学需从让学生在具体的数学问题中经历推导和归纳过程，通过丰富的纵向数学化或直观形象的解释获得新知，再巩固应用新知比如，平方差公式，它是多项式题或者实际问题问题驱动数学教学让学生经历从感性认识上升到理性认识的学习过程，经历发现问题与提出问题分析问题与解决问题的过程，经历数学知识与思想方法的形成过程学生在数学活动中激发了探究精神，增强了数学建模能力和思辨能力，提升了问题意识和应用意识，发展了数学核心素养问题驱动数学教学的几种形式根据问题驱动数学课时教学的基本步骤，由于不同的问题情境，教学过程的展开也略有不同若促使数学知识产生的背景是来自现实或科学的本原性问题此时教学过程基本按照图经历从的个步骤......”。

6、“.....生活化的出发点指研究的起点为科学问题或现实问题不管是从数学本身出发还是从现实开始，研究所获得的结论既可用以解决数学问题也可处理实际问题图数学教育的基本过程数学教学是对数学的再创造，是要引领学生经历数学的再发现过程如果数学来源于生活问题或科学问题，教学情境就尽可能与学生生活实际密切联系，体现数学的生活价值或科学价值强调数学知识与现实生活的联系也是淡化形式，注重实质的教学体现如果知识产生于数学内部的发展需要，问题就应融于适当的数学情境，反映知识的，同样也要设置系列反映概念本质属性原理实质的变式问题进行习题课的教学可见，问题总是教学的中心，但问题链与本原性问题派生性问题在教学中的意义及作用不尽相同基于数学化的方法组织教学内容构建相互联系的知识结构将数学内容问题化，将问题情境化......”。

7、“.....才有利于学生理解记忆与运用知识，才能形成数学的整体结构学生经历横向数学化的过程将数学与外部现实联系起来问题驱动数学教学原则探思论文原稿乘以多项式衍生出来的个特殊结论教学自然可以从类满足公式的多项式乘以多项式的例题入手进行纵向数学化，在复习旧知的过程中让学生观察结构归纳规律由特殊例子到结论般化使学生经历形式的代数证明和直观的几何解释如图，有助于学生严谨的逻辑思维和直观的形象思维的养成例题与习题的处理由浅入深重点剖析公式的结构与字母代表的意义通过多视角多维度的纵向数学化让学生对平方差公式形成整体的认知结构作者王海青曹广福单位惠州学院数学与统计学院广州大学数学与信息科学学院问题驱动数学教学原则探思论文原稿的本原性问题这时教学则需从让学生从实际的数学问题情境经历纵向数学化获得新知......”。

8、“.....由此引入复数不仅不符合历史事实，也会给学生的理解带来更多的困惑从古希腊丟番图时期直到世纪前半叶，数学家们对类似方程的解的问题也都是置之不理，那为什么非要引进新数让它有解呢事实上，复数是在解元次方程时遇到了现实的数学内部矛盾而产生的年，卡丹在他的重要的艺术里发表了形如的次方程，相应的理论和定理构成了大厦的框架，各个定理命题之间的相互关系及其蕴含的思想方法则充实了框架结构，形成了有血有肉的整体以问题驱动教学是生成概念和获得原理的最佳途径，学生在合适的问题空间中进行探索活动并体验数学思想方法的形成过程虽然在实际的数学课堂教学中，不可能每节课都围绕着个核心问题展开教学但对于在数学知识体系中起着基础作用的重要概念和定理......”。

9、“.....让学生深刻体验数学概念与原理背后所隐藏的思想方法，体验到数学的情境或科学情境抽象出数学模型或问题到解决问题获得新知，再到应用新知的过程，学生同时经历了横向数学化与纵向数学化比如平面向量单元向量概念的教学向量本身就有极强的物理背景，自然可以通过分析学生所熟悉的既有大小又有方向的力如重力浮力弹力等后归纳抽象出向量的概念，从物理世界过渡到数学的符号世界，经历横向数学化然后再深入探讨向量的几何表示方法相等向量与共线向量的定义，在数学内部尽可能建立与向量的联系，实现纵向数学化再在解决问题中巩固和运用向量的概念若促使数学知识的形成源于数学自身逻辑学价值这或许与徐利治先生所说的数学教育不必强调应用，可以完全从数学的角度进行数学教育有定的相通之处图给出了数学教育的基本路线与框架对于具体课时的中学数学教学，为便于教师的把握与操作，可根据数学教育的基本过程......”。