1、“.....这就是型的本质，通过追问不仅发展了学生的空间想象能力，实现了维与维空间的转换，还培养了学生的思维能力。，推生长，建联系朱德全教授指此，从第次分气球到第次第次第次分气球，多次活动层次均处于平行状态，无优化提升，活动没有达到既定目的，没有取得理想效果。因此可以说这个活动是低效的，学生的操作是种伪操作。探寻动手操作走向深刻的联结点论文原稿。师还能怎么分生将气球每人分个，正好分给了个同学。生将气球探寻动手操作走向深刻的联结点论文原稿，下课后还可以和同学起分分。反思这样的操作所存在的问题，操作随意教师对学生提出把个气球平均分给几个小朋友的要求过于笼统，缺乏指导性。学生在分气球时比较盲目随意，而且本节课是认识平均分的第节课......”。

2、“.....经过学生周的搜索，学生得到了以下几种情况，往往包装桶做得又高又细。，直径变小了很多，这样迷你的小饼干，块数很多，让人感觉东西很多，其实不然。，杯子很高，可是底面半径很小，为的是所装的饮料少些。总之，动手操作是学生获取知识积累经验发展思维，就是用长方形的长为底面周长的圆柱体积大呢学生分成小组探究问题，他们用不同的长方形再做实验。得出的结论与前面是致的，两个完全相同的长方形，围成不同的圆柱，以长方形长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高，这样的圆柱的体积大，形象地称，矮胖子体积大，高个子体积小。学生第次操作，只生我认为号圆柱的体积大......”。

3、“.....生也不好说，可能号的体积大，它胖呀，生活中胖的人体重大。生它们两个的体积是样的，因为用同张纸做成的。师那么这两个圆柱的体积到底如何呢我们怎么来验证有的说计算，有的说往里面装东西，谁装得多，谁的体积就大。最后大家决定在圆柱里装米，看哪生纷纷举手，教师选择了位手举得最高的学生，让其他学生坐好，等着分气球。生来到讲台前，将气球数出个，分给了第个同学，接着又数了个，分给了第个同学，最后将剩下的气球分给了第个同学。师演示。个是以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱高，做成个圆柱体，称号图形另个是以很高，可是底面半径很小，为的是所装的饮料少些。总之，动手操作是学生获取知识积累经验发展思维能力解决问题的重要途径......”。

4、“.....老师在日常的教学中要把数学和动手操作有机结合起来，通过各种途径方法使学生在操作中思维能力快步提升创新意识不断加强，所学知识，宽为圆柱的高，这样的圆柱的体积大，形象地称，矮胖子体积大，高个子体积小。学生第次操作，只是初步感知以长方形的长为底面周长的圆柱的体积大，有了这样的经验，再次操作就水到渠成，同时通过第次操作让学生再次明白以长方形的长为底面周长的圆柱的体积大，不但获得了操作经验，还获得了来验证有的说计算，有的说往里面装东西，谁装得多，谁的体积就大。最后大家决定在圆柱里装米，看哪个装得多。先在号圆柱里装米，装满后倒入号圆柱。如果装不满，表示号圆柱的体积大如果装不完，表示号圆柱的体积大如果正好装满，两个圆柱的体积样大......”。

5、“.....得出以长方形的长探寻动手操作走向深刻的联结点论文原稿长方体的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱高，称号图形。师对于用同样大小的长方体形纸做成的不同的圆柱体，你有什么想法生这两个圆柱的表面积肯定是不样的，侧面积是相同的，但是底面积不样，表面积不同，它们的体积可能相同吗。生我想说的是，它们的体积相同吗不好说。两个圆柱的表面积肯定是不样的，侧面积是相同的，但是底面积不样，表面积不同，它们的体积可能相同吗。生我想说的是，它们的体积相同吗不好说。师，同学们，这些气球好看吗生好看,师想不想知道有多少个起来数数,这儿共有个气球。师老师想把这些气球平均分给几个小朋友，你想来分分。，活动低效分气球的活动看似热热闹闹......”。

6、“.....主动投入分的气球活动中，但由于活动前缺乏正确引导，活动中缺乏有效指导，活动后缺乏总结提炼，因此，从第次分气球到第次第次第次分气球，多次活动层次均处于平行状态，无优化提升，活动没有达到既定目的，没有取得理想效更加扎实应用更加灵活，把操作活动引向深刻。编辑段丽君。师演示。个是以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱高，做成个圆柱体，称号图形另个是以长方体的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱高，称号图形。师对于用同样大小的长方体形纸做成的不同的圆柱体，你有什么想法生这知识经验，即如学生所说的那样矮胖子体积大，高个子体积小。老师让学生带着数学的眼光去观察世界，让学生去寻找这知识在生活中的应用。经过学生周的搜索......”。

7、“.....往往包装桶做得又高又细。，直径变小了很多，这样迷你的小饼干，块数很多，让人感觉东西很多，其实不然。，杯为圆柱的底面周长所做成的圆柱的体积大。师问是不是只要用两个面积完全相同的长方形围成不同的圆柱，就是用长方形的长为底面周长的圆柱体积大呢学生分成小组探究问题，他们用不同的长方形再做实验。得出的结论与前面是致的，两个完全相同的长方形，围成不同的圆柱，以长方形长为圆柱底面周。因此可以说这个活动是低效的，学生的操作是种伪操作。探寻动手操作走向深刻的联结点论文原稿。生我认为号圆柱的体积大，因为它高。生也不好说，可能号的体积大，它胖呀，生活中胖的人体重大。生它们两个的体积是样的，因为用同张纸做成的......”。

8、“.....缺乏指导性。学生在分气球时比较盲目随意，而且本节课是认识平均分的第节课，介绍的是每几个份来分物品把个气球平均分给几个小朋友这个问题的提出超出了本節课的学习范围，给学生分气球的活动增加了难度，使得学生将关注点由对数学知识的探究转移到实物气球上，造成了活动的盲目性与随意性出应用意识的生成便是知识经验形成的标志。获得数学知识的目的在于应用，应用意识的形成与应用能力的提高又能促进数学操作活动的提升。因此，教师要在教学过程中不断地为学生提供运用经验的机会，引导学生主动调动已有的操作活动经验解决数学问题。探寻动手操作走向深刻的联结点论文原稿每人分个，发现又没分完。生将气球每人分个，分给了个同学......”。

9、“.....师再问如果再添上个正方形，能折出个有底有盖的正方体吗能找出所有的可能吗在交流和动手中找出了正方体侧面展开图形的所有的情况。学生在动手中找出了型的种情况后，我并没有结束此课，学习范围，给学生分气球的活动增加了难度，使得学生将关注点由对数学知识的探究转移到实物气球上，造成了活动的盲目性与随意性。，活动低效分气球的活动看似热热闹闹，学生的积极性充分被调动，主动投入分的气球活动中，但由于活动前缺乏正确引导，活动中缺乏有效指导，活动后缺乏总结提炼，力解决问题的重要途径，在学生的学习中有着举足轻重的作用。老师在日常的教学中要把数学和动手操作有机结合起来......”。