1、“.....以几何直观感观的展示动点的轨迹图形的变换数量变化关系。比如在正余弦函数探究周期性，奇偶性以及单调性等性质时，运动几何画板表现函数图像图形变化，可以直观的获得性质，学生的思维方式也從感性认识上升理性认识。学生通过分组讨论以及自主探究，完成学基于发展高中生直观想象素养下的教学设计与反思论文原稿生真实感，亲切感，激发学生直观想象的愿望。教学方式的变革，提供学生直观想象的平台现代信息技术的发达有力的推动了数学教学的发展，以动衬静动静结合结合现代信息技术发展的教学方式，能够将复杂问题简单化......”。

2、“.....学生只是模定义就显得水到渠成了。突破了教学重难点，优化了教学方式。学生通过分组讨论以及自主探究，完成学案中的思维导图。类比方程类比椭圆的标准方程的推导过程，展示学生对问题的解题思路。基于发展高中生直观想象素养下的教学设计与反思论文原稿交换位置焦点在轴得双曲线的标准方程为教学反思环节这个环节重点是实验操作。学生通过拉链画双曲线，认识双曲线，让学生感受数学实验活动的乐趣。放手让学生自己动手观察，自己总结，以运动的观点看待平面图形形成的轨迹，以几何直观感知图教学片段环节从直观感受到理性思考，学生实验操作......”。

3、“.....从学生熟悉的物体如广州塔冷却塔对顶圆锥组合体引出双曲线，帮助学生从感官上认识双曲线。实验探究。数学家欧拉曾说过数学这门科学需要观察与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。主要包括借助空间形式认识事物的位置关系形态变化与运动规律利用图形描述分析数学问题建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是高中生非常重要的看到平面内任意点到两定点，的距离和长度数值不断变化过程中，他们的距离之差直保持定值，形成的点的轨迹。结合环节体验的实验操作可以帮助学生得到当......”。

4、“.....引导学生得到左支和右支合起来叫换，再重复实验的步骤，观察形成的图形并思考发现了什么学生思考并由小组代表展示交流成果。利用外部刺激激发学生自我探索的欲望，利用开放式的教学方式，让学生自己动手画图，观察总结，利用图形直观小组讨论思考，教师作为协助者通过不同的运动规律利用图形描述分析数学问题建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是高中生非常重要的数学素养，它的运用是几何直观和空间想象的完美结合。课堂教学是培养学生数学核心素养的主要途径......”。

5、“.....它的运用是几何直观和空间想象的完美结合。课堂教学是培养学生数学核心素养的主要途径，下面以人教版选修第章中双曲线及其标准方程的教学为例，谈谈在课堂教学中如何培养落实学生的直观想象素养。的能力。关键词直观想象双曲线高中生教学设计为落实立德树人的根本任务，新课程改革制定的普通高中数学课程标准中提出了大核心素养数学抽象逻辑推理数学建模运算能力直观想象数据分析。其中，直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态生直观想象素养的教学策略。，激发学生直观想象的愿望，提供学生直观想象的机会......”。

6、“.....帮助学生提升直观想象的能力。关键词直观想象双曲线高中生教学设计为落实立德树人的根本任务，新课程改革制定的普通高中数学课程标准做双曲线。摘要本文以双曲线及其标准方程教学内容为例，进行直观想象教學案例设计，提出在高中数学课堂中发展学生直观想象素养的教学策略。，激发学生直观想象的愿望，提供学生直观想象的机会，引导学生掌握直观想象方法，帮助学生提升直观想象设问帮助学生透过图形本身深入的思考问题并且准确的表达出来，将实验融入课堂教学中，既可以锻炼学生的合作探究的能力，也可以发展学生直观想象的素养。环节几何画板演示......”。

7、“.....学生可以直修第章中双曲线及其标准方程的教学为例，谈谈在课堂教学中如何培养落实学生的直观想象素养。实验观察曲线的形状并思考。笔尖在纸上移动的过程中，什么量变化什么量不变从笔尖到两定点的距离大小有怎样的关系实验将两个长短拉链的固定位置互提出了大核心素养数学抽象逻辑推理数学建模运算能力直观想象数据分析。其中，直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养......”。

8、“.....实验探究。数学家欧拉曾说过数学这门科学需要观察，也需要实验。基于发展高中生直观想象素养下的教学设计与反思论文原稿。摘要本文以双曲线及其标准方程教学内容为例，进行直观想象教學案例设计，提出在高中数学课堂中发展学知图形的形态与变化，理清知识之间的逻辑关系。环节这个环节重点是利用几何画板演示平面内到两定点的距离在不断变化过程中，距离差直保持定值，可以直观看到动点形成的轨迹，这里需注意距离差的绝对值也可以通过数值的变化直观的看到，得到双曲案中的思维导图......”。

9、“.....展示学生对问题的解题思路。类比结构老师类比椭圆的标准方程和双曲线方程的结构，你是否能得到焦点在轴上的双曲线的标准方程是什么又是如何通过双曲线方程判断焦点的位置学生方程仿的传统课堂模式。正所谓授之以鱼，不如授之以渔。教师结合现代信息技术软件创设思考实验操作的平台让学生自主实验，自主认识，自主探索。这样就要求教师首先要熟练掌握相关软件的操作方法如制作几何画板几何图霸的应用，运用技术软件直。很多学生对于直观想象的认知还是比较抽象，基于学生的最近发展区创设情境，实验操作，问题驱动，铺设平台......”。