1、“.....综合考察信息准则的估计值，得到误差分布服从分布时，建模效果相对较好，因此后面的研究均在误差分布服从分布下进行，将参数估计值代入式中，从而得到上证综指和深圳成指的估计模型为式和式从估计模型中可以看出沪深两市的收益率存在较弱的长记忆性，深市收益率的长记忆性略高于沪市，而两市波动的长记忆性显著存在，且沪市的波动记忆程度较高。为了对比模型拟合和预测效果，引入模型模型进行比较分析，比较结果见表综合个信息准则估计值结果，沪深两市的模型的拟合效果均要好于和模型，表明利用模型对我国股市进行分析研究是适合的。模型预测结果比较为了判断模型与模型对我国股市波动性的度量效果，对预留样本数据进行预测，将沪深两市的收益率平方作为各自的实际波动率，而由模型和计算得出的方差作为波动率的预测，评判标准依据下面种预测误差度量指标平均平方误差平均绝对误差均方根误差不等系数对数损失函数......”。

2、“.....由表的结果可以看出，在个预测误差度量指标中，沪深两市模型的个指标值均小于其他两个模型，综合考察个度量指标，模型对我国股市波动率的预测效果要优于模型和模型。结论与展望本文在对金融时间序列长期记忆性的模型检验进行整理的基础上，将模型扩展成模型，用于检验我国股市收益率和波动率的长记忆性，同时分析收益率的趋势变化走势，为中国股市长记忆性的研究又提供了个有力工具。通过以上实证研究，可以得出以下结论本文通过模型对我国股市的研究表明沪深两市的收益率长记忆性较弱，而波动率具有较强的长记忆性，表明我国股市存在潜在的风险。随着国家经济结构的转型，证监会系列政策的出台，将会有效地缩短股市的记忆长度，以削弱金融市场的风险。中国股市收益率趋势变化显著，呈阶段式下降或上升，在整个样本区间中上证综指和深圳成指的趋势变化走势相似与深圳成指相比，上证综指的趋势变化尤为明显......”。

3、“.....并且两市的趋势变化大部分可由确定性趋势来解释，少量由随机性趋势来承担，这可能与两指数的编制以及人们对经济的预期有关，随着中国股市的不断完善和健康发展，这种趋势变化的震荡幅度会逐渐减小。通过比较实证结果发现，模型不仅能较好地捕捉到金融时间序列趋势的变化，还能有效地提高模型的预测能力，表明利用该模型对我国股市进行研究是适合的。当然对模型仍需更进步的研究和将过程引入模型中，得到了模型，显然模型更般化，还体现了随机误差的累计影响，后续可以在均值方程方面进行深入研究。参考文献，王春峰张庆翠李刚中国股票市场收益的长期记忆性研究，载系统工程年第期张维黄兴沪深股市的实证分析，载系统工程年第期张卫国胡彦梅陈建忠中国股市收益及波动的模型研究，载南方经济年第期曹广喜我国股市收益的双长记性检验基于估计的模型......”。

4、“.....载经济数学年第期陈秋雨中国黄金期货市场特征及风险控制，浙江大学博士学位论文，郑雪峰陈铭新基于模型的我国股市波动率的长记忆性研究，载南京财经大学学报年第期。模型估计方法为了估计模型中的参数，不妨令是估计过程中部分的参数向量，是部分的参数向量，是对应的参数估计向量，则模型中的参数可用阶段法估计首先利用非参数方法估计趋势项函数，然后估计部分的参数向量，最后估计模型的参数向量。对我国股市长记忆性的实证研究接下来利用上面改进的模型对我国股市收益率和波动率的长记忆性和趋势变化情况进行分析与研究。中国股市长记忆性与趋势变化研究论文原稿。模型设定与改进模型提出的模型，既考虑了金融时间序列的短期和长期记忆特征，又能把隐藏在确定性趋势背后的随机性趋势挖掘出来，可见，模型是研究金融时间序列趋势变化成因的个有力工具。此外为了更好刻画金融资产波动率的长记忆性......”。

5、“.....在实际中，金融时间序列的收益率和波动率大多存在长记忆性，因此本文将模型与模型相结合得到模型，该模型不仅能同时考察金融资产收益率和波动率的长记忆性，还能刻画收益率的趋势变化组成情况，这是以往长记忆模型所不能提供的。设时间序列，则模型形式如下正整数∈，和分别是滞后算子的阶阶和阶多项式。的项展开式为是函数，。的项展开式同式。参数描述了序列的短期记忆程度，分整参数∈刻画了序列的记忆程度，当∈时，序列具有长记忆特征当∈时，序列具有反持续性当时，序列具有短期记忆性。由于许多金融资产都可通过至多次差分实现平稳，因此正整数的取值为或者，是时间序列差分到平稳的次数，时，ξ时，ξ，显然ξε就是个的过程，是个平滑趋势函数，刻画序列的趋势变化，般采用非参数核估计法估计。波动率方程中其中为常数项，参数刻画了过程的长期记忆特征且从模型的形式可以看出，由于平滑趋势函数的引入......”。

6、“.....应用也更广泛。同时也注意到，模型并不包含移动平均过程项，也就是剔除了随机扰动项前期累计影响，充分体现了当前数据的变化特征。独立性检验表给出了沪深两市收益率的独立性检验的情况在的显著性水平下，两股指的统计量均大于标准正态分布的临界值，因此拒绝沪深股市收益率序列独立同分布的零假设。由检验结果可以看出，中国股市的变化规律很难确定，股市存在相应的风险。长记忆检验由于金融市场大多呈现出定的记忆性，因此，有必要检验沪深两市收益率和波动率是否存在长记忆性。这里采取谱回归法，是由和提出的种半参数长记忆检验方法。时间序列的分整谱密度为，其中是傅里叶频数，是相对于的谱密度。中国股市长记忆性与趋势变化研究论文原稿。模型设定与改进模型提出的模型，既考虑了金融时间序列的短期和长期记忆特征，又能把隐藏在确定性趋势背后的随机性趋势挖掘出来，可见，模型是研究金融时间序列趋势变化成因的个有力工具......”。

7、“.....和用代替模型的阶差分算子从而提出了模型。在实际中，金融时间序列的收益率和波动率大多存在长记忆性，因此本文将模型与模型相结合得到模型，该模型不仅能同时考察金融资产收益率和波动率的长记忆性，还能刻画收益率的趋势变化组成情况，这是以往长记忆模型所不能提供的。设时间序列，则模型形式如下正整数∈，和分别是滞后算子的阶阶和阶多项式。的项展开式为是函数，。的项展开式同式。参数描述了序列的短期记忆程度，分整参数∈刻画了序列的记忆程度，当∈时，序列具有长记忆特征当∈时，序列具有反持续性当时，序列具有短期记忆性。由于许多金融资产都可通过至多次差分实现平稳，因此正整数的取值为或者，是时间序列差分到平稳的次数，时，ξ时，ξ，显然ξε就是个的过程，是个平滑趋势函数，刻画序列的趋势变化，般采用非参数核估计法估计。波动率方程中其中为常数项......”。

8、“.....由于平滑趋势函数的引入，使得模型更加灵活，应用也更广泛。同时也注意到，模型并不包含移动平均过程项，也就是剔除了随机扰动项前期累计影响，充分体现了当前数据的变化特征。模型估计方法为了估计模型中的参数，不妨令是估计过程中部分的参数向量，是部分的参数向量，是对应的参数估计向量，则模型中的参数可用阶段法估计首先利用非参数方法估计趋势项函数，然后估计部分的参数向量，最后估计模型的参数向量。对我国股市长记忆性的实证研究接下来利用上面改进的模型对我国股市收益率和波动率的长记忆性和趋势变化情况进行分析与研究。中国股市长记忆性与趋势变化研究论文原稿。年月至年期间沪深两市的趋势函数趋于平稳，在臵信区间内小幅波动。通过分析可知，利用模型对中国股市收益率的阶段性趋势变化目了然，沪深两市的确定性趋势变化明显，且两市的长记忆性大部分可由确定性趋势来解释......”。

9、“.....这是以往研究模型不能提供的。随着中国股市的不断完善和健康发展，这种趋势变化逐渐减弱。接下来对沪深两市收益率和波动率序列建立模型，并在误差分布分别服从正态和分布情况下，综合考察信息准则的估计值，得到误差分布服从分布时，建模效果相对较好，因此后面的研究均在误差分布服从分布下进行，将参数估计值代入式中，从而得到上证综指和深圳成指的估计模型为式和式从估计模型中可以看出沪深两市的收益率存在较弱的长记忆性，深市收益率的长记忆性略高于沪市，而两市波动的长记忆性显著存在，且沪市的波动记忆程度较高。为了对比模型拟合和预测效果，引入模型模型进行比较分析，比较结果见表综合个信息准则估计值结果，沪深两市的模型的拟合效果均要好于和模型，表明利用模型对我国股市进行分析研究是适合的。模型预测结果比较为了判断模型与模型对我国股市波动性的度量效果，对预留样本数据进行预测......”。