1、“.....离散小波变换的定义如下设，是大于的常数，离散小波为，这里，。对个给定的函数，它对应的离散小波变换为。当信号取离散值时，这时它的离散进小波变换为。基于三维混沌与小波变换的彩色图像加密方法研究论文原稿。离基于三维混沌与小波变换的彩色图像加密方法研究论文原稿幅图像进行多次变换，而且每次都对参数和选取不同值时，就可以达到较满意的效果。对变换的参数值的选取，我们采用的方法如下对参数，和的值，分别从维混沌系统所产生的混沌序列，和中选取......”。

2、“.....并获得个维离散的数字矩阵。在这种矩阵中的每个元素就代表了图像的相关信息。如果把该矩阵中元素的位置进行移动和置乱，就可以得到个与原图像相比混乱无章的图像，从而可以实现对图像的加密。对元素的位置的移动和置乱，本文使用变换，为垂直方向上图像的近似部分，为对角方向上图像的近似部分，除了之外和都对应于图像的细节部分。小波变换是把图像的像素矩阵变换到频域，然后对频域的数据进行处理，来实现对图像的处理......”。

3、“.....离第步对矩阵和，把每个矩阵分块成多个即个子矩阵。第步对上步中所获得的矩阵和的每个子矩阵，使用变换对它们进行置乱，以实现对它们的加密，把使用的加密密匙分别记为和，该加密域图像加密算法光学技术，李付鹏，刘敬彪，王光义，等基于混沌集的图像加密算法电子与信息学报，马聪，李国东基于双混沌系统的彩色位级图像加密算法计算机应用与软件，。第步从图像对应的频率系数矩阵中提取出低频子带系数矩阵和高频子带系数矩阵和的参数空间和较复杂结构的维混沌系统......”。

4、“.....参考文献抗攻击能力。此外，在采用混沌系统的图像加密的早期研究中，人们主要使用低维混沌系统，由于这种混沌系统的结构简单而且参数较少，导致了相应加密算法的密钥空间比较小并且容易被攻破。本文对彩色图像的加密采用的维混沌系统，由于具有较大的参数空间和较复杂的结构，因此可对原图像进行加密后的图像，图和圖是对图和图进行解密之后还原的图像。如上的这些实验结果表明，本文设计的算法具有较高的加密强度，可以取得良好的加密效果......”。

5、“.....对各个子图像所对应的矩阵和采用了不同的多基于三维混沌与小波变换的彩色图像加密方法研究论文原稿。第步使用混沌系统产生个正整数，其方式如下首先使用混沌系统产生个混沌序列，和，然后从这个序列中分别随机选取个值出来，并把所选出的这个值取绝对值然后再相加，之后取整，就作为的值。基于三维混沌与小波变换的彩色图像加密方法研究论文原稿。，胡春杰，嵇海祥，牛智星，等基于改进映射次置乱的图像加密算法计算机与数字工程，陈娜，毋江波基于离散小波变换的离散正交变和......”。

6、“.....之后把这些子矩阵组合起来，得到图像的个子带系数矩阵和，使用这个子带系数矩阵和小波逆变换即小波重构来得到原彩色图像。实验结果我们通过编程使得加密算法的密钥空间得到扩大，从而可以进步提高密钥的敏感度。结语对彩色图像的加密，本文对图像先进行小波变换，然后使用维混沌系统和变换来对低频子带系数矩阵和高频子带系数矩阵进行随机分块和对矩阵元素的位置进行移动和置乱，这种方法由于采用了具有较密匙进行置乱，使图像的各方向相邻像素的相关性系数达到很小，接近于......”。

7、“.....由于上文算法是同时对个矩阵和进行操作和加密处理，这就避免了常规方法中只对矩阵进行加密处理所带来的加密强度不高的问题，因此本文的算法也具有较强的对算法进行了实现，并对些彩色图像进行了实验，所使用的微型计算机的处理器和内存分别为和。图是对彩色图像的实验结果，图是原图像，图是使用算法进行加密后的图像，图是对图做解密之后还原的图像。图和图分别是图像和图像......”。

8、“.....对算法的加密图像进行解密，解密的过程是算法的逆过程，其步骤如下首先分别从加密图像中提取出和的加密矩阵，然后使用加密的密匙，该加密密匙即是在變换中的参数和，它们是根据混沌系统所产生的混沌序列来进行选取的。第步从图像对应的频率系数矩阵中提取出低频子带系数矩阵和高频子带系数矩阵和。第步使用混沌系统产生个正整数，其方式如下首先使用混小波逆变换为。把副图像进行小波分解后，该图像就变成了个不同的部分和，其中为图像的近似部分即低频部分......”。

9、“.....为垂直方向上图像的近似部分，为对角方向上图像的近似部分，除了之外和都对应于因此在选取之后需要对它们进行取绝对值和取整运算，然后再作为参数，和的值。在确定了这个参数，和的值之后，通过使用表达式，来求出参数的值。小波变换是把图像的像素矩阵变换到频域，然后对频域的数据进行处理，来实现对图像的处理，其特点是可以对变换的数学表达式如下这里和分别表示个元素在变换前和变换后的位置坐标，表示求余运算，它是保证与图像对应的数据矩阵在进行变换后仍然落在原先的图像区域内......”。