1、“.....所以该个个体位于不同的进化位置，此时用已计算的粒子构造代理模型预测繁殖的粒子，选出适应值最优的粒子，计算该粒子与父级粒子种群中最近的粒子的欧氏距离，据此确定个合适的阀值半徑，以为中心为半径产生到代理模型的最优解并与真实值对比，若不满足收敛要求则用新计算的真实值更新代理模型，直到优化结束。该方法严重依赖于代理模型预测的精度，对于复杂的高维度优化问题极容易陷入局部最优。只有当代理模型的样本点数量达到定级别，并且合理地分布在解空间中才能获得较高的精度，对样本点数量的需求将随着维数和问题复杂程度增加而急剧上升，与优化问题样，代理模型方法的计算量也将基于代理模型的双层粒子群优化算法论文原稿而各种随机优化算法在解决实际工程问题时仍然面临着计算量太大的局限性。以航空工程中翼型优化为例，现有优化算法般需要对数千个翼型进行计算才能得到满意的优化结果......”。

2、“.....当进行变量更多计算要求更高的维气动外形优化时总计算量变得更难以接受。对此，研究人员发展了基于代理模型的优化方法，用优化算法寻找代理模型的最优解，可大幅度降低计算法可大幅度降低计算量，并有效地保持多样性提高优化精度，大大提高了优化算法的工程实用性。关键词粒子群优化算法量子行为代理模型繁殖多样性引言粒子群优化算法是由和于年提出的种模拟鸟群觅食行为的群体智能优化算法，该算法实现简单，操作方便，收敛速度快，能有效解决复杂优化问题，在函数优化神经网络训练模糊系统控制模式利于跳出局部最优，较小的值有利于算法收敛，因此采用随迭代进行惯性权重因子减小的方法，在算法初期增强全局搜索能力，而后期加快收敛速度。粒子群算法还应限制粒子最大速度以防止粒子运动发散，般做法是当速度超过规定最大速度时将粒子速度调整为最大速度......”。

3、“.....有学者对粒子飞出变量边界的情况采用在边界上反弹的方式将粒子重新归到变量区在上最小值为单峰值函数。其中，在上最小值为函数。其中，在上最小值为函数。基于代理模型的双层粒子群优化算法论文原稿。标准粒子群与量子粒子群算法标准粒子群算法粒子群优化算法模拟鸟群飞行觅食行为，在每个粒子发现的最优解和整个粒子群最优解的引导下迭代搜索到全局最优解。首先随机初始化粒子种群位置和初速度，然对优化搜索的影响。该算法从本质上可以理解为对代理模型所描述的各个局部最优点进行搜索，并且优秀的局部得到的搜索更多。代理模型能描述多少个局部最优和采用多大的种群规模进行搜索需要合理地配置，当优化对象比较复杂时设置较大的。粒子的繁殖数量增加以及子级优化算法的种群规模和代数增加都会带来多样性的降低......”。

4、“.....合理地做法是在优化的初期进行少量的繁殖和较低精度的子级优化以保持多样性，后期则增加繁殖数量提高子级优化的精度以加快搜索。当优化对象相对容易时可采用更大的和来进行快速搜索。仿真实验与分析测试函数为了比较与的搜索效果，选取以下种常用基准速度调整为最大速度，本文用粒子当前速度对最大速度求余。有学者对粒子飞出变量边界的情况采用在边界上反弹的方式将粒子重新归到变量区域内。本文编制了线性减小惯性权重因子的标准粒子群算法，并采用反弹方式约束边界以及求余方法约束最大速度。在上最小值为单峰值函数。其中，在上最小值为函数。其中，在上最小值为函数。基模拟鸟群飞行觅食行为，在每个粒子发现的最优解和整个粒子群最优解的引导下迭代搜索到全局最优解。首先随机初始化粒子种群位置和初速度，然后计算出每个粒子的适应值，每个粒子记住自身所找到的个体最优粒子以及迄今为止找到的全局最优粒子......”。

5、“.....从而在下个时刻粒子能飞行到新的位置进行搜寻。粒子群算基于代理模型的双层粒子群优化算法论文原稿低精度的子级优化以保持多样性，后期则增加繁殖数量提高子级优化的精度以加快搜索。当优化对象相对容易时可采用更大的和来进行快速搜索。仿真实验与分析测试函数为了比较与的搜索效果，选取以下种常用基准函数进行测试。维多峰值函数。基于代理模型的双层粒子群优化算法论文原稿。理模型优化框架各进行次测试，每次优化共计算个粒子。对算法而言，个粒子的计算量还不足以进行有效的搜索，所以找到全局极小值点的概率仅为。传统代理模型优化方法以很快的速度找到个极小值，之后适应值几乎不再变化，找到全局极小值的概率为。算法找到全局最优的概率为。算法参数设置算法中引入了较多的设置参数，以下讨论各参数算法，引入克隆选择思想的免疫算法，组织进化算法，协同算法等。另外......”。

6、“.....然而各种随机优化算法在解决实际工程问题时仍然面临着计算量太大的局限性。以航空工程中翼型优化为例，现有优化算法般需要对数千个翼型进行计算才能得到满意的优化结果，而通常对每个翼型数值计算需耗时数分钟，当进函数进行测试。维多峰值函数。量子粒子群收缩扩张系数随迭代进行由线性减小到，向其他粒子学习的程度根据适应度优劣排名由增加到。中总共计算次数初始粒子数种群规模代数，其它算法中种群规模代数。维函数在区域有个极小值个极大值，最小的极值点坐标为，大小为。用该函数对以及传统于代理模型的双层粒子群优化算法论文原稿。算法参数设置算法中引入了较多的设置参数，以下讨论各参数对优化搜索的影响。该算法从本质上可以理解为对代理模型所描述的各个局部最优点进行搜索，并且优秀的局部得到的搜索更多......”。

7、“.....当优化对象比较复杂时设置较大的。粒子的繁殖法具有认知社会及平衡功能，简单高效具有较强的全局搜索能力，但容易陷入局部最优。惯性权重因子对算法收敛性能有很大的影响，较大的值有利于跳出局部最优，较小的值有利于算法收敛，因此采用随迭代进行惯性权重因子减小的方法，在算法初期增强全局搜索能力，而后期加快收敛速度。粒子群算法还应限制粒子最大速度以防止粒子运动发散，般做法是当速度超过规定最大速度时将粒变量更多计算要求更高的维气动外形优化时总计算量变得更难以接受。对此，研究人员发展了基于代理模型的优化方法，用优化算法寻找代理模型的最优解，可大幅度降低计算次数，但是该方法严重依赖于代理模型的精度，容易陷入局部最优。因此，本文的研究重点是在保证优化精度的前提下，将总计算次数大幅降低到可接受的范围以内......”。

8、“.....该算法实现简单，操作方便，收敛速度快，能有效解决复杂优化问题，在函数优化神经网络训练模糊系统控制模式识别等领域得到了广泛应用。但是与其他随机优化算法样，标准粒子群算法也存在早熟收敛现象。对此，研究人员发展了很多增加种群多样性或加强局部搜索的改进算法以提高优化精度，例如根据群体适应度方差自适应变异的变量区域，在该区域中嵌入种群规模为迭代代数为的子级进行优化寻找代理模型的最优解，将该解作为正式进化的个体进行真实的适应值计算，完成后立即更新和代理模型，直到代父级优化结束。算法流程如图所示。摘要为了克服粒子群优化算法计算量大和传统代理模型优化方法易陷入局部最优的缺点，本文提出种在父级量子变得难以接受。基于代理模型的双层量子粒子群优化算法虽然代理模型预测精度有限......”。

9、“.....为了将代理模型获得的信息充分用于优化，本文设计了如下基于代理模型的双层量子粒子群优化算法，该算法由两层算法构成，并以代理模型为联系媒介。首先在变量空间均匀产生具有个粒子的粒子池，通过真次数，但是该方法严重依赖于代理模型的精度，容易陷入局部最优。因此，本文的研究重点是在保证优化精度的前提下，将总计算次数大幅降低到可接受的范围以内。代理模型方法可以根据已有的点预测未知点的函数值分布情况，当代理模型达到定精度时，可代替真实求解用于工程优化。优化与代理模型相结合也成为研究热点，传统的代理模型优化框架如下首先用定数量的样本点构造代理模型，优化识别等领域得到了广泛应用。但是与其他随机优化算法样，标准粒子群算法也存在早熟收敛现象。对此，研究人员发展了很多增加种群多样性或加强局部搜索的改进算法以提高优化精度，例如根据群体适应度方差自适应变异的算法......”。