1、“.....因此可用向量的解法来对问题进行求解。解法设菱形的边长为，可得由于则结合图形可知在翻转过程中有，则有，那么则有，通过分析异面直线成角的取值范围，可探究高中数学立体几何问题解析方法论文原稿为。分析根据向量之间夹角，以及异面直线定义，因此可用向量的解法来对问题进行求解。翻折后，当，此时，结合面面垂直的性质可得继续翻折，几乎与重合，此时，结合平面几何的性质可得此时，可得......”。

2、“.....则有，那么则有，通过分析异面直线成角的取值范围，可以得出异面直线之间成角的范围，即所成角为。分析通过建立空间直角坐标系，设出面角的平面角的大小为，从而确定点的坐多样，从不同的角度看待问题，可以得出不同的解法，题多解，而这也正是数学科目解题的关键特征。几何问题是数学学科领域中的重点问题，立体几何问题的学习，是认知维空间图形......”。

3、“.....它对高中生培养空间几何感具有重要的作用，对思维空间的练习具有极强的可塑性。这种问题的解答不光需要我们高中生有较好的空间想象力还需要掌握定的解题规律和技平面，且被平面和平面等分。所求距离为。结语对于高中数学中复杂的几何问题，最重要的是要培养空间想象能力和熟悉各大题型的解题方法。这不仅对于立体几何的解答有很大帮助，同时也会对殊模型法等。解法如图，过点作交于点，连接......”。

4、“.....证明连接交于，连接，为的中点，为的中点为角形的翻折问题新高考高数学，王洪箫对图形翻折问题的探究与思考数学学习与研究教研版，。分析本题涉及立体几何问题的翻折，在翻折过程中，求解相应变量的取值范围问题。在翻折过程中，并不是所有的条件都在面平面，与的距离等于平面与平面的距离。因为⊥平面，且被平面和平面等分。所求距离为。结语对于高中数学中复杂的几何问题......”。

5、“.....参考文献史俊峰探究高中数学立体几何问题解析方法文化科学教育学，熊杰立体几何中的翻折问题新高考高数学，王洪箫对图形翻折问题的探究与思考数学学习与研究教研版的中点，连结分别交于两点，易证，⊥，⊥。易证。如图平面平面，与的距离等于平面与平面的距离。因为⊥连接交于，连接，为的中点，为的中点为角形的中位线又在平面内，在平面外......”。

6、“.....关于点线面距中位线又在平面内，在平面外，在平面外平面。关于点线面距离关系的计算例如图，在棱长为的正方体中，求异面直线和之间的距离如图取改变，看清变量与定量是几何问题求解中的重难点。所以，若要快速的找到解决问题的方法，就要分清定量与不定量分别是哪些。在解这题题目的时候，可以运用多角度思维的方式来处理，如定义法定义域向量结合法特想象能力和熟悉各大题型的解题方法......”。

7、“.....同时也会对我们培养数学的思维敏感有很大帮助。参考文献史俊峰探究高中数学立体几何问题解析方法文化科学教育学，熊杰立体几何中离关系的计算例如图，在棱长为的正方体中，求异面直线和之间的距离如图取的中点，连结分别交于两点，易证，⊥，⊥。易证。如图平探究高中数学立体几何问题解析方法论文原稿维创造能力事物推理能力的重要手段与途径。所以，能够掌握立体几何的解题精髓对高中生来说......”。

8、“.....还是对待事情的处理方面，都会产生定的影响。探究高中数学立体几何问题解析方法论文原稿。证明要掌握定的解题规律和技巧。关键词高中数学立体几何解析立体几何概述平面几何是立体几何的基础，立体几何是平面几何课程的延伸。想要构成个立体几何，主要看个方面，点直线平面，这个方面相互依存，缺不可。得出异面直线之间成角的范围，即所成角为。分析通过建立空间直角坐标系，设出面角的平面角的大小为......”。

9、“.....利用空间向量的线性运算与数量积来处理与求解，根据向量的坐标表综合可得，故答案为。探究高中数学立体几何问题解析方法论文原稿。异面直线所成角的取值范围为，异面直线与所成角在范围里，而当取值为时，不符合题意，故舍去。所以答案为。分析根据向量之间为，利用空间向量的线性运算与数量积来处理与求解，根据向量的坐标表示求解向量的夹角问题。异面直线所成角的取值范围为，异面直线与所成角在范围里......”。